Үлес қосқан оқымыстылардың өмірбаяндары

41
базельдік пастордың отбасында дүниеге келген. Ол математикалық қабілетін 
ерте танытады. Оқудың алғашқы бастамасын әкесінің басшылығымен бастап, 
бір кездері оқытқан математика оқытушысы Якоб Бернуллиден үй жағдайында 
дәріс алады. Пастор үлкен ұлын рухани мансапқа дайындайды. Алайда ойы мен 
логикасын жақсы дамыту үшін математиканы да қосымша оқытады. Уақыт өте 
келе, ол гимназияда Якоб Бернуллидің басшылығымен математикаға деген 
қызығушылығы артады. Гимназияны бітірер алдында университетке барып, 
Якобтың інісі Иоганн Бернуллиден дәріс алады. 
 
13 сурет. - Леонард Эйлер 
 
1720 жылдың 20 қазанда 13 жасар Леонард 
Эйлер Базель университетінің (14-сурет) өнер 
факультетіне студент болып қабылданады. Бірақ 
Леонардтың математикаға қызығушылығы арта 
түсіп, көп кешікпей қабілетінің арқасында профессор 
Иоганн Бернуллидің назарын өзіне аудартады. Ол 
дарынды студентіне математикалық мақалаларын 
ұсынады. 
Ал 
әр 
сенбі 
сайын 
түсінбеген 
тапсырмаларды бірге орындайды, өзінің ұстазының 
үйінде Эйлер математиканы қызыға оқып жүрген 
Бернуллидің ұлдарымен – Даниэл және Николаймен 
танысып, достасып кетеді. 
1724 жылдың 8 маусымында 17 жасар Леонард 
Эйлер Декарт пен Ньютонның салыстырмалы 
философиялық көзқарасын латын тіліне аударады
және білімдар магистр дәрежесіне көтеріледі. Келесі екі жылында Эйлер 
бірнеше ғылыми жұмыстар жазды. Солардың бірі «Дыбыстық физика туралы 
диссертация». Осы диссертацияның арқасында оған Базель университетіне 
профессор болуға ұсыныс жасайды. Бірақ 19 жасар Эйлер тым жас 
болғандықтан, оны профессорлар қатарына қоспайды. Атап айтқанда, 
Швецарияда ғылыми вакандық саны шарықтау шегіне жетпеген уақыт болатын.
Сондықтан ағалы-інілі Даниэл мен Николай Бернуллилер Ресейге аттанады. 
Сол кезде ғылыми академиялық ұйым жүріп жатқан кез еді. Сол жақта Эйлерге 
лайықты қызмет тауып беруге уәде береді. 

42
 
14 сурет. - XVII-XVIII ғғ. Базель университеті 
1726 жылы қыстың басында Санкт – Петербургтен Эйлерге шақырту 
келеді: «ағалы-інілі Бернуллидің ұсынысымен физиологиядан адъюнкт 
қызметіне еңбекақысы екі жүз рубль көлемінде қызмет ұсынамыз». Жол 
шығынын төлеу үшін аванс алу бір жылды қамтиды. Тек 1727 жылы 5 сәуірде 
Эйлер Швецариядан біржолата кетеді.
Математикалық тұрғыдан қарасақ, XVIII ғасыр – бұл Эйлердің ғасыры 
болып табылады.
 
15-сурет. 
Эйлер 
формуласы
Эйлер осыған дейінгі математика ғылымында 
шашыраңқы көзқарастарын белгілі бір жүйеге 
келтіріп, алғаш рет анализ, алгебра, тригонометрия, 
сандар теориясы және басқаларын ретке келтірді. 
Сондай-ақ, ол математика саласында көптеген 
жаңалықтар ашты. Әлі күнге дейін математиканың 
негізгі бөлімдері «Эйлер ережелері» бойынша 
оқытылады. Эйлердің арқасында математикаға 
қатардың жалпылама теориясы, «Эйлер формуласы» 
(15-сурет), бүтін салыстырмалы модуль, бүтін 
бөлінбейтін бөлшектер теориясы, аналитикалық 
механиканың негіздері, көп сандық интеграл, 
дифференциялдық теңсіздіктер, «е саны» және тағы 
басқалар енгізілді.
Эйлер өзінің еңбектерінде басқа да салалармен айналысқан: диофант 
анализі, астрономия, оптика, акустика, статистика және т.б. Эйлердің танымы 
энцклопедиялық тұрғыда болды. Ол математикадан басқа ботаника, медицина, 
химия, музыка теориясы, көптеген еуропалық және ежелгі тілдерді жетік 
меңгерген. 
Биографтардың айтуы бойынша, Эйлер ұлы, әйгілі алгоритмист болған. 
Ол өзінің жаңалықтарын ғылымға әдіс ретінде еңгізбекші болған. Эйлер 
ғылыми пікірталастарға белсене қатысу арқылы көпшілікке таныла бастайды:

43
- Перне туралы дау.
- Логарифмнің комплекстік құрамы жайлы Д

Аламбермен дауы. 
- Ағылшын оптигі Джон Доллонмен ахроматикалық линзаны құру мүмкіндігі 
жайлы дауы. 
Осы жайттардың бәрінде Эйлер дұрыс позиция ұстанған.
Сандар теориясы 
П.Л. Чебышев: «Эйлер – сандар теориясының негізін салушы» – деп 
жазған. XVIII ғасырда математиктердің көбі анализдің дамуына қызмет етті. 
Бірақ, Эйлер ежелгі арифметикамен өмірі айналысумен болды. Осы 
еңбектерінің арқасында сандар теориясына деген қызығушылық XVIII 
ғасырдың соңында артты.
Эйлер Ферманың зерттеулерін жалғастыра отырып, натуралдық сандар 
туралы гипотезалық зерттеуін жалғастырды. Эйлер бұл гипотезаны қатаң түрде 
дәлелдеді. Оларды толықтыра отырып, сандар теориясының құрамымен 
байланыстырды. Ол математикаға маңызды «Эйлер функциясын» енгізді және 
оны «Эйлер теоремасы» бойынша қалыптастырды. Эйлер салыстырмалы 
теориясы мен квадраттық есептеуді жасады. Қалғандарына Эйлер 
критерийлерді көрсетіп берді. 
Ол Ферма F
n
=2
2n
+1 түріндегі барлық сандар жай сандар гипотезасын 
теріске шығарып, F
5
641 бөлінетін болып шықты.
Ферманың құптауымен тақ жай сандар екі квадратқа тең болатындығын 
дәлелдеді. Төрт кубтық есептің бір шешімін тауып берді. 
Эйлер Ферманың n=3 және n=4 бөлінбейтін бөлшектер үшін толық 
теориясын дәлелдеді. Диофанттық теңсіздіктерді әртүрлі кластарын зерттеді. 
Сандардың анықталу теориясын қиыстырды.
Сандар теориясының аналитикасын математикалық анализ әдісімен 
бастап, сандар теориясын мүмкін қолданылуын ашты. Оның негізінде Эйлер 
теңсіздігі және жалпы туынды функциясының әдісі жатыр.
Эйлер алғашқы түбір ұғымын енгізді және кез-келген жай сан р алғашқы 
түбірі бойынша р модулі болатындығын дәлелдей алған жоқ. Кейіннен бұл 
теореманы Лежандр және Гаусс дәлелдеді. Теориядағы үлкен мәнде Гаусс 
дәлелдеп берген, Эйлердің басқа гипотезасы – өзара квадраттар заңын алды. 

жүктеу/скачать 1,93 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: