Доказательство теоремы. Согласно лемме 3 оператор
1
v
L
вполне непрерывен и переводит шар
S
в себя. Тогда согласно принципу Шаудера оператор
1
v
L
при фиксированном
)
(
)
(
2
L
x
f
имеет неподвижную точку в
S
. Это означает, что задачи (1)-(3) для любой правой части
)
(
)
(
2
L
x
f
имеет решение
)
,
(
y
x
u
, принадлежащее шару
S
, причем верна оценка:
2
0
)
(
f
C
u
C
, (
2
)
(
2
2
f
C
u
W
),
Теорема доказана.
___________________
1. Муратбеков М.Б., Рахимова Г.К. Существование периодических решений для одного класса
нелинейных вырождающихся уравнений // Евразиский математический журнал. – Астана, 2007. –
С.47-65.
2. Муратбеков М.Б. Разделимость и оценки поперечников множеств, связанных с областью
определения нелинейного оператора типа Шредингера // Дифференциальные уравнения.
1991.
Т.
27.
№ 6.
С. 1034
1044.
3. Muratbekov M.B., Muratbekov M.M. and Ospanov K.N. On Approximate properties of solutions of a
nonlinear mixed-type equation//Journal of Mathematical Scienes, vol. 150, № 6, 2008, P.2521-2530.
Аннотация. Жҧмыста бір класты сызықты емес туындалған теңдеулердің шешімінің бар болуы
зерттелінген.
Annotation. In this work is
investigating existence the decision of the one class nonlinear retrograde equation.
113
Б.Мҥсілімов, С.Бузаубекова
КҤРДЕЛІ СТРУКТУРАЛЫ АЛГОРИТМДЕРДІ
БІЛІМДІ ТЕРЕҢДЕТУДЕ ПАЙДАЛАНУ
УДК 37.0:004
Информатика курсын оқытудағы негізгі фундаментальді (іргелі) және кҥрделі тақырыптарға –
тармақталынған және циклды (қайталанатын) структуралы (қҧрылымды) алгоритмдерді оқып-ҥйрену
мәселесі жатады.
Осы кҥрделі тақырыптарды қорытындылау және оларды мазмҧнды бекіту кҥрделі
структуралы алгоритмдерді қарастыру барысында жҥргізіледі. Ӛйткені, мҧндай алгоритмдерде бір
мезгілде тармақталыну және циклды структуралар қатысып отырады. Осы жағдайды оқушылар
білімін бекітуде, толықтыруда, тереңдетуде және дамытуда тиімді пайдалануға болады. Сол ҥшін
компьютер кӛмегімен есеп шығару технологиясына жҥгінген осы мәселені оңтайлы шешуге
мҥмкіндік береді.
Мысал қарастырайык:
1.
функциясының [-5;+5] аралығындағы таблицалық мәндерін қҧрыңыз, аргументтің ӛзгеру қадамы
0,5-ке тең. Нәтижені экранға шығарыңыз. Осы есепті шығарудың алгоритмінің және
программасының екі (циклдық және циклсыз) нҧсқаларын жазыңыз.
Компьютер кӛмегімен есепті шығару технологиясына сәйкес оның дайындау кезеңдерінде мына
тӛмендегі талдаулар жҥргізіледі:
Есептің қойылуы: Алдымен есеп мазмҧнын жақсылап тҥсініп алу керек болады. Содан кейін
барып осы есептегі бастапқы берілгендерді анықтаймыз:
а және b мәндері, h – аргументтің ӛзгеру қадамы берілген; біздің жағдайда х-тің бастапқы мәнін
а-ға тең деп алуға болады, ӛйткені, аргумент мәнінің ӛзгеруінің нақты диапазоны кӛрсетілген ;
аралық шаманы анықтаймыз: қарастырып отырған есеп жағдайында i айнымалысын санаушы
ретінде пайдаланамыз;
нәтижені – y функциясының сәйкес мәндерін анықтау. Нәтижені алу формасы – таблицалық
(кестелік), форматы ондық сан (мысалы, таблицадағы х ҥшін 7:2, у – 10:4 форматтарын аламыз).
Есептің қойылуын жақсылап талдап және тҥсініп алған соң, есептің моделін қҧру
қарастырылады. Біздің жағдайда жоғарыдағы берілген y функциясының ӛзі осы есептің моделі
ретінде алынады (қарастырылады).
Келесі, тиімді есептеу әдісін (тәсілін) таңдау жҥргізіледі. Біздің қарасытырып отырған
жағдайда бҧл есептеуді арифметикалық цикл ретінде қарастыруға болады. Себебі a=-5 және b=+5
аралығы, h қадамы мәні берілген . Олай болса циклдың қайталану санын (*) формуласы бойынша
анықтауға болады:
n=(b-a)/h+1. (*)
Мҧнда n, і – бҥтін типтілер; a, b, h, x, y – нақты типтілер болып келеді.
Сонымен, есептеу жҥргізудің мына тізбегін таңдаймыз:
- x, b, h мәндерін енгіземіз.
- Циклдің қайталану санын (*) формуласы бойынша анықтаймыз.
- Арифметикалық цикл қҧрамыз. Оның ішінде у функциясының берілу
тҥріне сәйкес оны анықтауға байланысты тармақталыну структурасы
қатысатын болады.
- Арифметикалық цикл кӛмегімен есеп нәтижесі (таблицалық мәндер)
алынады.
- Цикл ішінде x аргументі мәнін h қадамға ӛзгертіп отыруды
ҧйымдастырамыз.
Енді осы кӛрсетілген есептеу тізбегі негізінде есепті шығару алгоритмі қҧрылады:
114
жоқ
жоқ
ия
ия
Осы алгоритм негізіндегі есепті шығару программасын былайша жазуға болады:
Program Tabl1;
uses Crt;
const h=0.5;
var
x, b, y :real;
n, і :integer;
Басы
x, h, b
n:=(b-x)/n+1
i=1, n,
1
x<-2
-2≤x≤2
y:=lg(x)-
е
х
y:=1/(x+2)
y:=2*х
3
x:=x+h
x,y
соңы
115
begin
clrscr;
writeln (‗x, b мәндерін енгізіңіз:‘);
readln (x,b);
writeln(‗ T а б л и ц а‘);
writeln(‗ x y‘);
n:=(b-x)/h+1;
for i:=1 to n do
begin
if x<-2 then y:=1/(x+2)
else
if (x>=-2) and (x<=2) then y:=2*еxp(3*ln(x))
else
y:=ln(x)/ln(10) + exp(x):
writeln(x:7:2, y:10:4);
x:=x+h;
end;
readln
end.
Енді мына мазмҧндағы тапсырманы оқушылардың ӛз беттерінше орындауларына беруге
(ҧсынуға) болады: осы программаны циклсыз жазудың нҧсқасын келтіріңіз:
Шешімі:
Program Tabl2;
Uses Crt;
label m1; {немесе белгі ретінде кез келген 9999 дейінгі бҥтін санды алуға болады}
const h=0.5;
Var
х, b, y:real;
begin
Clrscr;
Writeln(‗ Т А Б Л И Ц А‘);
Writeln(‗ x y ‗);
Writeln(‗x- тің бастапқы мәнін және b – ны енгіз:‗);
readln(x, b);
i:=1;
m1: if x<-2 then y:=1/(x+2) else
if (x>=-2) and (x<=2) then y:=2*exp(3*ln(x))
else y:=ln(x)/ln(10) + exp(x);
Writeln(і, ‗ ‗,x:7:2, ‗ ‗, y:12:4);
i:=i+1;
x:=x+h;
if х<= b then goto m1;
readln;
end.
Бҧл программа мына блок-схема формасындағы алгоритм негізінде жазылған:
116
Енді өзіндік жұмысқа мына сыяқты тапсырма беруге болады: жоғарыдағы программаны
циклсыз жазудың тағы бір нҧсқасын қарастырыңыз. Мысалы, х мына мәндерді қабылдасын:{-5;-
8;0,53;11;4.7;0,88;5}.
Шешімі:
Program Tabl2;
Uses Crt;
label m1;
const x:array[1..7] of real={-4; -7; 0,53; 10; 4,7; 0,88;5}
Var
i:integer;
y:real;
begin
Clrscr;
Writeln(‗ Т А Б Л И Ц А‘);
Writeln(‗ x y ‗);
i:=1;
m1: if x[i]<-2 then y:=1/(x[i]+2) else
if (x[i]>=-2) and (x[i]<=2) then y:=2*exp(3*ln(x[i]))
басы
x,b
h:=0.5
x<-2
-2≤x≤2
y
:=2x
3
y
:=1/(x+2)
y
:=lg(x) - e
x
жоқ
ия
ия
жоқ
x, y
x:= x+h
cоңы
x≤ b
117
else y:=ln(x[i])/ln(10) + exp(x[i]);
Writeln(x[i]:7:2, ‗ ‗, y:12:4);
i:=i+1;
if i<=7 then goto m1;
readln;
end.
