С. Е. Ералиев Математикалық талдауға кіріспе

1 ... 14 15 16 17 18 19 20 21 ... 58

1. Мысал - Келесі функцияны үзіліссіздікке тексеріп, үзік нүктелерін табу керек:

Шешуі: Бұл функцияны күрделі функция түріне келтіреміз:

, мұнда .

Бірінші бөлшекте бөлімі ешбір нүктеде нөлге айналмайды. функциясы нүктесінен басқа барлық нүктелерде үзіліссіз болады.

,

Сонымен, сол және оң шектері бар, бірақ олар тең емес, сондықтан нүктесі 1-текті үзік нүкте болады.

Функцияның сызбасы:

7 Сурет

2. Мысал - Функцияны үзіліссіздікке тексеріп үзік нүктелерін табу керек:

Шешуі.

болғанда функция үзіліссіз болады. болғандықтан болады да . Бұл жағдайда болғанда, болады. Сондықтан

Енді нүктесін зерттейміз:

Бұл нүкте бірінші текті үзік нүктесі.

Функцияны келесі түрде жазуға болады:

8 Сурет.

Келесі функцияларды үзіліссіздікке тексеріп үзік нүктелерін табу керек.

78. . 79. .

80. 81.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 14 15 16 17 18 19 20 21 ... 58