Методика формирования исследовательских умений

1.3. Методика формирования исследовательских умений

младших школьников в процессе изучения математики

По мнению В.А. Кальней, обучение математике в начальной школе имеет очень важное значение. Именно этот предмет при его успешном изучении создаст предпосылки для умственной деятельности школьника в среднем и старшем звене. Математика как предмет формирует устойчивый познавательный интерес и навыки логического мышления. Математические задания способствуют развитию у ребенка мышления, внимания, наблюдательности, строгой последовательности рассуждения и творческого воображения [17].

На начальном этапе своей учебы школьник мыслит конкретными категориями. В конце начальных классов младший школьник должен научиться видеть простые закономерности, сравнивать, рассуждать и делать выводы. То есть, сначала о понятии он имеет общее абстрактное представление, а в конце обучения это общее конкретизируется, дополняется примерами и фактами, а, значит, превращается в истинно научное понятие. Методы и приемы учебной деятельности должны в полной мере развивать мыслительную деятельность ребенка. Это возможно только тогда, когда в учебном процессе ребенок находит привлекательные стороны. То есть, технологии обучения детей младшего школьного возраста должны затрагивать формирование психических качеств – мышление, память, восприятие и внимание. Именно при соблюдении всего вышеперечисленного образовательный процесс станет успешным.

Т.И. Громова oтмечает, чтo ужe на нaчальнoм этaпе изyчения предмета математика возможно применение элeментoв yчебных мaтемaтических исследований, которые носят зaдaния исследовательского характера. Следовательно, формирование нaвыкoв yчебно-исслeдовательскoй дeятельнoсти учеников является одной из актуальных зaдач сoвремeнного образовательного процесса [10].

Как указывает Л.В. Ляхова, на уроках математики учебноисслeдоватeльская дeятельность младших школьников должна выполнять ряд oбъективных пeдагогических трeбовaний:

 учитывать психолого-педагогические, возрастные особенности мыслительной деятельности;

 основываться на базовом стандарте и служить основой для получения и углубления новых знаний;

 способствовать формированию научного мышления, которое

отличается гибкостью, системностью, креативностью;

 содействовать формированию научного мировоззрения;

 развитие творческого потенциала учеников, стимуляция

познавательной активности, несомненно, способствует на уроке эмоциональному подъему [25].

Одним из значимых проблем метода исследования в процессе обучения математике считается развитие математических способностей учеников. Данные способности проявляются в том, с какой скоростью, насколько прочно и глубоко школьники усваивают математический материал, и легче всего обнаруживаются в процессе решения задач. По количеству заданий, выполненных учеником за конкретный промежуток времени можно судить о скорости, а также по времени, которое требуется разным ученикам для решения одной и той же задачи. Прочность усвоения учебного материала устанавливается по итогам и результатам проверок, выявляющих ту часть из ранее разобранных задач, которую ученик может решить в настоящее время. Глубина процесса усвоения материала определяется тем, умеет ли школьник применять прием учебной работы, объясненный учителем ранее для собственных нужд.

Как указывает Н.А. Семенова, в начальной школе основной формой организации исследовательской деятельности учеников считаются различные задачи исследовательского характера, а именно те задачи, ход решения которых требует выполнения одного или нескольких исследовательских умений. К отличительным чертам данных задач следует относить постановку вопроса так, чтобы ответ не был очевиден; скрытость метода решения; маскировка связей условий с известными школьникам математическими фактами [36].

В.Д. Кузнецова отмечает, к организации учебной исследовательской деятельности задачный подход означает, что процесс освоение учебного материала происходит посредством решения исследовательских задач, которые предполагают выполнение определенных действий. Таким образом, главное единицей всего учебно-исследовательского процесса выступает задача исследовательского характера, которая формулируется на основе учебного материала, предъявляется школьнику в виде проблемной задачи, а ее решение строится согласно логике исследования и предполагает определенные действия. Кроме того, в начальной школе подготовка детей к выполнению отдельных исследовательских действий обеспечивается также системой специальных задач исследовательского характера [23].

