В ы с ш е е п р о ф е с с и о н а л ь н о е о б р а з о в а н и е информатика и программироВание осноВы информатики



Pdf көрінісі
бет95/196
Дата09.01.2022
өлшемі4,7 Mb.
#23908
түріУчебник
1   ...   91   92   93   94   95   96   97   98   ...   196
Байланысты:
1 Основы информатики

9.6.4. Итерационные циклы
Среди циклов с неизвестным числом повторений большое место
занимают  циклы,  в  которых  в  процессе  повторения  тела  цикла  об-
разуется последовательность значений
a
1
,
a
2
, …,
 a
n
, …, сходящаяся к
некоторому пределу
a:
lim
.
n
n
a
a
→∞
=
Каждое  новое  значение
a
n
  в  такой  последовательности  является
более точным приближением к искомому результату
a. Циклы, реа-
лизующие  такую  последовательность  приближений/итераций,  на-
зывают
итерационными.
В итерационных циклах условие окончания цикла основывается
на  свойстве  безграничного  приближения  значений
a
n
 к  искомому
пределу с увеличением
n. Итерационный цикл заканчивают, если для
некоторого значения
 n выполняется условие
|
a
n
- a
n–1
|
≤ ε,
где
ε  —  допустимая  погрешность  вычислений.  При  этом  результат
отождествляют со значением
a
n
, т. е. считают, что
a
n
 
= a.
Пример 9.13. Составим алгоритм вычисления  y
x
=
с заданной
погрешностью
ε, используя следующее рекуррентное соотношение:
y
n
= y
n
-1
+ (x/y
n
-1
- y
n
-1
)/2;
y
1
= x/2.
Условием окончания данного итерационного цикла будет условие
|
y
n
- y
n–1
|
≤ ε. Для его проверки необходимо иметь два приближения:
текущее
y
n
и предыдущее
y
n
-1
. Алгоритм можно упростить, если вве-
Рис. 9.24. Алгоритм вычисления квадратного корня


141
сти  вспомогательную  переменную
d
=  y
n
-  y
n
-1
=  (x/y
n
-1
-  y
n
-1
)/2  и
использовать  ее  в  условии  окончания  цикла:  |
d|
≤  ε.  Для  проверки
такого условия достаточно иметь лишь одно приближение, которое
обозначим через
y.
Алгоритм вычисления квадратного корня представлен на рис. 9.24.
Для  организации  итерационного  процесса  использована  структура
цикла с постусловием.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   91   92   93   94   95   96   97   98   ...   196




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет