Лекция Ықтималдықтар теориясының негізі
жүктеу/скачать 2,4 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Оқиғаларды келесі алгебралық операциялармен көрсетуге болады
|
Ықтималдықтар теориясының негізі. Математикалық статистика Лекция
Кездейсоқ оқиғалар Ықтималдықтар теориясы математиканың бір бөлімі болып кездейсоқ оқиғаларды оқытады. Айқын берілген шарттардың орындалуы не орындалмауы жағдайында оқиға кездейсоқ деп аталады. Тәжірибе (бақылау) нәтижесінде анықталған фактілерді бастапқы кездейсоқ оқиға деп атайды. Кездейсоқ оқиғалардың классикалық үлгісі ретінде: тиынды лактырғанда елтаңба жағының түсуі, бір атылған оқтың көздеу нысанына дөп тиюі, бір атқыштың нысанаға бірнеше рет атуы немесе бірнеше атқыштың атуы. Кездейсоқ оқиғалар болады не болмайтын объективті мүмкіндіктердің әртүрлі жағдайларын қамтамасыз етеді. Әртүрлі оқиғаларды салыстыру үшін олардың әрқайсысына ықтималдықтар деп аталатын сандар тағайындайды. Оқиғаның болу мүмкіндігі көп болса, оның ықтималдығы да көбірек болады. Сондықтан ықтималдық объективті кездейсоқ оқиғаның сандық өлшемі болады. Оқиғалардың келесі түрлері бар: Қарапайым (элементарлы) бір бастамасы бар және күрделі элементарлы оқиғалардан тұратын (көздеу нысанының бір атқаннан тиюі немесе мүлт кетуі, бірнеше атыс кезінде оқиға күрделенеді). Мүмкін емес, еш жағдайда көрініс таппайтын (нысананы бір атқанда бір мезгілде тиюі және тимеуі); Ең анығы кезкелген тәжірибеде іске асады (жәшіктегі қара шарларды қара шарлармен ауыстыру); Қарама – қарсылар, бір - бірін шығарып тастайтындар (нысананы бір атқанда тиюі не тимеуі); Тең мүмкіндікті ( нысаналап атуда объективі бірдей мүмкіндіктерге жету); Бір уақытта іске асырылмайтындар (бір атқанда тию немесе мүлт кету); Бірдей бір уақыттағы мүмкіндіктер (екі рет атқанда нысанаға тию); Оқиғаларды латын әліпбиінің бас әріптерімен А,В,С, белгілеу қабылданған; Оқиғаларды келесі алгебралық операциялармен көрсетуге болады:А + В = В + А ;А + В = А, если В Л; АВ = ВА; А + А = А; АА = А; АВ = В, если В А; А (В + С) = АВ + АС; АВ + С=(А + С)(А + В); А + К=А; A+D = D, Бұнда : Д - нақты , К- мүмкін емес оқиғалар; K = D; A + = D; =A; A = K; = К; =; = + (Әріптің астындағы сызықтар қарама – қарсы оқиғаларды білдіреді.) Егер бірнеше мүмкіндігі бар оқиғаның біреуі мүмкін болмаса, онда олар толық оқиғалардың тобын құрайды. Бір уақытты іске асырылмайтын және тең мүмкіндікті оқиғалар толық топ жағдайлар жүйесін құрайды. Олар мүмкін нәтижелердің симметриясына ие. Егер оның пайда болуынан оқиғаның өзі туындаса, бұл жағдай берілген оқиғаға қолайлы болады.Берілгеноқиғаға қолайлы болмағандықтан қарама-қарсы жағдай деп аталады. жүктеу/скачать 2,4 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|