Міне, осыдан кейін барып мына мазмҧндағы қосымша тапсырмаларды оқушылардың ӛз
беттерінше орындауларына жаттығу ретінде беруге (ҧсынуға) болады:
1.Осы соңғы программа қандай алгоритмнің нҧсқасы негізінде жазылған, соны жазыңыз.
2.Жоғарыдағы блок-схема формасында жазылған алгоритмдердің алгоритмдік тілдегі
нҧсқаларын жазыңыз.
2.Жазылған ҥш программалардағы ерекшеліктерді, ҧқсастықтарды және айырмашылықтарды
сәйкес ҥш бағанға тізіп жазыңыз.
Информатика курсын оқытуда және оқушыларды әртҥрлі конкурстарға, пәндік олимпиадаларға
дайындауда, ҥйірме жҧмыстарында мҧндай тәсілдерді жҥйелі қолдану (әсіресе алгоритмдеу және
программалау негіздерін оқып-ҥйренуде) ҧқсастық, типтік, заңдылық, негізгі ережелерді қайтара
пайдалану оқулық материал мазмҧнын тереңірек тҥсінуге, бекітуге тиімді кӛмектеседі, оқушылардың
қанағаттанарлық сезіммен арықарата қызығып ӛз беттерінше жҧмыс істеулерін қолдайды және
стимулдайды.
Есепті шығару барысында бір сол бір алгоритм немесе программаның әртҥрлі нҧсқаларын ӛз
беттерінше жазуды ҧсыну және келтіру, қарастыру оқушылардың (білімгерлердің) білімдерін сенімді
тҥрде бекітуге, толықтыра, тереңдете және дамыта тҥсуге тиімді мҥмкіндіктер береді..
Ал осындай есептерді жҥйелі тҥрде қарастырып отыру оқушылар бойында талдаушылық,
ойланушылық, ізденушілік, алгоритмдік және ӛз беттерінше шығармашылық тҧрғыда жҧмыс істей
алу қасиеттерін сенімді қалыптастыруға мҥмкіндік береді. Нәтижесінде оқушылар есептер
шығарудың алгоритмдерінің және программаларының әртҥрлі нҧсқаларын жазуға машықтанады,
білімдері және біліктіліктері тереңдейді және дами тҥседі.
________________________
1.Ершов А.П. және басқалар. Информатика және есептеуіш техникасы негіздері. 9, 10 класс. –
Алматы, 1986.
2. Лапчик М.П., Семакин И.Г, Хеннер Е.К. Методика преподавания информатики.-М.:, Академия,
2001 – 624 с.
3. Глинский Я.Н., Анохин В.Е., Ряжская В.А. ТurboPascal 7.0 и Delphi. Учебное пособие.– М.:,С.-
П.:,К.:, 2001 – 208 с.
Аннотация. В статье рассмотрены пути применения сложных структурных алгоритмов в углублении
знаний.
Annotation. The article deals with the ways of applying complex structural algorithms in knowledge
improvement.
118
«ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНДА БІЛІМ БЕРУДІ ДАМЫТУДЫҢ 2011-2020
ЖЫЛДАРҒА АРНАЛҒАН МЕМЛЕКЕТТІК БАҒДАРЛАМА МІНДЕТТЕРІН ЖӘНЕ БОЛОН
ҤРДІСІ ПРИНЦИПТЕРІН ЖҤЗЕГЕ АСЫРУДА БІЛІМ БЕРУ МАЗМҦНЫН ЖАҢАРТУ
МӘСЕЛЕЛЕРІ» атты ғылыми-әдістемелік конференцияның материалдары
Л.А. Аладьина, М.Е. Минайдарова
КОМПЛЕКСНЫЙ ПОДХОД К ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
СТУДЕНТОВ – НЕОБХОДИМОЕ УСЛОВИЕ ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА ОБУЧЕНИЯ
УДК 808.2:800.7
Главной задачей образования в настоящее время становится овладение не только суммой
знаний, сколько развитие творческого мышления. Намного важнее стало обучение поиску, анализу
необходимой информации, обучение самому процессу получения знаний. Это обусловило
необходимость внедрения системы обучения, основанную на новых принципах, т.е. когда процесс
обучения строится на самостоятельном поиске знаний и приходе к решению, что, безусловно, требует
организации учебного процесса с переноса акцентов на самостоятельную работу студентов.
