Редакционно-издательским советом Томского политехнического университета Издательство Томского политехнического университета 2013
Причинные отношения в графе связей
жүктеу/скачать 3,21 Mb.
|
Моделирование технических сис
2.8. Причинные отношения в графе связейОдной из чрезвычайно интересных и полезных особенностей ГС является возможность определения в нем вычислительной причинности. Чтобы пояснить суть этого термина, рассмотрим три формы записи одного и того же уравнения – закона Ома (элемента потерь графа связей): ; (2.31) ; (2.32) . (2.33) Первая формула представляет собой неявную запись закона, говорящую о том, что между током и напряжением существует взаимно однозначное соответствие. Уравнения (2.32) и (2.33) не только задают закон Ома, но и показывают, как вычислить одну физическую величину через другую. Тем самым эти уравнения задают отношения причинности между переменными. В (2.32) причиной является ток , а следствием – напряжение . В (2.33), наоборот, напряжение выступает как причина появления тока . Заметим, что в реальной электронной схеме, как правило, не имеет смысла искать ответ на вопрос: что появляется раньше – напряжение или ток. Причинность может быть чаще всего только вычислительной, имеющей смысл при математическом моделировании. Причинность, а вместе с ней и форму зависимости между усилиями и потоками можно определить в графе связей. Она задается так называемой причинной стрелкой – отрезком на одном из концов связи. На рис. 2.22 показаны два возможных варианта причинности на связи, соединяющей 1-узел и элемент потерь. В первом варианте поток является причиной, т.е. входной переменной элемента потерь, а усилие является следствием или выходной переменной элемента потерь. Это дополнительно иллюстрируется на рисунке стрелками, наглядно показывающими вход и выход элемента . Первому варианту соответствует уравнение . Альтернативному варианту, представленному на рис. 2.22, b, соответствует уравнение . Здесь причиной для элемента является усилие , а следствием поток . Рис. 2.22. Варианты причинности: a – причинность по отношению к 1-узлу; b – причинность по отношению к Заметим, что причинность на рис. 2.22 можно рассматривать не только по отношению к элементу потерь , но и по отношению к 1-узлу. Тогда в первом варианте усилие является причиной (входом) для 1-узла, а поток – следствием (выходом) узла. Таким образом, каждая переменная является одновременно причиной (входом) для одного элемента, и следствием (выходом) для другого элемента. Будем называть связь причинной по отношению к некоторому элементу, если причинная стрелка определяет в качестве входа этого элемента усилие . Тогда связь на рис. 2.22, а можно назвать причинной по отношению к 1-узлу, а связь на рис. 2.22, b – причинной по отношению к элементу . Возможные варианты расстановки причинности на связях различных элементов представлены в табл. 2.4. Расстановка причинных отношений в графе подчиняется перечисленным ниже требованиям. 1. Причинность в связях источников энергии определяется типом источника. Для источника потока связь всегда должна быть причинной по отношению к источнику, а для источника усилия наоборот – причинной по отношению к узлу, с которым связан источник усилия. 2. Аккумуляторы подобно элементу потерь могут иметь оба варианта причинности. Один из вариантов соответствует интегральной причинности, другой дифференциальной – в соответствии с формой правой части уравнений аккумуляторов. Как это видно из табл. 2.4, интегральной причинности соответствует причинность по отношению к элементу для инерционности и причинность по отношению к узлу для емкости . 3. Гиратор и трансформатор тоже могут иметь два варианта задания причинности. При этом трансформатор сохраняет направление причинности, а гиратор меняет направление причинности на противоположное. 4. 0-узел может иметь одну и только одну причинность по отношению к 0-узлу связь. В противоположность этому все связи, кроме одной, должны быть причинными по отношению к 1-узлу. Перечисленные правила позволяют расставить причинные отношения в любом графе связей, причем, как правило, несколькими способами. Можно рекомендовать следующую последовательность выполнения этой процедуры. 1. В первую очередь расставляются причинные отношения на связях источников энергии, поскольку они предопределены типами источников и не допускают свободы выбора. 2. Затем задаются причинности на связях аккумуляторов. Можно рекомендовать для всех аккумуляторов выбирать один тип причинности, например, интегральный. 3. Последовательно, в соответствии с правилами, расставляются причинные отношения на остальных связях графа. Если на этом этапе появляется причинное противоречие, то можно вернуться к предыдущему пункту и изменить направление причинности у одного или нескольких аккумуляторов. Таблица 2.4 Варианты расстановки символов причинности на ГС
Окончание табл. 2.4
Один из вариантов расстановки причинных отношений в ГС электрической схемы приведен на рис. 2.23. Здесь связь емкости имеет дифференциальную причинность, а связи инерционности и емкости – интегральную. В этом графе невозможно одновременно обеспечить интегральную причинность для емкостей и . Рис. 2.23. Граф с расставленными причинными отношениями Рис. 2.24 демонстрирует два варианта расстановки причинности для графа связей двигателя постоянного тока. В первом варианте выбраны интегральные, во втором – дифференциальные причинные отношения в связях инерционностей. Рис. 2.24. Причинные отношения в графе связей ДПТ: жүктеу/скачать 3,21 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|