a – интегральные; b – дифференциальные
2.9. Построение операторно-структурных схем
по графу связей
Построение операторно-структурных схем основано на том, что явные зависимости потоков и усилий для элементов ГС, получаемые после расстановки отношений причинности, могут быть, в случае линейных систем, отображены в виде функциональных направленных звеньев с соответствующими передаточными функциями, как это показано в последней колонке табл. 2.3.
Трансформаторы и гираторы в структурной схеме представляются парами одинаковых звеньев, одно из которых передает сигнал в прямом направлении, другое – в обратном.
Каждый 0-узел представляется в структурной схеме точкой разветвления для усилий и сумматором для потоков. Каждый 1-узел представляется, наоборот, точкой разветвления для потоков и сумматором для усилий. Нетрудно заметить, что в каждом узле только одна связь, отличающаяся причинностью, соответствует сумме, остальные соответствуют слагаемым.
Знаки слагаемых зависят от направления полустрелок на связях. Если направление связи слагаемого совпадает с направлением связи суммы, то слагаемое входит в сумму со знаком «плюс», в противном случае – со знаком «минус».
Процесс построения структурной схемы двигателя постоянного тока показан на рис. 2.25. Для большей наглядности на рис. 2.25, b сохранена форма структурной схемы, соответствующая форме графа связей. Перерисованная в более привычном виде эта схема приведена на рис. 2.25, c.
Рис. 2.25. Построение структурной схемы двигателя постоянного тока
Кроме этого, на рис. 2.25, d приведен и другой вариант структурной схемы, построенный по графу связей двигателя постоянного тока с дифференциальными причинностями (рис. 2.2, b). В соответствии с выбранной причинностью в этой схеме, вместо интегрирующих, появились дифференцирующие звенья.
Возможность получения различных вариантов структурных схем является одним из достоинств ГС.
Второй пример, проиллюстрированный на рис. 2.26, демонстрирует процедуру построения математической модели динамики механической многомассовой системы с упругими связями.
Рис. 2.26. Построение структурной схемы
многомассовой механической системы с упругими связями
Для того чтобы сразу получить удобную форму структурной схемы, можно предварительно проанализировать прямой путь прохождения сигнала в графе с расставленными причинными отношениями. Этот путь полностью задается направлениями причинности в узлах графа. Так, начинаясь с входного усилия в связи с номером 1, прямой путь может продолжиться только вдоль связи с номером 2, так как в связи 3 направление причинности противоположно. В 3-ю связь прямой путь может прийти только из второй связи после его прохождения через инерционность. Таким образом, прямой путь прохождения сигнала в структурной схеме выглядит довольно извилистым в графе связей. После построения прямого пути в структурной схеме системы (рис. 2.26, c) остается только замкнуть обратные связи.
Достарыңызбен бөлісу: |