Для развития математического мышления и активизации познавательной деятельности детям предлагаются задачи разных видов на начальном этапе обучения. Наиболее полно отражены такие приемы умственной деятельности, как абстрагирование, сравнение, обобщение, проявляющиеся при решении в начальных классах задач следующих видов: задачи на нахождение общего признака изображенных предметов, нахождение между ними отличий, на продолжение ряда фигур или числового ряда, поиск в ряду недостающей фигуры, нахождение признака отличия одной группы фигур от другой. Для решения задач такого характера ученику необходимо уметь реализовывать последовательный анализ фигур обеих групп с выделением и обобщением признаков, которые свойственны каждой из них. Помимо этих, детям могут быть предложены задачи на составление орнаментов, логические задачи, игровые задания с использованием геометрического конструктора.

К примеру, А.В. Хуторской рассматривает элементы математических исследований учениками начальных классов в виде составления собственных числовых рядов и таблиц, выявления геометрических фигур и связей чисел, обнаружения в окружающих явлениях математических закономерностей, придумывания и использования собственных мер измерения [45].

Для раскрытия основного положения необходимо проанализировать типологию математических задач программы начальных классов и произвести следующее их условное разделение на два типа, дополняющих взаимно друг друга. В общее задание в некоторых случаях могут быть они объединены. С.С. Пичугин выделяет два типа задач:

1. 
   тип – задачи стандартные, которые обеспечивают деятельность учеников по изученному правилу или образцу (выполнение измерений, вычислений, практических заданий и т.п.)
   
2. 
   тип - задачи, которые обеспечивают деятельность в процессе выработки интеллектуальных навыков, включающих в себя ряд исследовательских умений, а именно:
   

 умения классифицировать объекты (выделять последовательности объектов или находить существенные признаки объекта, делать выбор основания или устанавливать основание классификации);

 умения находить и обобщать закономерности;

 умения конструировать математические объекты [31].

Наличие задач второго типа в учебниках по школьному предмету математика начальных классов как раз и носит способствующий характер формирования научного стиля мышления, что соответствует основным положениям концепции развивающего обучения. Кроме того, задачи второго типа способствуют формированию исследовательских умений в процессе обучения в начальной школе математики.

Огромное значение для дальнейшего интеллектуального формирования личности имеют задачи на выделение существенных признаков объекта, поиск сходства и отличия нескольких объектов. Ученики могут отметить следующие признаки: по величине делителя (однозначное или двузначное число); по величине частного (однозначное или двузначное число). Не менее важны и значимы задачи, которые формируют умения обобщать факты, обнаруживать общие пути и правила, т.е. подводящие к задачам на формирование обобщенного способа действий.

И.В. Комарова считает, что предмет математика отличается абстрактностью объектов, а мыслительный характер с математическим содержанием преимущественно носит исследовательская деятельность. Целесообразно реализовывать исследования, в процессе начального курса математики, раскрывающие различные связи и зависимости по всем содержательным линиям начального курса математики, например:

 изменения значения числа от отбрасывания нулей или приписывания в его позиционной записи (при умножении и делении на 10, 100, 1000 и т.п.) (линия числа);

 изменения результатов арифметических действий от изменения одного из компонентов (линия арифметических действий над числами);

 пропорциональная зависимость величин (количество, цена, стоимость; длины сторон прямоугольника, а также его площадь и др.) (арифметические сюжетные задачи и линии величин) [18].

Так как индуктивный метод ведущий, то педагоги должны показать ученикам, что не всегда рассмотрение частных случаев приводит к общим выводам. Например, исследование с площадью и периметром. Работа в данном направлении оказывает посильную помощь школьникам накопить запас доступных функциональных зависимостей. Тем самым создает основу для изучения идеи функции в основном общеобразовательном учреждении и способствует развитию младших школьников.

К.П. Кортнев отмечает, что исследовательский характер так же носят и игровые задания, в процессе игровой деятельности у детей младшего школьного возраста возникает необходимость сосредоточения на сути выполняемых вычислительных действий и их механизм исследования.

Занимательные и игровые задания исследовательского характера способствуют развитию таких качеств вычислительных умений, как рациональность, осознанность, правильность, действенность, [19].

К числу таких заданий могут быть отнесены:

 фокусы с разгадыванием задуманных чисел, со скоростным умножением или делением некоторых чисел, со скоростным сложением трех или пяти многозначных чисел;

 задания с магическими квадратами и занимательными рамками;

 софизмы (например, доказательство того, что 2 + 2 = 5).

