Жауабы: 120 тг.  №120 жаттығу

59 
Оқушылардың қаржылық-экономикалық түсініктерін пойыздардың билет 
құнын анықтау, жол жүру кестесін, пойыздардың бағыты мен жолға кеткен 
шығынды анықтау арқылы қалыптастыруға болады. 
Шешуі: 
Алдымен интернет желісінен «Қазақстан теміржолы» АҚ сайтынан 
еліміздегі теміржолдың поездардың жүру кестесіне сай, поездардың билет 
құнын, жүру уақытын, жолға кететін уақытын анықтап аламыз (8-кесте). 
1) Пойыздардың жолға жіберетін уақытын және билеттер бағасын 
салыстырып, қорытынды шығарыңдар. 
Жолға кеткен ең көп уақыт 14:34 ( 040 нөмірлі пойыз) және билет құны да 
арзан болды. Ең қымбат билет 27541 тг болды. Ең аз уақыт 016 нөмірлі пойыз 
13:09 болады. 
Кесте 8 - Нәтижесі 
Пойыздар 
Бағыты 
Жолға кететін 
уақыт 
Билеттің бағасы 
Ересектер 
Бала 
002 
Астана-Алматы 2 
13:34 
24823 
12411 
004 
Астана-Алматы 2 
13:30 
27541 
13770 
010 
Астана-Алматы 1 
14:22 
15554 
7777 
016 
Петропавл-Алматы 2 
13:09 
23844 
11922 
040 
Қостанай- Алматы 1 
14:34 
9435 
4717 
2) отбасының барып-қайтуға жіберетін ақшасының ең төменгі құнын 
табыңдар. Егер отбасыда 4 адам болса, минималды билетке кеткен шығын
9435 2
4717 2
28304
 +
 =
тг болады. 
№686 жаттығу. 
Пальтоның бағасы 17000 тг. Қыс айларында пальтоның 
бағасы алғашқы бағасының 1/10-не қымбаттады. Көктемде пальтоның бағасы 
оның соңғы бағасының1/10-іне арзандады. Көктемде пальтоның бағасы неше 
теңге болады? 
Бұл жаттығуды орындау арқылы тауарды сатуда маусымдық жеңілдіктер 
туралы ұғымды меңгере алады. 
Шешуі: 
Пальтоның жалпы бағасы 17000 тг. 
17000
∙
1
10
=
17000
10
= 1700 − қымбаттады;
17000+1700
= 18700 − қыс айында қымбаттаған бағасы;
18700
∙
1
10
=
18700
10
= 1870 − көктемде осынша арзандады;
18700-1870
= 16830 тг − жаңа баға.
Демек, оқушылар осындай есептерді шығару арқылы төмендегі дағдыларды 
қалыптастыра алады: 
- кірістер мен шығыстардың не екенін түсінеді; 
- шығындарды салалар мен маңыздылық дәрежесі бойынша құрылымдау 
мүмкіндігі біледі; 
- бағаның тұрақтылығы мен оның өсуі мен кемуін ажыратуды үйренеді. 
5-сыныпта «Мәтінді есептерді шығару» тақырыбында қаржылық-
экономикалық мазмұнды мәтінді есептерді шығару бойынша оқу бағдарламаға 

60 
сәйкес «5.5.1.6 пайызға байланысты мәтінді есептерді шығару» атты оқу 
мақсаттарына қол жеткізеді. Осы оқу мақсаттарына сай сабақтың негізгі 
мақсатында оқушылар берілген санның пайызын табу ережесін және пайызы 
бойынша санды табу ережелерін біледі, ал олардың көпшілігі ережелерді 
қолданып, мәтінді есептерді шығара алады, өздігінен ізденімпас оқушылар 
өмірде кездесетін есептерде өз көзқарасын ұтымды түрде дәлелдей және 
тұжырымдай алады, өз жұмысын жақсарту жолдарын іздестіреді. Осы 
тақырыпты оқытуда «пайыз» ұғымының күнделікті сауда-саттық жасауда 
маңыздылығы бар екендігін оқулықтағы тапсырмалар арқылы үйретуге 
мүмкіндік жасалады. 
Оқушылар сипатталған жағдайды түсіну дәрежесіне қарай оларға есептің 
мазмұнын өз сөздерімен қайталап айтып беруді ұсынуға болады. Содан соң 
оқушылармен бірлесе отырып, есептің шартындағы «не белгілі», «нені табу 
керек» сұрақтарға жауап ретінде есеп шешіледі. Есепті шешудің барлық келесі 
кезеңдерінде оқушылар пайыз ұғымымен байланысты, «банк» ұғымының 
маңызды аспектілерін, банктің пайда табу механизмі туралы түсініктерін 
қалыптастырады. 
«Банк» ұғымына қатысты қаржылық-экономикалық мазмұнды мәтінді 
есептерді шешу 6 сынып математикасында да бар. 6 сыныптың «Қатынастар 
және пропорциялар» тарауы бойынша «Мәтінді есептерді пропорцияның 
көмегімен шығару» тақырыбы оқытудың әдістемелік негіздеріне тоқталайық. 
Бұл тақырыпқа қатысты «6.5.1.2 пайызға берілген есептерді пропорция арқылы 
шешу», «6.1.2.6 шамаларды берілген қатынаста бөлу», «6.1.2.7 шамаларды 
берілген сандарға кері болатын пропорционал бөліктерге бөлу» атты оқу 
мақсаттарына қол жеткізіледі [137]. 
Пайызға берілген мәтінді есептерді шығаруда негізгі сөз тіркестері: 
процент, пропорция, санның процентін табу, проценті бойынша санды табу, 
проценттік қатынас сөздерін қолданып есеп шығару дағдыларын қалыптастыра 
отырып, экономика саласымен байланыс орнатады. 
Сонымен қатар, бүкіл сынып оқушыларының осы тақырыпта қолданған 
қаржылық-экономикалық мазмұнды есептерді игеру деңгейін анықтау үшін 
жалпы сыныпқа әртүрлі деңгейлі тапсырмалар беріледі. Мұндай оқушыларға 
деңгейлік тапсырмалар арқылы білім алуға бағытталған әрекет саралап оқыту 
әдісі болып табылады. 
Сабақты жоспарлауда және оны ұйымдастыруда жалпы ортақ қабылданған 
саралаудың тәсілдерін барынша орынды қолдануға машықтанған жөн. Себебі, 
саралаудың осындай тиімді әдістерін қолдана отырып, оқушылар арасындағы 
ауқымды ерекшеліктерін ескеруге болады.
Психолог Н.А.Менчинская «Оқыту тиімділігі оның мазмұны мен әдістеріне 
ғана тәуелді емес, сонымен қатар, оқушылар тұлғасының жеке басының 
ерекшеліктеріне байланысты», - деген [138]. 
7-сыныптың «Алгебра» оқулығы бойынша «7.4.3.1. Есептің шарты 
бойынша математикалық модель құрастыру», «7.4.2.2. Мәтінді есептерді 
теңдеулер және теңсіздіктер құру арқылы шығару» атты оқу мақсаттарына сай 
«Мәтінді есептерді шығару» тақырыбында қысқаша көбейту формулаларын 

61 
қолдану арқылы қаржылық-экономикалық мазмұнды мәтінді есептерді 
шығаруға болады. Бұл тақырыпты оқытуда математикада шешуді қажет ететін 
әртүрлі нақты жағдайлар жиі сипатталады. Оларды шығару барысында 
математикалық тіл, әртүрлі математикалық ережелер қолданылады және 
математикалық модельдер құрастырылады. 
Көптеген нақты жағдайлар арифметикалық әдіспен шығарылады. Ал 
көптеген қолданбалы мәтінді есептерді алгебралық әдіспен, яғни теңдеулер 
құрастыру арқылы шешуге болады. 
Мәтінді есептерді алгебралық әдіспен шығару барысында мынадай 
алгоритм қолданылады [139, б.217]: 
1) ізделінді шаманы немесе бірнеше шамаларды 
x, y, z
.... әріптермен 
белгілейді; 
2) берілген шамалар мен ізделінді шамалар арасындағы байланыс 
орнатылады; 
3) теңдеу мен теңсіздік немесе теңдеулер жүйесі жалпы айтқанда 
математикалық модель құрылады; 
4) құрылған теңдеу мен теңсіздік, теңдеулер жүйесі шығарылады; 
5) шыққан есептің жауабы есептің шартымен салыстырылады. 
Қолданбалы мәтінді есептерді математикалық модельдеу әдісімен 
оқушылармектеп бағдарламасында кездеседі. Дегенмен, мұғалімдер әлі де 
математикалық модельдеу ұғымына басты назарды аудартпаса да, мектеп 
математика курсында оқушы қолданбалы есептермен және олардың 
математикалық модельдерімен бетпе-бет келеді. Математикалық модельдеу 
әдістерін меңгеру оқушылардың математикалық білімдерін жүйелеуге, олардың 
математикалық әдістердің практикалық маңыздылығы туралы түсініктерін 
дамытуға, математика мен басқа ғылымдардың тығыз байланысын түсінуді 
қалыптастыруға, зерттеу құзыреттілігін дамытуға ықпал етеді [140].
Оқытудың қолданбалы бағыты оның мақсаттарын, мазмұны мен 
құралдарын математика мен практика арасындағы мақсатты, мазмұнды 
жәнеәдістемелік байланыстарды жүзеге асыруға бағыттауды қамтиды. Сонымен 
қатар, оқушылар математикалық модельдеу үрдісінде оқуда және өмірлік 
жағдайларда қолданылатын білім, білік және тәжірибе жинақтайтын болады [72, 
б.67].
Осындай математикалық модель құру арқылы деңгейлік есептерді шығаруға 
болады. Деңгейлік есептердің көбінде 
А
деңгейіне шығарылу жолы оңай, 
В
деңгейіне 
А
деңгейге қарағанда сәл күрделірек есептер ұсынылған. Мұндай 
есептерді шығаруда сыныптағы қабілетті оқушылардан басқа кейбір оқушыларға 
тапсырманы орындау барысында жан-жақты әрі нақты көмек қажет болады. 

жүктеу/скачать 3,14 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: