Ғылыми журнал 1996 жылдың қарашасынан бастап екі айда бір рет шығады
жүктеу/скачать 5,72 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- А.Я с а у и у н и в е р с и т е т і н і њ х а б а р ш ы с ы, №6, 2010
- А.Я с а у и у н и в е р с и т е т і н і њ х а б а р ш ы с ы, №6, 2010 З.Б.ТУКУБАЕВ
- Н.ТАСБОЛАТҰЛЫ
- В данной работе рассматриваются проблемы внедрения интеллектуальных систем в сфере образования и их решения.
- This work deals with problems of introduction of intellectual systems in the sphere of education and the ways of their solution.
Доказательство. Из оценки (8) следует, что 1 1 1 ( , ) ( , ) (1 ) k k k n k k n K x y a P x y a
Тогда ряд (9) определяющий функцию ( , )
сходится абсолютно и равномерно по ,
. Функция k x y непрерывна по ,
и
отделена от нуля. Поэтому функция ( , ) k P x y непрерывна. Из равномерной сходимости ряда (9) по ,
следует, что ( , ) K x y непрерывна на . Далее, из леммы 2 легко следует, что аналогичным свойством будут обладать функции 1 ( , ) ( , ),
x k x k k D K x y a D P x y m
Лемма доказана.
0 1 k
, 1, 2,...
k и 1 1
k a . Тогда если 1 1 k k a , то для любого ( ) ( ) f x C
решение задачи (7) существует и единственно; 59
А.Я с а у и у н и в е р с и т е т і н і њ х а б а р ш ы с ы, №6, 2010 Турметов Б.Х., Молдыбаев Г.Ж. О разрешимости одной нелокальной краевой задачи с наклонной...
1) если
1 1
k a , то для разрешимости задачи (7) необходимо и достаточно выполнения условия ( )
0 x f x ds (10) 2)
( , ) ( ), 0 1 f x y C и решение задачи существует, то ( )
( ) v x C .
( ) (
f x C
. Тогда утверждение 1) и 2) доказаны в работе [2]. При этом задача (1) - (3) сведена к интегральному уравнению вида ( )
( , ) ( ) ( ) y x K x y y ds f x (11) где ( , )
K x y определяется равенством (9), а ( ) ( )
x v x - след
неизвестной гармонической функции ( )
v x на
. Поэтому для доказательства леммы нам достаточно доказать утверждение 3). Пусть
( ) x решение интегрального уравнения (11) и ( ) ( ) f x C , 0 1 . Тогда
( ) ( )
( , ) ( ) y x f x K x y y ds (12) Покажем, что ( )
( )
C . Пусть x и 0 x произволные точки .
0 ( )
( )
x . Из равенства (12) следует 0 0
( ) ( ) ( ) ( ) ( , ) ( , ) ( ) y x x f x f x K x y K x y y ds
Так как ( , )
( )
K x y C , то 0 0 ( , ) ( , ) K x y K x y C x x
где C - постоянное не зависящий от y . По предположению ( ) ( ) f x C . Тогда существует постоянное C
такое, что имеет место неравенство 0 0 ( ) ( )
x f x x x . Отсюда
0 0 0 0 ( ) ( ) x x C x x C x x C x x , 0
x
Таким образом ( )
( )
C . Известно (см.[1]), что если
( ) ( ) x C , то функция
( ) ( , )
( ) y v x P x y y ds принадлежит классу ( ) C . 60
А.Я с а у и у н и в е р с и т е т і н і њ х а б а р ш ы с ы, №6, 2010 Турметов Б.Х., Молдыбаев Г.Ж. О разрешимости одной нелокальной краевой задачи с наклонной...
При этом известно также (см.[1]), что для функции ( ) v x верна оценка 1 ( )
(1 ) , j v x C x x x
(13) Лемма доказана. Теперь приведем теорему о существовании решения задачи (1)-(3).
( )
( ), 0
1 f x C и 1 1 k k a . Тогда 1)
если 1 1 k k a , то решение задачи (1) - (3) существует и единственно 2)
если 1 1
k a , то для разрешимости задачи (1) - (3) необходимо и достаточно выполнение условия (10). При этом решение задачи единственно ( )
n n g x Cx C const . Доказательство. Предположим, что решение задачи (1) - (3) существует и пусть это ( )
. Тогда применяя оператор n x к ( )
u x и обозначив 1 ( )
( ) ( ) k k k n n u x u x w x a x x (14) относительно функции ( )
w x получаем следующую задачу Дирихле ( ) 0,
( ) ( ),
w x x w x f x x
(15) Решение этой задачи существует, единственно и представляется в виде интеграла Пуассона ( ) ( , )
( ) y w x P x y f y ds . Пусть в равенстве (14) 0 x . Тогда в силу непрерывности функции ( ) n u x x получаем 1 1 (0) (0)
(0) (0)
1 k k k k n n n u u u w a a x x x . Если в последнем равенстве 1 1 k k a , то (0) 0
и поэтому необходимо выполнения условия (10). Далее, обозначим ( )
( ) n u x v x x . Тогда для функции ( )
v x получаем задачу (7). По утверждению леммы 1 возможны два случая т.е 1) и 2). 1)
если 1 1 k k a , то ( ) v x существует и единственно; 61
А.Я с а у и у н и в е р с и т е т і н і њ х а б а р ш ы с ы, №6, 2010 Турметов Б.Х., Молдыбаев Г.Ж. О разрешимости одной нелокальной краевой задачи с наклонной...
2) если
1 1
k a , то ( ) v x существует тогда и только тогда, когда выполняется условие (10). Выберем
( ) v x 1 ( , 0)
( ) ,
( ) ( ),
n n v x w x x B x w x f x x
(16) Известно (см.[1]), что при выполнении оценки (13) решение задачи (16) существует и для любого
1 1 n C B .
Тогда функция 0 ( ) ( , ) ( )
n x u x v x t dt w x удовлетворяет всем условиям теоремы.
Теорема доказана.
ЛИТЕРАТУРА 1.
Алимов Ш.А. Об одной задаче с наклонной производной //Дифференциальные уравнения. 1981. т.17.№10.С.1738-1751. 2.
С.537-540.
62
А.Я с а у и у н и в е р с и т е т і н і њ х а б а р ш ы с ы, №6, 2010
техника ғылымдарының кандидаты, доцент м.а.
А.Ясауи атындағы ХҚТУ-нің магистранты
ҚОЛДАНУ МӘСЕЛЕЛЕРІ
образования и их решения. This work deals with problems of introduction of intellectual systems in the sphere of education and the ways of their solution.
Шешім қабылдау теориясы және интеллектуалдық жүйелері осы кезде өмірдің түрлі салаларында кең қолданылуда. Олар: 1.
Өндірісте. 2.
Медицинада. 3.
Ғылымда, техникада, космоста. 4.
Әскери салада. 5.
Білім беру саласында. Өндіріс саласын автоматтандыру, медицинаны, ғылым, космосты автоматтандыру, әскери техниканы адамның қатысуынсыз басқару, т.б. жетілдіру жұмыстары өз нәтижелерін беруде. Өйткені, бұл салаларға деген саяси қажеттілік те жоғары болып отыр. Ал, білім беру салаларында интеллектуалдық жүйелердің қолданылуы қай деңгейде, соның ішінде Қазақстандағы жалпы білім беру мекемелерінде, арнаулы орта және жоғары білім беру орындарындағы интеллектуалдық жүйелердің қолданылуын саралап көрейік. Елбасының 2010 жылғы халыққа арнаған Жолдауында: «Жоғары білім сапасы ең жоғары халықаралық талаптарға жауап беруі тиіс. Елдегі жоғары оқу орындары әлемнің жетекші университеттерінің рейтингіне енуге ұмтылулары керек. 2015 жылға қарай Ұлттық инновациялық жүйе толыққанды жұмыс істеп, 2020 жылға қарай елде енгізілетін талдаулар, патенттер мен дайын технологиялар түрінде өз нәтижелерін беруге тиіс. Білім беру саласында Астана қаласында құрылып жатқан бірегей оқу орындары – «Жаңа Халықаралық Университет», «Арнаулы Қор» және қазірдің өзінде табысты жұмыс істеп жатқан «Интеллектуалдық мектептер» секілді жобалар ерекше басымдыққа ие болуы керек» деген болатын [1]. Алдымен, жасанды интеллект, интеллектуалдық жүйе және шешімді автоматты түрде қабылдау деген не? Аталған ұғымдар анықтамаларына қысқаша тоқталайық. Жасанды интеллект – автоматтандырылған жүйелер көмегімен адам 63
А.Я с а у и у н и в е р с и т е т і н і њ х а б а р ш ы с ы, №6, 2010 Тукубаев З.Б., Тасболатұлы Н. Білім беру салаларында интеллектуалдық жүйелерді қолдану...
интеллектісінің кейбір функцияларын имитациялауға арналған әдістерді жобалау үшін және ғылыми зерттеулермен айналысатын ақпараттану саласы. 60-70 жылдары жасанды интеллект бойынша зерттеу жұмыстары екі бағытқа бөлінген: машиналық интеллект және жасанды сала. Бірінші бағыт адамның интеллектуалдық іс-әрекетімен айналысады, оның құрылымын зерттеп, осы заманғы техника көмегімен іске асырады. Жасанды интеллектінің екінші бағыты интеллектуалдық қызметтің нейрофизиологиялық және психологиялық механизмдері – адамның сапалы тәртібі туралы деректерді қарастырады. Жасанды интеллектінің екі бағыты да модельдеу ісімен тығыз байланысты. Жасанды интеллект әдістері: 1) үлгілерді қабылдау және тану; 2) математика және теорияны автоматты түрде дәлелдеу; 3) ойындар; 4) табиғи тілдерді тану; 5) машина творчествосы; 6) интеллектуалдық интерфейстер; 7) интеллектуалдық жұмыстар; 8) оқыту және өздігінен оқу; 9) эксперттік жүйелерде (ЭЖ) эксперттердің білімін айқындау және ұсыну кезеңінде қолданылады. Эксперттік жүйелер – нақты заттық аймақтағы білімдерді, мәселелерді шешу,
ұсыныстарды қалыптастыру мақсатында пайдаланатын интеллектуалды жүйе. Интеллектуалдық жүйелердің негізгі ерекшелігі – білімдер негізіне сүйенеді. Білімдерді ұсыну жолдары: 1) продукциялы және логикалық модельдер; 2) семантикалық желілер; 3) фреймдер. Интеллектуалдық жүйедегі білімдер негізінде білімдер қоймасы (БҚ) пайда болады. Білімдер қоймасы. Білімдерді ұсыну. Деректерді машинада ұсыну
ерекшеліктері: 1)
іштей интерпретациялануы; 2) құрылымдылығы; 3) әр қилы ақпараттық бірліктермен байланысы; 4) семантикалық матрицасының болуы, соның нәтижесінде ақпараттық бірліктер арасында ситуациялық байланыс орнатады; 5) белсенділігі. Эвристика – мүмкін уақытта мақсаттық функцияны тиімді шешімге жеткізетін алгоритм. Эвристика артықшылығы – түсінуге жеңіл және оңтайлылығы. Эвристикалық іздеу әдісі: 1) мүмкін көп әрекеттердің ішінен біреуін таңдау; 2) таңдалған әрекетті орындау, соның нәтижесінде ағымдағы жағдайда да өзгереді; 3) жағдайды бағалау; 4) пайдасы жоқ, қажетсіз жағдайларды алып тастау; 5) егер қойылған мақсат орындалса соңы болып аяқталады, әйтпесе жаңа жағдайды басынан бастап қарастыру. Эксперттік жүйелер. Эксперттік жүйелер - интеллектуалдық жүйелердің кең тараған түрі. Эксперттік жүйелердің ерекшеліктері: жасанды интеллект, бағдарламалау, математика және логика аймағындағы қолданушыларға
64
А.Я с а у и у н и в е р с и т е т і н і њ х а б а р ш ы с ы, №6, 2010 Тукубаев З.Б., Тасболатұлы Н. Білім беру салаларында интеллектуалдық жүйелерді қолдану...
