Векторлық әдісті есептерді шығаруға қолдану


Мысал. Берілген және . Табу керек Екі вектордың скаляр көбейтіндісі Анықтама



бет7/14
Дата07.01.2022
өлшемі1,22 Mb.
#20355
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   14
Байланысты:
vektorly-ds

Мысал. Берілген және . Табу керек

Екі вектордың скаляр көбейтіндісі



Анықтама. Екі вектордың скаляр көбейтіндісі деп сол векторлардың модульдерін олардың арасындағы бұрыштың косинусына көбейтіндісін айтады, оны былайша белгілейді: ()= , мұндағы және векторларының арасындағы бурыш.

Егер және векторлары берілсін дейік, онда олардың скаляр көбейтіндісі мына формуламен есептеледі

()=

Салдар. Егер болса , онда вектор ұзындығы сына формула бойынша анықталады



Салдар. Егер және , онда және векторлары арасындағы бұрыш мына формула бойынша есептеледі:

cos

Салдар. векторының бағыттауыш косинустары

cos, cos, cos

Екі вектордың векторлық көбейтіндісі



Анықтама. және векторларының векторлық көбейтіндісі деп с= символымен белгіленген мына шартты қанағаттындыратын векторын атайды:

= Sпар.

және

с== ()

Векторларды аралас көбейтіндісі



Анықтама. векторларының аралас көбейтіндісі деп вектормен векторының скалярлық көбейтіндісіне тең санды атайды, яғни ()=().

1. Егер , , , онда олардың аралас көбейтіндісі үшінші ретті анықтауышқа тең, яғни

()=

2. векторлары компланар векторлар болуы үшін, олардың аралас көбейтіндісі нөлге тең болуы қажетті жуне жеткілікті, яғни ()=0.

3. Компланар емес векторларының аралас көбейтіндісі модуль бойынша сол үш векторларға салынған параллелепипедтің көлеміне тең болады, яғни V= .

Векторлардың перпендикулярлық және коллинеарлық шарттары





2. және векторлары перпендикуляр болуы үшін

теңдігі орындалады.


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   14




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет