Лекциялар жинағы шымкент 2022 1-лекция Мектепте сандық жүйені оқыту. Натурал сандардың бөлiнгiштiк белгiлерi
жүктеу/скачать 8,29 Mb.
|
Лекциялар жинағы -11
- Бұл бет үшін навигация:
- 2) В өрнегiн түрленд i р i п‚ А өрнегiн алу; 3) А және В өрнектерiн i ң екеуiн де бiрдей өрнекке келтiргенше түрлендiредi;
| 7.Теңбе теңдіктерді дәлелдеу
A=B теңбе-теңдiгiн мынадай тәсiлдермен дәлелдеуге болады: 1) А өрнегiн түрлендiрiп‚ B өрнегiне келтiру; 2) В өрнегiн түрлендiрiп‚ А өрнегiн алу; 3) А және В өрнектерiнiң екеуiн де бiрдей өрнекке келтiргенше түрлендiредi; 4) А–В=0 тең екендiгiн дәлелдеу. 5) болатынын көрсету. Сандық теңбе-теңдікке мысал. Теңдікті дәлелдеу керек. 1-әдіс. Теңдіктің оң жақ бөлігін алып сол жақ бөлігі шыққанша түрлендіреміз: . 2-әдіс. Сол жақ бөлігін алып оң жақ бөлігін алғанша түрлендіреміз және т.с.с. басқа әдістермен де дәлелдеуге болады. Кей кезде теңбе-тең түрлендіру үшін сандарды соған тең өрнекпен алмастырған тиімді. Мысалы, 1 санын мынадай өрнекпен алмастыруға болады: және т.с.с. . Түбірімен берілген өрнектерді теңбе-тең түрлендіргенде оқушылар жіберген қателікті түзету үшін, «қате қай жерде» жаттығу үлкен рөл атқарады. Бұндай жаттығуларды барлық тақырыптарға байланысты әрбір мұғалімнің өзінің қажетіне қарай құрастырады. Мұндай жаттығулардың білім берерлік мәнін белгілі физиолог - академик Павловтың айтқанындай: «Қатені дұрыс түсіну – жаңалық ашуға жолы сілтейді». Бұл жайында «қате арқылы оқу» деген белгілі афоризм де бар. Мысалы. 8>4 теңсіздіктің екі жағынан да негізі деп алып логорифмдейтін болсақ, болады. Енді осы логарифмнің мәндерін табамыз: -3>-2. Қате қай жерде? Бұл мысалдағы қатені табу бөлімі бірден кіші, бірақ нөлден артық негіздегі логарифмдік функцияның кемімелік қасиетін саналы түсінуге мүмкіндік береді. . Бұл теңбе-тең түрлендірулер тізбегінің қай жерінде қате жіберілді? Көңіл қойып қарайтын болсақ,, ал болғандықтан берілген өрнектің таңбасы теріс. Түрлендірудің соңғы нәтижесі шықты. Сонда қате қай жерде жіберілген? Осындай қателерді түзету жаттығуларын орындағаннан кейін математикалық операциялар мен ұғымдар туралы оқушыларда терең ой қалыптасады. Орта мектеп математика бағдарламасының әрбір тақырыбын оқыған кезде оқушылардың теңбе-тең түрлендіру туралы білімі арта түседі. Жалпы, математика дегеніміз бұл теңбе-тең түрлендіру десек артық айтқандық емес. Нақтылы жағдайларға байланысты теңбе-тең түрлендірудің мақсаты - қойылған есепті шығару үшін өрнекті ыңғайлы түрге келтіру екендігіне оқушылардың назарын аудару керек. Мысалы, өрнегінің мәнін табу керек a) берілген болсын. Бұл жағдайда өрнекті мынадай етіп теңбе-тең түрлендірген ыңғайлы . ә) және берілген болсын. Берілген есепті шығару үшін келесідей түрлендірген ыңғайлы . Оқушыларды мынадай талапты басшылыққа алуға үйрету қажет: Егер берілген өрнек есепті шығаруға ыңғайлы болмаса, онда есептің шығарылуын оңайлататындай түрлендірулер жасау керек. Кейде мынадай жағдай да болуы мүмкін: Есептің шешімін табу үшін, берілген өрнекті ықшамдау емес, оны күрделі түрлендіру жасауға тура келеді. Мысалы, квадрат теңдеудің шешу формуласын қорытып шығару үшін теңдеудің сол жағындағы квадрат үшмүшеліктің толық квадратын бөліп аламыз Математикада және математиканы қолданатын барлық білім жүйесінде қарастырылып отырған есепті шығару үшін берілген өрнекті ең қарапайым немесе ең ыңғайлы түрге келтіреді. Басқаша айтқанда өрнекті түрлендіру жүзеге асады. жүктеу/скачать 8,29 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|