Математическая грамотность. Минск: рикз, 2020. 252 с


ЧАСТЬ 2: СПЕЦИФИКАЦИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ



Pdf көрінісі
бет192/235
Дата10.02.2022
өлшемі7,1 Mb.
#25184
1   ...   188   189   190   191   192   193   194   195   ...   235
Байланысты:
2-ex pisa

ЧАСТЬ 2: СПЕЦИФИКАЦИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ 
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ 
 
Introduction 
 
1. The assessment of mathematics has particular significance for PISA 2021, as mathematics is 
again the major domain assessed. Although mathematics was assessed by PISA in 2000, 2003, 
2006, 2009, 2012, 2015 and 2018, the domain was the main area of focus only in 2003 and 2012.  
2. The return of mathematics as the major domain in PISA 2021 provides both the opportunity to 
continue to make comparisons in student performance over time, and to re-examine what should 
be assessed in light of changes that have occurred in the world, the field and in instructional 
policies and practices.  
3. Each country has a vision of mathematical competence and organises their schooling to achieve 
it as an expected outcome. Mathematical competence historically encompassed performing basic 
arithmetic skills or operations, including adding, subtracting, multiplying, and dividing whole 
numbers, decimals, and fractions; computing percentages; and computing the area and volume of 
simple geometric shapes. In recent times, the digitisation of many aspects of life, the ubiquity of 
data for making personal decisions involving initially education and career planning, and, later in 
life, health and investments, as well as major societal challenges to address areas such as climate 
change, governmental debt, population growth, spread of pandemic diseases and the globalising 
economy, have reshaped what it means to be mathematically competent and to be well equipped 
to participate as a thoughtful, engaged, and reflective citizen in the 21st century.  
4. The critical issues listed above as well as others that are facing societies throughout the world 
all have a quantitative component to them. Understanding them, as well as addressing them, at 
least in part, requires being mathematically literate and thinking mathematically. Such 
mathematical thinking in more and more complex contexts is not driven by the reproduction of the 
basic computational procedures mentioned earlier, but rather by reasoning
1
 (both deductive and 
inductive). The important role of reasoning needs greater emphasis in our understanding of what it 
means for students to be mathematically literate. In addition to problem solving, this framework 
argues that mathematical literacy in the 21st century includes mathematical reasoning and some 
aspects of computational thinking.  
5. Countries today face new opportunities and challenges in all areas of life, many of which stem 
from the rapid deployment of computers and devices like robots, smartphones and networked 
machines. For example, the vast majority of young adults and students who started university post 
2015 have always considered phones to be mobile hand-held devices capable of sharing voice
texts, and images and accessing the internet 
– capabilities seen as science fiction by many of their 
parents and certainly by all of their grandparents (Beloit College, 2017
[1]
). The recognition of the 
growing contextual discontinuity between the last century and the future has prompted a 
discussion around the development of 21st century skills in students (Ananiadou and Claro, 
2009
[2]
; Fadel, Bialik and Trilling, 2015
[3]
; National Research Council, 2012
[4]
; Reimers and Chung, 
2016
[5]
).  
 
                                                
1
 Throughout this framework, references to mathematical reasoning assume both mathematical (deductive) 
and statistical (inductive) type reasoning.   


 
 
171 
 
6. It is this discontinuity that also drives the need for education reform and the challenge of 
achieving it. Periodically, educators, policy makers, and other stakeholders revisit public education 
standards and policies. In the course of these deliberations new or revised responses to two 
general questions are generated: 1) What do students need to learn, and 2) Which students need 
to learn what? The most used argument in defence of mathematics education for all students is its 
usefulness in various practical situations. However, this argument alone gets weaker with time 
– a 
lot of simple activities have been automated. Not so long ago waiters in restaurants would multiply 
and add on paper to calculate the price to be paid. Today they just press buttons on hand-held 
devices. Not so long ago people used printed timetables to plan travel 
– it required a good 
understanding of the time axis and inequalities as well as interpreting complex two-way tables. 
Today we can just make a direct internet inquiry.  
7. As to the question of “what to teach”, many restrictive understandings arise from the way 
mathematics is conceived. Many people see mathematics as no more than a useful toolbox. A 
clear trace of this approach can be found in the school curricula of many countries. These are 
sometimes confined to a list of mathematics topics or procedures, with students asked to practice a 
selected few, in predictable (often test) situations. This perspective on mathematics is far too 
narrow for today’s world. It overlooks key features of mathematics that are growing in importance. 
Notwithstanding the above remark, there are an increasing number of countries that emphasise 
reasoning and the importance of relevant contexts in their curricula. Perhaps these countries cab 
serve as helpful models to others.  
8. Ultimately the answer to these questions is that every student should learn (and be given the 
opportunity to learn) to think mathematically, using mathematical reasoning (both deductive and 
inductive) in conjunction with a small set of fundamental mathematical concepts that support this 
reasoning and which themselves are not necessarily taught explicitly but are made manifest and 
reinforced throughout a student’s learning experiences. This equips students with a conceptual 
framework through which to address the quantitative dimensions of life in the 21st century.  
9. The PISA 2021 framework is designed to make the relevance of mathematics to 15-year-old 
students clearer and more explicit, while ensuring that the items developed remain set in 
meaningful and authentic contexts. The mathematical modelling cycle, used in earlier frameworks 
(e.g. OECD (2004
[6]
; 2013
[7]
)) to describe the stages individuals go through in solving 
contextualised problems, remains a key feature of the PISA 2021 framework. It is used to help 
define the mathematical processes in which students engage as they solve problems 
– processes 
that together with mathematical reasoning (both deductive and inductive) will provide the primary 
reporting dimensions.  
10. For PISA 2021, computer-based assessment of mathematics (CBAM) will be the primary mode 
of delivery for assessing mathematical literacy. However, paper-based assessment instruments will 
be provided for countries choosing not to test their students by computer. The framework has been 
updated to also reflect the change in delivery mode introduced in 2015, including a discussion of 
the considerations that should inform the development of the CBAM items as this will be the first 
major update to the mathematics framework since computer-based assessment was introduced in 
PISA.  
11. The development of the PISA 2021 framework takes into account the expectation of OECD that 
there will be an increase in the participation in PISA of low- and middle-income countries. In 
particular the PISA 2021 framework recognises the need to increase the resolution of the PISA 
assessments at the lower end of the student performance distribution by drawing from the PISA for 
Development (OECD, 2017
[8]
) framework when developing the assessment; the need to expand 
the performance scale at the lower end; the importance of capturing a wider range of social and 
economic contexts; and the anticipation of incorporating an assessment of out-of-school 14- to 16-
year-olds.  


 
 
172 
 
12. The increasing and evolving role of computers and computing tools in both day-to-day life and 
in mathematical literacy problem solving contexts is reflected in the recognition in the PISA 2021 
framework that students should possess and be able to demonstrate computational thinking skills 
as they apply to mathematics as part of their problem-solving practice. Computational thinking 
skills include pattern recognition, designing and using abstraction, pattern decomposition, 
determining which (if any) computing tools could be employed in analysing or solving a problem, 
and defining algorithms as part of a detailed solution. By foregrounding the importance of 
computational thinking as it applies to mathematics, the framework anticipates a reflection by 
participating countries on the role of computational thinking in mathematics curricula and 
pedagogy.  
13. The PISA 2021 mathematics framework is organised into three major sections. The first 
section, ‘Definition of Mathematical Literacy’, explains the theoretical underpinnings of the PISA 
mathematics assessment, including the formal definition of the mathematical literacy construct. 
The second section, ‘Organisation of the Domain’, describes four aspects: a) mathematical 
reasoning and the three mathematical processes (of the modelling/problem solving cycle); b) the 
way mathematical content knowledge is organised in the PISA 2021 framework, and the content 
knowledge that is relevant to an assessment of 15-year-old students; c) the relationship between 
mathematical literacy and the so-called 21st Century skills; and d) the contexts in which students 
will face mathematical challenges. The third section, ‘Assessing Mathematical Literacy’, outlines 
structural issues about the assessment, including a test blueprint and other technical information.  
14. For the sake of ensuring the preservation of trend, the majority of the items in the PISA 2021 
will be items that have been used in previous PISA assessments. A large collection of release 
items based on the previous framework can be found at http://www.oecd.org/pisa/test. Annex A 
provides seven illustrative items that attempt to illustrate the most important new elements of the 
2021 framework.  
15. The 2021 framework was written under the guidance of the 2021 mathematics expert group 
(MEG), a body appointed by the PISA contractor for the mathematics framework (RTI 
International), in consultation with the PISA Governing Board (PGB). The eight MEG members 
included mathematicians, statisticians, mathematics educators, and experts in assessment, 
technology, and education research from a range of countries. The MEG were further supported by 
an extended MEG (eMEG) group, made up of ten experts acting as peer reviewers of the 
framework version created by the MEG. The eMEG included experts with a range of mathematics 
expertise from differing countries. Additional reviews were undertaken by experts on behalf of the 
over 80 countries constituting the PISA Governing Board. RTI International, as contracted by the 
Organisation for Economic Co-operation and Development (OECD), conducted two further 
research efforts: a face validity validation survey amongst educators, universities and employers; 
and a cognitive laboratory with 15-year-olds in different countries to obtain student feedback on the 
sample items presented in the framework. The work of the PISA 2021 MEG builds on previous 
versions of the PISA Mathematics Framework and incorporates the recommendations of the 
Mathematics Strategic Advisory Group convened by OECD in 2017.  
 
 
 


 
 


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   188   189   190   191   192   193   194   195   ...   235




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет