Выяснение условия равновесия рычага Рычаг представляет собой твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры. Рабочий с силой F нажимает на конец лома. Рабочий с силой F приподнимает конец лома. Рабочему нужно преодолеть вес груза Р. F < P , рабочий получает выигрыш в силе. О – точка опоры, расположенная между точками
приложения сил А и В.
F1 , F2 – силы, действующие на рычаг,
направлены в одну сторону.
l1 – плечо силы F1 .
l2 – плечо силы F2 .
Плечо силы – кратчайшее расстояние между точкой опоры и прямой, вдоль которой действует на рычаг сила.
Чтобы найти плечо силы, надо из точки опоры опустит перпендикуляр на линию действия силы.
ОА — плечо силы F1; ОВ — плечо силы F2.
Силы, действующие на рычаг, могут повернуть его вокруг оси в двух направлениях: по ходу или против хода часовой стрелки.
Так, сила F1 вращает рычаг по ходу часовой стрелки, а сила F2 вращает его против хода часовой стрелки.
Условие, при котором рычаг находится в равновесии под действием приложенных к нему сил, можно установить на опыте.
При этом надо помнить, что результат действия силы зависит не только от её числового значения (модуля), но и от того, в какой точке она приложена к телу и как направлена.
К рычагу по обе стороны от точки опоры подвешивают различные грузы так, чтобы рычаг каждый раз оставался в равновесии. Действующие на рычаг силы равны весам этих грузов. Для каждого случая измеряют модули сил и их плечи.
Из опыта, изображённого на рисунке, видно, что сила 5 Н уравновешивает силу 10 Н. При этом, как видно из рисунка, плечо меньшей силы в 2 раза больше плеча большей силы.
5 Н : 10 Н = 0,5 4 см : 8 см = 0,5 2 Н : 1 Н = 2 20 см : 10 см = 2 2 Н : 3 Н = 2/3 10 см : 15 см = 2/3 Рычаг находится в равновесии тогда, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил. На основании таких опытов было установлено условие (правило) равновесия рычага
где F1 и F2 — силы, действующие на рычаг, l 1 и l 2 — плечи этих сил
Это правило можно записать в виде формулы
Правило равновесия рычага было установлено Архимедом около 287 – 212 гг. до н. э. (287 г. до н. э. – 212 г. до н. э.) Архимед Пусть одно плечо рычага в 2 раза больше другого. Тогда, прикладывая в точке А силу, например, в 400 Н, можно в точке В уравновесить рычаг силой, равной 800 Н.
Меньшей силой можно уравновесить при помощи рычага большую силу.
Чтобы поднять ещё более тяжёлый груз, нужно увеличить длину плеча рычага, на которое действует рабочий.
В нашем примере рабочий преодолевает силу 2400 Н, прикладывая к рычагу силу 600 Н. Он получает выигрыш в силе в 4 раза. Но при этом плечо, на которое действует рабочий, в 4 раза длиннее того, на которое действует вес камня
(l1 : l2 = 2,4 м : 0,6 м = 4).
Пример.
С помощью рычага рабочий поднимает каменную глыбу массой 240 кг. Какую силу прикладывает он к большему плечу рычага, равному 2,4 м, если меньшее плечо равно 0,6 м?
Запишем условие задачи и решим её.
Вопросы 1. Что представляет собой рычаг? 2. Что называют плечом силы? 3. Как найти плечо силы? 4. Какое действие оказывают на рычаг силы? 5. В чём состоит правило равновесия рычага? 6. Кто установил правило равновесия рычага?