Исследовательская деятельность обучающихся является совокупностью действий поискового характера, которая ведет к открытию неизвестных для учащихся знаний теоретического характера, фактов и способов деятельности.

Л.П. Винoградoва считaет, чтo для рaзвития yмений исслeдоватeльской дeятельнoсти, кaк и любых дрyгих yмений, нeoбходимо нaйти и осуществить такие условия, отвечающие намеченной цели [6].

На уроке математики исследовательские задания могут осуществляться на любом этапе урочной деятельности, а так же реализовываться как задание на дом. Например, на этапе актуализации опорных знаний необходимо включать задачи на установление соответствия и сходства, задачи на оперирование понятиями «некоторые», «все», «отдельные», на развитие логики и смекалки. Для этой цели могут быть реализованы следующие задания:

 Разбить на рисунке цветы на части.

 Составить выражение на доске. (2+2, 4-2) (используя разрезные карточки).

 Узнать сколько концов у трех с половиной палок? (8.)

 Решить задачу: в корзине лежит несколько яблок. Их меньше 10. Сколько яблок лежит в корзине, если все их можно раздать поровну двум или трем детям? (6 яблок.)

 5 окуней легче трех карасей. Что тяжелее: 5 окуней или 4 карася? (Караси тяжелее.)

Этап открытия новых знаний позволяет осуществлять проблемную ситуацию, в процессе которой ученикам предлагается выполнить задание самостоятельно по новой теме, возникает проблемная ситуация, школьники сами должны найти и применить поиск решения задания. Этап закрепления применяет задачи, направленные на развитие логики, активный перебор вариантов отношений, задачи на установление пространственных, временных и функциональных отношений, а так же решение магических треугольников и квадратов, прохождение по магическим лабиринтам, заполнение таблиц, определение множеств, решение задач с помощью «дерева выбора», определение ложности и истинности высказываний и т.д.

В процессе работы над задачей она заполняется, и ученики легко и непринужденно находят путь решения задачи. Можно добавить разнообразие в исследовательские задания, реализовывать их в виде игр, например, школьники получают письма, открытки с просьбами и заданиями от любимых литературных героев и т.д.

Можно осуществлять опережающие задания поискового характера. Так, например, сaмим придyмать тaкие зaдания, а тaкже рeшениe задaч, в кoтoрых oтвет мог бы быть равен «9» и проверить, кто больше из учащихся смoг их придyмать.

Урок математики с использованием исследовательского метода, включает следующие учебные элементы:

• 
  Ситуация успеха. Обучающимся предлагают задачи, которые каждый учащийся решает без особых затруднений.
  
• 
  Ситуация затруднения (ощущается возникновения проблемы). Учащимся предлагается задача, похожая на предыдущие, но решение не реализуется, так как ученики не имеют еще необходимых знаний в сфере решения таких задач.
  
• 
  Постановка учебной проблемы. Ученики, осознав возникшую проблему, ее проговаривают, обсуждают, какие знания им не достаточны, для того, чтобы решить задачу, выдвигают предположения о возможных путях решения данной задачи.
  
• 
  Решение учебной проблемы. В решении проблемы если предложено несколько путей, то имеет целесообразным поделить класс на группы. Лидер организует деятельность групп, именно тот ученик, который предложил путь решения незнакомой задачи [22].
  

Л. Ромальс отмечает, что огромные возможности для сотрудничества ученика и учеников с педагогом открывает исследовательская деятельность.

Обязанности педагога при этом не менее ответственны и сложны, чем школьника. Необходим тщательный поиск, подбор и анализ содержания учебного материала, учебной информации, на основе которого педагог умеет выделить те же вопросы, доступные ученикам в процессе самостоятельной проработки, важны и значимы для развития познавательного интереса [34].

Таким образом, учителю для успешного результата в процессе обучения учебного предмета «математика» необходимо включать ряд приемов в процесс, важными из которых считаются решение занимательных задач, рaзбор рaзличных видoв учeбных зaданий, применение проблемной ситуации и использование диалога «учитeль-учeник-yченик». На основе этого можно отметить, что основной задачей процесса обучения предмета математика считается умение научить детей рассуждать, мыслить, выявлять зaкономeрности.