Есептердің түрлері

Шешуі:

1. 
   Қабырғасы 6см болатын шаршышың периметрін әр түрлі тәсілмен табамыз:
   

Р = 6 см ∙ 4 = 24 см

Жауабы: 24 см

2. 
   Қабырғалары 4см және 3см болатын тік төртбұрыштың периметрін әр түрлі тәсілмен табамыз:
   

Р = (4 см + 3 см) ∙ 2 = 14 см

Р = 4 см ∙2 + 3 см ∙ 2 = 14 см

Жауабы: 14 см

3. 
   Қабырғасы 3 см болатын теңқабырғалы үшбұрыштың периметрін әр түрлі тәсілмен табамыз:
   

Р = 3см ∙ 3 = 9 см

Жауабы: 9 см

4. 
   Қабырғалары 4 см, 4 см, 5 см болатын үшбұрыштың периметрін әр түрлі тәсілмен табамыз:
   

Р = 4 см ∙ 2 + 5 см = 13 см

Жауабы: 13 см

№8. Фигураның ауданын табуға берілген есептер

2.1. Фигураның ауданын палетканың көмегімен табуға берілген есептер

Квадрат сантиметрлерге бөлінбейтін — еркін пішіндегі дөңгелектер, сопақшалар сияқты фигуралар көрсетіледі; толық емес шаршылар шығады. Содан кейін еркін пішіндегі фигуралардың аудандарын өлшеуге арналған арнайы құрал көрсетіледі — ол палетка деп аталады — квадрат сантиметрлерге бөлінген мөлдір пластина (10x10). Ауданды өлшеу үшін ол фигураның үстіне салынады («М— 3», 77-бет). Палетканы қолдану тәсілі және ауданды есептеу үлгісі көрсетіледі: толық шаршылар санына толық емес шаршылардың жартысы қосылады — бұл фигураның ауданы. Мысалы, толық шаршы сантиметрлер саны 6, ал толық емес шаршы сантиметрлер саны 14 болсын, онда фигурының ауданы:

6 см² + 14:2 см² = 13 см²

2.2. Тік төртбүрыш пен шаршының аудандарын табу ережелері

Тік төртбұрыштың үзындығы 4 см, ені 2 см. Тік төртбұрыштың ауданы

4 ∙ 2 = 8 (см²) немесе 2 ∙ 4 = 8 (см²)

Ереже: Тік төртбұрыштың ауданын табу үшін оның бірдей өлшеммен берілген ұзындығын еніне көбейту керек («М- 3», 82-бет).

Оқушылар өз беттерімен шаршының ауданын табу ережесін түсіндіреді: шаршы қабырғасының ұзындығын өзін-өзіне көбейту қажет немесе шаршы қабырғаларының квадратын табу керек.

2 ∙ 2 = 2 ² = 4 (см²)

2.3. Тік бұрышты үшбұрыштың ауданы

Тік бұрышты үшбұрыштың ауданы туралы түсінік үшінші сыныпта енгізіледі:

– Берілген екі үшбұрыштан тік төртбұрыш қүрастыр және оның ауданын тап:

4 ∙ 3 = 3 ∙ 4 = 12 (см²)

– Осы үшбұрыштың ауданы туралы не айтуға болады? Оның ауданы қабырғалары 4см және 3 см болатын тік бұрышты төртбұрыштың ауданының жартысына тең:

(4 ∙ 3): 2 = 12: 2 = 6 (см ²)

2.4. Күрделі фигуралардың аудандарын оларды қарапайым геометриялық фигураларға бөлу арқылы табу

Күрделі фигуралардың аудандарын оларды қарапайым геометриялық фигураларға бөліп, ереже бойынша аудандарын табу арқылы табу үшінші сыныпта қарастырылады.

Мысалы, №5 (М-3,с.169) трапецияның ауданын табу үшін оны шаршы мен тік бұрышты үшбұрышқа бөлеміз де, олардың аудандарын табамыз:

S_ = 4 ∙ 4 = 16 (см²)

S_∆ = (4 ∙ 3): 2 = 12 : 2 = 6 (см²)

S_тр = S_ + S_∆ = 16 + 6 = 22 (см² )

№9. Тік бұрышты параллелепипедтің және текшенің көлемін табуға берілген есептер

Текшенің көлемін табу үшін көбейткіш ретінде оның қырының ұзындығын үш рет алу және көбейтіндінің мәнін табу керек, яғни ұзындығын еніне көбейту, көбейтіндіні биіктігіне көбейту немесе қырының кубын табу керек 2³ = 8 (см³)




2см

2см

Тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табу үшін оның ұзындығын еніне көбейту керек. Сонда шыққан көбейтіндіні биіктігіне көбейту керек:

(4 ∙ 2) ∙ 1 = 8 (см³).


1см



2см



4см