Методическая система подготовки студентов высшей педагогической школы к реализации линии практических приложений в курсе геометрии основной и старшей ступени общего образования
жүктеу/скачать 4,6 Mb. Pdf көрінісі
|
| 2. Как увидеть собственный нос?
Попытаемся разглядеть собственный нос. Без помощи зеркала, конечно. Как он виден одним и двумя глазами? Полученные в предыдущем пункте сведения о поле зре- ния и его граничных углах позволят нам ответить на этот вопрос. Закроем левый глаз, тогда правым глазом, изменяя положение зрительной оси, мы сможем осмотреть свой нос. Зафиксируем пример- ное положение зрительной оси так, чтобы нос был хо- рошо виден. На рисунке 5 такое положение зритель- ной оси показано лучом GО / . На этом рисунке изобра- жено сечение той пространственной ситуации, кото- рую мы изучаем: горизонтальная плоскость рисунка перпендикулярна условной плоскости нашего лица и проходит через прямую, на которой находятся зрачки глаз. Пусть сечение какой-то части носа этой горизонтальной плоскостью есть равно- бедренный треугольник АВС, где АВ – основание носа. Идеальное расположение зри- тельной оси (перпендикулярно прямой, соединяющей зрачки левого и правого глаза) определяет луч GО. Положение зрительной оси, направленной так, чтобы нос был ви- G 50 0 О О ' С В А Рис. 5 390 ден, показано лучом GО / . Т. к. зрительную ось можно отклонять от идеального положе- ния на угол 50 0 , то допустим, что зрительная ось GО / смещена от своего идеального положения на этот наибольший угол 50 0. Рассмотрим три возможных случая распо- ложения луча GО / : луч GО / не пересекает сторон АС и ВС треугольника АВС; луч GО / пересекает стороны АС и ВС треугольника АВС; луч GО / про- ходит через вершину С треугольника АВС. Интер- претируем эти случаи к нашей ситуации. Предположим, что размеры носа и расстоя- ние между глазами таковы, что луч GО / не пересе- кает сторон АС и ВС треугольника АВС, как изоб- ражено на рисунке 6. Используя данные о предель- ных углах между лучами, ограничивающими область видения глаза, и зрительной осью этого глаза, отложим от зрительной оси GО / в горизонтальной плоскости в сторону носа МGО / =62 0 (рис. 6). ВС полностью лежит в области видения глаза. Это следует из следующих рассуждений: 1. АGО=90 0 , т. к. GО АG как идеальный луч зрения. 2. АGО / = АGО - ОGО / =90 0 -50 0 =40 0 . 3. ВС лежит между сторонами АGО / , т. к. по условию GО / не пресекает сторону ВС, а точка В лежит на луче АG. 4. АGО / < МGО / 5. ВС лежит между сторонами МGО / (3, 4). Проведя аналогичные рассуждения для правого глаза, получим, что АС также ле- жит в области видения этого глаза. Если размеры носа и расстояние между глазами таковы, что луч GО / пересекает нос (стороны АС и ВС треугольника АВС, рис. 7), то по данным о граничных углах поля зрения, мы видим влево от луча GО / на угол в 62 0 , а вправо - на угол в 92 0 . Очевидно, что и в этом случае нос лежит полностью в поле нашего зрения. жүктеу/скачать 4,6 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|