күнделікті жұмысына көмекшілік қызметімен арналады. Эксперттік жүйе дегеніміз нақты шешім қабылдау мақсатында сол заттық аймақта бар білімдермен әрекеттер орындайтын бағдарлама. Эксперттік жүйелер келесі типті есептерді орындайды: 1) ұсынылған алғашқы деректерден ақпарат алу; 2) дұрыс емес жеріне диагностика жасау (адам организмінде техникалық жүйелер тәрізді); 3) күрделі объектілерге құрылымдық анализ жасау (мысалы химиялық байланыстарда); 4) күрделі компонентті жүйелердің конфигурациясын таңдау (мысалы, таралған компьютерлік жүйелерде); 5) қойылымдағы мақсатқа жеткізетін әрекеттердің орындалуын жоспарлау. Эксперттік жүйелердің негізгі функциялары: 1) білім алу; 2) білімдерді бейнелеу, ұсыну; 3) шешім қабылдау үрдісін басқару; 4) қабылдаған шешімді түсіндіру [3]. Әрине, Балон конвенциясы негізіндегі білім беру жүйесіне жаңа көшкен біздің елдегі білім беру саласында интеллектуалдық жүйелердің қолданылуы кенде қалуда немесе қағаз, есепте ғана көрініс табуда. Мысалы, сабақ беру немесе бақылау көбінесе ескіше жүргізілуде. Ең жақсы жағдайда тест (МАБ, ҰБТ) түрінде емтихандар қабылдануда. Өмір тәжірибесі «тестті» қабылдаған жоқ. Себебі, негізгі білім шет қалып, тек тест сұрақтарын ғана жаттау белең алды. Оқытушы бұл жағдайда оқушының білім дәрежесін дәл анықтай алмайды. «Келешек жастардың қолында, ал жастар білікті оқытушының қолында» демекші, әрине, мұғалімнің рөлін жоққа шығаруға болмайды. Ең жақсы білім беру – білімді жақсы маман оқытушы оқушымен бетпе-бет диалог түрінде өткізу болып табылады. Мұны өмірдің өзі дәлелдеген. Алайда, жақсы маман оқытушылар көп жағдайларда жетіспейді немесе көпшілігі перифериялы оқу орындарына бара бермейтіндігі тағы бар. Емтихан алуда оқытушы жалғыз ғана білімді сынап қоймай оқушыға көптеген жаңа ақпараттар береді. Бір семестр бойында алмаған білімді дәл сол емтихан алдында алады. Бұл әрине әрқандай адамға тән психологиялық қасиет. Осыған мысал, аралық бақылаулардың болуы да пайдалы. Оқу жүйесінің тағы бір кемшілігі емтиханнан кейін де білімді арттыру мүмкіншілігінің жүйеленбегендігінде және де оқу процесінің ақырына дейін өз бағаларын өзгертуі мүмкін болуы керек. Елбасы Н.Назарбаев пен Түркия Президенті Абдолла Гүл мырзаның Түркістандағы Халықаралық қазақ-түрік университеті профессорлық- оқытушы құрамы, студенттерімен кездесуінде аталған университет түлектері тек Қазақстанда ғана емес, шет елдерден де жұмыс істеуге шақырту алу керектігін тілге тиек етті. «Сіздер өз университеттеріңізді әлемдегі ең үздіктердің қатарына қосуға тырысуға тиіссіздер», - деді Н.Назарбаев. Ол ең алдымен студент санымен емес, сапаға көңіл бөлу керектігін және қашықтан оқытылу жүйесіне де сын пікірлер айтты. |