Теория и методика обучения математике

П оследовательность второго — четвертого этапов мо­
ж ет м еняться, не все они могут быть реализованы на уро­
ках.
М ожно рассм отреть подготови тельн ы й этап на п р и ­
мере введения поняти я от рицат ельны е числа к а к числа, 
соответствующие точке, леж ащ ей левее нуля на числовой 
прямой. Это определение явно конструктивное (или вер­
бальное описательное).
Необходимо актуализировать:
а) понятие натурального числа;
б) понятие числовой прямой;
в) умение находить точки на числовой прямой;
г) умение отличать п он яти я правее, левее (некоторые 
путаю т, или для них это не важ но).
У чащ им ся предлагается вы полнить следую щ ие зад а­
ния: “П утеш ественники поднялись на верш ину 150 м над 
уровнем м оря, а потом спустились, используя батискаф , 
на глубину 180 м. Где они оказали сь?” Или: “Температура, 
которая была 2°С, понизилась на 5°С. К ак ая стала тем пе­
ратура?” .
Целью основного этапа явл яется введение и первичное 
усвоение ф ормулировки определения через формирование 
(на определенном возрастном этапе и в определенном к л а с ­
се) оп ерац и и оп р ед ел ен и я п о н я т и я , к о то р ая вкл ю ч ает 
следующие действия:
— н еявн ы й логи ч ески й ан ал и з структуры определе­
н ия объекта (позволяет в работе с учащ им и ся “алгоритм и­
зировать” определение);
— действие “подведение под п он яти е” (реализуется в 
реш ении задачи на “распознавание” — выделение изучае­
мого объекта среди предлож енны х);
— работа с ф ормулировкой (переформулировка опреде­
ления, заполнение пропусков в определениях, нахождение 
ошибок в некорректны х определениях);
— действие п олучен и я следствий из ф ак та, что к о н ­
кретны й объект принадлеж ит к классу объектов, о х ар ак ­
теризованны х определением;
— если требует педагогическая ситуац и я, замена опре­
деления эквивалентны м ему определением.
Последовательность действий может быть различной, 
что определяется подходом к введению п оняти я. Послед­
121

ние три действия вы полняю тся, если вводится явное опре­
деление. Два последних действия могут носить отсрочен­
ный характер.
Сущ ествую т два п одхода к введению п о н я ти я и его 
о п р ед е л е н и я : н а г л я д н о - и н д у к т и в н ы й  и а б с т р а к т н о ­
д е д у к т и в н ы й . И н д у к ти вн ы й способ п редполагает ф ор­
м ули рован и е оп ред елен и я к а к результат рассм отрени я 
частны х случаев, дедуктивны й — сначала формулировку 
определения, затем рассмотрение частны х случаев.
В первом случае у учащ и хся на конкретны х примерах 
ф орм ируется начальное представление о возникновении 
п о н яти я, вводится терм ин, раскры вается значение сим ­
волики (если есть символическое обозначение поняти я), 
осущ ествляется вы деление сущ ественных свойств п о н я­
т и я , ф о р м у ли р о вк а оп ределен и й , прим енение п о н я ти я
в простых си ту ац и ях , а в конце — внутри предмета и в 
смеж ных дисциплинах. Д анны й подход используется в н а­
чальн ы х и средних классах. Во втором случае, не проводя 
предварительной подготовки, дается определение понятия 
в готовом виде. Такой подход в основном используется в 
средних и старш их классах.

жүктеу/скачать 5,92 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: