1. деп жазудың орнына деп қате жібереді.
2. деп жазудың орнына деп жазады.
3. деп жазудың орнынадеп қателеседі.
Тригонометриялық теңдеулерді шешуде түбірлердің жоғалып кетуіне алып келетін тригонометриялық формулаларды келтіріп кетейік.
1. ctgx =. Теңдіктің сол жағының анықталу облысы ; оң жағының анықталу облысы екі шарттың орындалуына байланысты: tgx 0, яғни ; cos 0; яғни . сtgx-ты -пен алмастырғанда анықталу облыс тарылады: шектелуінен басқа, қосымша шектелуі пайда болды, осының салдарынан түбірлердің жоғалып кетуі мүмкін.
ctgx = формуласын пайдаланғанда x = мәнін бастапқы теңдеуге қойып тексеру керек. Теңдеуді қанағаттандырса, ол теңдеудің түбірі болғаны.
2. tg2x = . Теңдіктің сол жағының анықталу облысы cos2x 0, яғни 2x немесе x; теңдіктің оң жағының анықталу облысы екі шарттың орындалуы арқылы табылады: яғни x, және cosx 0, яғни . Теңдіктің cол жағын оң жағымен алмастырғанда деген қосымша шектеу пайда болды. x = тексеру керек.
3. Бұл жерде теңдіктің сол жағын оң жағымен алмастырғанда шектеу пайда болады.
4. tg = tg үшін , яғни x ; ал үшін: x . Анықталу обылыс тарылды: x шектелуіне қосымша x шектелуі пайда болды.
Ал осы формулаға ұқсас tg формуласын пайдаланғаннан анықталу облысында тарылу болмайды. Теңдіктің сол жағы мен оң жағының анықталу облыстары бірдей: x .
