Факультет: физика-математика

Факультет: физика-математика

Блок 1

1. 
   Дифференциалдық теңдеу. Негізгі түсініктер. Интегралдық, фазалық қисықтар.
   
2. 
   Айнымалылары ажыратылатын теңдеу.
   
3. 
   Біртекті теңдеу.
   
4. 
   Біртекті теңдеуге келтірілетін теңдеу.
   
5. 
   Бірінші ретті сызықты теңдеу.
   
6. 
   Бернулли теңдеуі.
   
7. 
   Толық дифференциалдық теңдеу.
   
8. 
   Интегралдаушы көбейткіш.
   
9. 
   Туындыға қатысты шешілмеген бірінші ретті теңдеу. Негізгі түсінікткер. түріндегі теңдеу.
   
10. 
    Туындыға қатысты шешілмеген бірінші ретті теңдеу. Негізгі түсінікткер. түріндегі теңдеу.
    
11. 
    Туындыға қатысты шешілмеген бірінші ретті теңдеу. Параметрді енгізу әдісі. Клеро теңдеуі.
    
12. 
    Туындыға қатысты шешілмеген бірінші ретті теңдеу. Параметрді енгізу әдісі. Лагранж теңдеуі.
    
13. 
    Жоғары ретті дифференциалдық теңдеу. Квадратурада шешілетін n-ші ретті дифференциалдық теңдеудің түрлері.
    
14. 
    Жоғары ретті сызықты дифференциалдық теңдеу. Айнымалы коэффициентті сызықты біртекті дифференциалдық теңдеу.
    
15. 
    Тұрақты коэффициентті n-ші ретті сызықты біртекті дифференциалдық теңдеу.
    
16. 
    Айнымалы коэффициентті n-ші ретті сызықты біртексіз дифференциалдық теңдеу.
    
17. 
    Тұрақты коэффициентті n-ші ретті сызықты біртексіз дифференциалдық теңдеу. Вариациялау әдісі.
    
18. 
    Тұрақты коэффициентті n-ші ретті сызықты біртексіз дифференциалдық теңдеу. Анықталмаған коэффициенттер әдісі.
    
19. 
    Қатар арқылы дифференциалдық теңдеуді интегралдау.
    
20. 
    Тұрақты коэффициентті сызықты дифференциалдық теңдеулер жүйесі.
    
21. 
    Бірінші ретті дербес туындылы сызықты теңдеудің негізгі түсініктері.
    
22. 
    Бірінші ретті дербес туындылы сызықты біртекті теңдеу.
    
23. 
    Бірінші ретті дербес туындылы сызықты біртекті теңдеу үшін Коши есебін қою.
    
24. 
    Бірінші ретті дербес туындылы сызықты біртексіз теңдеу.
    
25. 
    Автономды жүйе, фазалық кеңістік. Фазалық жазықтық.
    
26. 
    Тыныштық нүктенің түрлері.
    
27. 
    Ляпунов бойынша шешімнің орнықтылығы.
    
28. 
    Ляпуновтың бірінші жуықтауы бойынша орнықтылық.
    
29. 
    Бірінші ретті дифференциалдық теңдеудің шешімінің бар және жалғыз болуының теоремасы. (шешімнің бар болуын дәлелдеу).
    
30. 
    Бірінші ретті дифференциалдық теңдеудің шешімінің бар және жалғыз болуының теоремасы. (шешімнің жалғыздығын дәлелдеу).
    

31. 
    А) _{ } Б) _{ }
    
32. 
    А) _{ } Б) _{ }
    
33. 
    А) _{ } Б) _{ }
    
34. 
    А) _{ } Б) _{ }
    
35. 
    А) _{ } Б) _{ }
    
36. 
    А) _{ } Б) _{ }
    

37. 
    _{ }, _{ }
    
38. 
    _{ }, _{ }
    
39. 
    _{ }, _{ }
    
40. 
    _{ }, _{ }
    
41. 
    _{ }, _{ }
    
42. 
    _{ }, _{ }
    

43. 
    _{ }
    
44. 
    _{ }
    
45. 
    _{ }
    
46. 
    _{ }
    
47. 
    _{ }
    
48. 
    _{ }
    

49. 
    _{ }
    
50. 
    _{ }
    
51. 
    _{ }
    
52. 
    _{ }
    
53. 
    _{ }
    
54. 
    _{ }
    

55. 
    _{ }
    
56. 
    _{ }
    
57. 
    _{ }
    
58. 
    _{ }
    
59. 
    _{ }
    
60. 
    _{ }+(x+_{ }
    

Блок 3
Теңдеуді және теңдеулер жүйесін шешіңіз:

61. 
    _{ }
    
62. 
    _{ }
    
63. 
    _{ }
    
64. 
    _{ }
    
65. 
    _{ }
    
66. 
    _{ }
    

Клеро және Лагранж теңдеулері

67. 
    _{ }
    
68. 
    _{ }
    
69. 
    _{ }
    
70. 
    _{ }
    
71. 
    _{ }
    
72. 
    _{ }
    

73. 
    _{ }, _{ }, _{ }
    
74. 
    _{ }, _{ }, _{ }
    
75. 
    _{ }, _{ }, _{ }
    
76. 
    _{ }, _{ }, _{ }
    
77. 
    _{ }, _{ }, _{ }
    
78. 
    _{ }, _{ }, _{ }
    

79. 
    _{ }, _{ }, _{ }
    
80. 
    _{ }, _{ }, _{ }
    
81. 
    _{ }, _{ }
    
82. 
    _{ }, _{ }, _{ }
    
83. 
    _{ }, _{ }, _{ }
    
84. 
    _{ }, _{ }, _{ }
    

Тұрақты коэффициентті сызықты теңдеулер жүйесі