Глоссарийлар
Евклид жазықтығындағы түзу
жүктеу/скачать 4,79 Mb.
|
| Евклид жазықтығындағы түзу
базис ортонормаланған базис болса, онда жазықтықтағы координаттар жүйесін тік бұрышты декарттық координаттар жүйесі деп атайды және деп белгілейді. Тік бұрышты декарттық координаттар жүйесінде (ТДКЖ) аффиндік координаттар жүйесінде (АКЖ) шығарылатын барлық есептерді және метрикалық есептерді шешуге болады, яғни: а) ұштарының координаттары арқылы вектордың координаттарын табу ; б) кесіндіні берілген қатынаста бөлетін нүктенің координаттарын табу ; в) сызықтардың теңдеулерін жазу, мысалы түзудің: ( немесе ) – түзудің жалпы теңдеуі, - түзудің бағыттауыш векторы. векторы түзуге перпендикуляр . ТДКЖ ерекшеліктері: ТДЖК-да: 1. Ұштарының координаттары арқылы вектордың және кесіндінің ұзындығын табуға болады. ; 2. Нүктеден түзуге дейінгі ара қашықтықты; 3. Параллель түзулердің ара қашықтығын; 4. Түзулердің арасындағы бұрышты табуға болады. түзу жалпы теңдеуімен берілсін. Теңдеудің екі жағын санына бөліп және ; ; белгілеп түзудің нормальдық теңдеуін табамыз: , (3.6) (3.6) теңдеудің геометриялық мағынасы: 1. - түзудің нормалі мен өсінің арасындағы бұрыш, яғни , мұнда векторларының арасындағы бағытталған (ориентированный) бұрыш. - түзудің нормалі. 2. түзуі жалпы теңдеуімен берілсін, ал . Сонда нүктесінен түзуіне дейінгі ара қашықтық (3.7) формуласымен анықталады. Ескерту. (3.7) формуласы түзудің нормальдық теңдеуіндегі коэффициентінің геометриялық мағынасын түсінуге мүмкіндік береді. нүктесінен түзуіне дейінгі ара қашықтықты есептейік: . Сонымен, . Екі түзудің арасындағы және түзулерін қарастырайық: , - түзудің бағыттаушы векторы. , - түзудің бағыттаушы векторы. Осы түзулердің қиылысуында екі жұп вертикаль бұрыштар пайда болады. Олардың ең кіші түзулердің арасындағы бұрыш деп аталады да түрінде белгіленеді. (суретте екінші жағжай көрсетілген) Түзулердің перпендикулярлық шарты: . Түзулердің параллельдік шарты: . жүктеу/скачать 4,79 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|