С. П. Макаревич, М.Қ. Қылышқанов Автоматты реттеу теориясы бойынша лекциялар
Тұйық емес жүйелердің логарифмдік жиіліктік
жүктеу/скачать 10,8 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Бұл жүйенің беріліс функциясы мынаған тең
| 2.12 Тұйық емес жүйелердің логарифмдік жиіліктік
сипаттамаларын салу Тұйық емес АРЖ-сін мынадай құрылымдық нұсқамен берейік (2.48 сурет). 2.48 сурет Бұл жүйенің беріліс функциясы мынаған тең, (2.27) мұндағы k=k1k2k3k4 – тұйық емес жүйенің беріліс коэффициенті; v=0, 1, 2, … жүйенің астатизм дәрежесі, ол жүйедегі интегралдаушы буындардың санына тең. (2.27) формуладағы беріліс функциясына сәйкес келетін ЛАЖС-ның өрнегінің түрі мынадай . Бұдан жүйенің ЛАЖС-сы осы жүйенің құрамына кіретін типтік буындардың ЛАЖС-ларының ординаталарын қосу арқылы алынатындығын көруге болады. Тұйық емес жүйелердің ЛАЖС-сын салу ережелері: 1) Тұйық емес жүйенің беріліс коэффициентін анықтаймыз; 2) 2.49 суретте көрсетілгендей L(), дБ; (), град. (логарифмдік масштабта) координаталар жүйесін саламыз; 3) 1=1/Т1; 2=1/Т2 және т.с.с. түйіндес жиіліктерді тауып оларды жиіліктер осіне түсіреміз. Шамасы жағынан түйіндес жиіліктер жүйенің уақыт тұрақтысына кері болып табылады. Қарастырылып отырған жағдай үшін 1 жиілік апериодты буынға, ал 2 жиілік тербелмелі буынға тән болып табылады. 4) L() төменгі жиілікті ассимптотаны жүргіземіз. Ол <1 аймағында көлбеулігі 20v дБ/дек болатын түзу болып табылады (интегралдаушы буын). Бұл түзу немесе оның жалғасының 1=1 жиіліктегі ординатасының мәні 20lgk, дБ болу керек. Егер жүйенің астатикалық дәрежесі v=0 болса, онда төменгі жиілікті ассимптота жиіліктер осіне параллель болады және 1 бірінші түйіндес жиілікке дейін 20lgk деңгейінен өтеді 2.49 сурет 5) Әрбір түйіндес жиіліктен кейін L() сипаттамасының көлбеулігін i түйіндес жиілікке дейінгі көлбеулігінің мәнімен салыстыра отырып және осы жиіліктің қандай буынға меншікті екендігін ескере отырып өзгертеміз. Егер түйіндес жиілік апериодты буынға жататын болса, онда көлбеулікті 20 дБ/дек-ға; тербелмелі буынға жататын болса 40 дБ/дек-ға; дифференциалдаушы буынға жататын болса +20 дБ/дек-ға өзгертеміз. Қарастырылған жүйенің ЛАЖС-сын салу 2.49 суретте көрсетілген. Тексеру мақсатында жоғарғы жиілікті ассимптотаның көлбеулігі 20(nm) дБ/дек екендігіне көз жеткізуге болады, бұл жердегі n беріліс функциясының бөлімінің дәрежесі; m оның алымының дәрежесі. Беріліс функциясы (2.27) өрнектегідей жүйе үшін L()=20(40)=80дБ/дек. Қарастырылған жүйенің ЛФЖС-сына арналған өрнек мынадай түрде беріледі , және кәдімгі кестелік әдіспен немесе жүйе құрамына кіретін буындардың ФЖС-ларының ординаталарын қосу арқылы анықталады. Жиілік шексіздікке ұмтылған кезде жүйенің ЛФЖС-сы мәніне қарай ұмтылады. Қарастырылған жүйе үшін . Тұйық емес жүйенің ЛАЖС-сы үш ерекше бөлікке бөлінеді: төменгі жиіліктер аймағы ЛАЖС-ның бірінші түйіндес жиіліктен төмен жатқан бөлігі. Бұл аймақтағы ЛАЖС-ның сипаты жүйенің сипаты бойынша анықталады. Астатикалық жүйелер үшін жүйе сипаттамасының көлбеулігі 20 дБ/дек болып табылады. Статикалық жүйелер үшін сипаттама 20lgk деңгейінен өтетін горизонтал түзу болып табылады. 1 жиілікте осы екі түзудің немесе олардың жалғасының ординаталары 20lgk мәнін қабылдау керек. орта жиіліктер аймағы 1 жиіліктен бастап аралығында жүйенің қиылу жиілігі жататын максимал түйіндес жиілікке дейінгі ЛАЖС-нің бөлігі. Осы аймақтағы ЛАЖС-ның түрі жүйенің орнықтылық қоры мен сапасын анықтайды. жоғарғы жиіліктер аймағы – ең жоғарғы түйіндес жиіліктен тыс жатқан ЛАЖС-ның бөлігі. Бұл аймақ АРЖ-нің сапасына елеулі әсер етпейді. 3 АВТОМАТТЫ РЕТТЕУ ЖҮЙЕЛЕРІНІҢ ОРНЫҚТЫЛЫҒЫН ТАЛДАУ жүктеу/скачать 10,8 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|