І түріндегі теңдеуді шешу: 1.тәсіл. теңдеудің шешімін (1) теңдеуге қойып тексереміз. 2.тәсіл (2) теңдеуді шешіп
Мысалы: Көрсеткіштік теңдеу деп –дәреже көрсеткіші айнымалы болып келетін теңдеуді айтамыз.
Көрсеткіштік теңдеуді шешуде негізгі екі әдісті қолданады.
1. теңдеуінен теңдеуіне көшу.
2.Жаңа айнымалыны енгізу. түріндегі және осыған келтірілген теңдеуді қарастырайық. Егер болса теңдеуі теңдеуімен мәндес болады.
Шешуі: Бұл теңдеу теңдеуімен мәндес
Шешуі: бірдей негізге келтіреміз.
Шешуі: Теңдеудің сол жағын оқшауландырып аламыз.
4.Модуль таңбасы астында болатын теңдеулер оларды шешеу мысалдары Абсолют шама белгісі бар теңдеулер жалпы мынадай түрде беріледі.
I. II. III. IV.
V .
Мұндай теңдеулерді модуль таңбасы бар теңдеулер деп атайды.
Модуль таңбасы бар теңдеулерді шешудің бірнеше әдістері бар. Олар:
1. абсолюттық шаманың анықтамасын пайдалана отырып, модулді ашу;
2. теңдеудің екі жағын квадраттау;
3. аралықтарға бөлу әдісі;
4. жасанды әдіс.
Теңдеулерді шешудің графиктік әдісі де бар. Бірақ бұл әдістен жиі пайдаланбайды.
Енді теңдеуді шешудің әр тәсіліне жеке-жеке тоқталайық.
Абсолюттық шаманың анықтамасынан пайдалану әдісі.Белгісіз шама модуль таңбасы бойынша алынған теңдеулердің ең қарапайым түрі (1)
Мұнда - айнымалысының функциясы, - берілген нақты сан.
Бұл теңдеуді шешуде мынадай жағдайлар болуы мүмкін:
1. болса, онда (1) теңдеудің түбірі болмайды, өйткні ;
2. болса, онда (1) мына теңдеуге тепе-тең ;
3. болса, онда (1) теңдеу мына теңдеулер жиынтығына тепе-тең:
және .(абсолюттық шаманың анықтамасы бойынша).
Мысалдар.
