Геометриялық есептерді сызбасы бойынша жылдам шешудің тиімді жолдары

Геометриялық есептерді шешу есептерді шығарудың әр кезеңдерінің логикалық байланысын түсіне отырып, нақты және жүйелі ойлануды қажет етеді. Геометриялық есептерді тиімді шешу жолдарының өзіне тән ерекшеліктері бар: олардың алуан түрлілігі, формальды сипаттау қиындығы, қолдану облысының нақты шекараларының болмауы және т.б. Геометриялық есеп шығаруда оқушылардың геометриялық интуициясы, геометриялық ойлауы, геометриялық көзқарасы дамиды.

Геометриялық есептер оқушының ақыл-ойын дамытудың маңызды құралы болып табылады. Осындай есептерді шешуге оқыту мақсаттарының ішінде негізгілері – оқушылардың логикалық ойлауларын және кеңістіктік елестетулерін дамыту. Бұл ой әрекеттерін оқыту процесінде қатар дамыту тиімді екенін практика көрсетіп отыр.

Логикалық ойлау – ұғымдарды, логикалық байланыстарды пайдаланумен сипатталады. Геометриялық ұғымдарды қалыптастыру үшін осы ұғыммен сипатталатын объектілер туралы түсініктер маңызды роль атқарады. Түсініктердің ролі қандай да бір ой тұжырымдарын алу процесінде де өте маңызды. Оқу материалын түсіну кезінде бейнелерді актуалдау ойдың жалпылылық дәрежесін арттыруға мүмкіншілік туғызады. Басқа жағынан қалыптастырылып отырған түсініктерде тиісті ұғымдардың елеулі қасиеттері және пайымдау негізінде алынған қорытындылар байқалады.

Психологтардың ойынша, орта және жоғарғы сынып оқушыларында абстрактты ойлаудың нақтылы ойлауға ықпалы білінеді және бұл ықпал бейнелердің тек сипатталып қана қоймай, сонымен қатар олар интерпретациялануы (кескінделуі) кезінде де көрінеді, жалпыланған білімдерді қолдану әсерінен объектілерді қабылдау аясы кеңейеді.

Геометриялық есептерді шешуге сәйкес, бейнелі ойлаудың ең манызды қызметтерінің бірі болжамдарды ұсыну болып табылады. Осы арқылы есептің шешімін іздестіру кезеңіндегі ойлаудың берілген түрінің маңызды ролі түсіндіріледі. Ұсынылған болжамды негіздеу немесе жоққа шығару, қарастырылып отырған материалдың логикалық өңдеуінің салдары болып табылатын пайымдау процесінде жүзеге асырылады. Осылайша жасалған қорытынды көрнекі түрде интерпретацияланып кетеді, яғни есеп шығарушы қайтадан бейнелі сипаттағы есеппен кездеседі, т.с.с. Сондықтан бейнелі ойлаудың екінші маңызды қызметі ретінде ауызша және графикалық ақпаратты интерпретациялау болып табылады және бұл ақпарат негізгі де, шешу жолында алынған да бола алады.

Геометриялық есептерді шешу процесінде оқушылар бар білімдерін пайдаланып кеңістіктік фигуралар сияқты кеңістіктегі жазық фигуралардың бейнелерімен де жұмыс жасайды. Бұл жағдайда сурет, яғни фигураның және оның элементтерінің параллель проекциядағы кескіні кеңістіктік конструкцияның моделі болып табылады. Мұндай модельдермен жұмыс өздерінің ерекшеліктеріне ие болады. Сызбамен, яғни шартты графикалық кескінмен жұмыс жасай отырып, оқушы оның нақты геометриялық кеңістіктегі геометриялық түпбейнесін «ойда ұстайды». Бірақ шартты кескінді салу заңдарын білу есептің шешімін іздестіру мақсатымен бұл кескінмен жұмыс жасау кезіндегі динамикалық кеңістіктік елестетулердің бар болуын әлі қамтамасыз етпейді.

Геометрия курсында стандарт түрдегі есептер көп кездеспейді, әрбір есеп «жеке» талдауды керек етеді. Қиын есептерді шығаруда бірнеше әдістердің комбинациясы қолданылады. Ал мектеп геометриясында бұл әдістері жете оқытылмайды. Төменде ұсынылып отырған әдістер бойынша геометрия курсы бойынша планиметриялық және стереометриялық есептерді шығарудың арнайы әдістері көрсетіліп, оқушылардың ҰБТ-ға дайындығын жақсартылып, геометриялық білімдер тереңдетіледі.