Самостоятельная работа – это планируемая работа студентов, выполняемая по заданию и при
методическом руководстве преподавателя, но без его непосредственного участия. Роль
самостоятельной работы студента в их познавательной деятельности чрезвычайно велика, поэтому
неслучайно ей уделяется большое внимание преподавателями вузов. Нам необходимо воспитывать
сознательное отношение самих студентов к овладению теоретическими и практическими знаниями,
прививать привычки к напряженному интеллектуальному труду. Однако важно, чтобы студенты не
просто приобретали знания, но и овладевали способами их добывания, т.е. научить студентов учиться
часто бывает важнее, чем вооружить их конкретными предметными знаниями. Как известно,
выбраны
следующие
пути:
профессионализация,
компьютеризация,
гуманитаризация,
индивидуализация обучения и увеличения роли СРС.
Инновационная направленность современного вузовского обучения предполагает ориентацию
на технологии, обеспечивающие создание условий, в которых активно развивается способность
студентов в течение всего процесса обучения и в практической деятельности самостоятельно и
целенаправленно решать творческие задачи в новых условиях, на основе приобретенных знаний,
навыков и умений. Перед студентами стоит проблема получения знаний в быстро изменяющихся
условиях экономической, социальной и научной деятельности, сочетание знаний по
фундаментальным дисциплинам с глубоким усвоением содержания возрастающего числа спецкурсов.
В этой связи организация самостоятельной работы студентов является наиболее важной задачей
современного образования. Для ее успешного выполнения необходимы планирование и контроль со
стороны преподавателей, а также определение объема самостоятельной работы в учебных планах
спецкафедрами и учебным управлением.
Попадая в новые условия обучения после школы, многие студенты не сразу адаптируются к
ним, теряются в выборе приемов самостоятельной работы. Студенты 1 курса испытывают
затруднения в овладении знаниями в первых месяцах обучения в вузе, т.к. не владеют умениями
отбора нужной информации и ее фиксации, закрепления и применения. Так, например, студенты 1
курса не используют прием систематизации материала для его лучшего понимания. Именно поэтому
одна из основных задач преподавателя вуза – помочь студентам в организации их самостоятельной
работы.
Различают три уровня самостоятельной деятельности студентов: репродуктивный
(тренировочный), реконструктивный и творческий; поисковый.
СРС по русскому языку может быть как аудиторной, т.е. выполняемой в ходе аудиторных
занятий, так и внеаудиторной и включает: подготовку к аудиторным занятиям и выполнение
соответствующих заданий; работу над отдельными темами учебных дисциплин; посещение театра,
картинной галереи, музея.
Самостоятельная работа готовится в соответствии с государственными стандартами. Известно,
что соотношение времени на аудиторную и самостоятельную работу составляет 1:3; оно
основывается на огромном дидактическом потенциале СРС. Для повышения ее эффективности
необходимо соответствующее учебно-методическое обеспечение. По нашему мнению, учебно-
119
методические и учебные материалы, разрабатываемые с учетом специфики самостоятельной работы
студентов, должны отвечать следующим требованиям: содержать рекомендации по срокам, объему и
качеству усвоения материала с указанием учебных и научных изданий, используемых в этих целях;
включать вопросы для самоконтроля, а также примеры оформления самостоятельной работы;
должны оформляться таким образом, чтобы узловые моменты текста (дефиниции, идеи, концепции и
тому подобное) были выделены.
Например, по дисциплине «Русский язык» предусмотрено 90 часов на СРС (из них в 1 семестре
- 45 ч.) – 8 тем: 1) «Закон о языках в Республике Казахстан», «Статья Конституции РК о статусе
русского языка»; 2) стихотворение Е. Евтушенко «Человек»; 3) «Развитие образования в нашей
республике»
(реферат);
4)
«Путешествие
по
живописным
местам
Казахстана»;
5)
«Достопримечательности г. Тараза»; 6) стихотворение по выбору о Казахстане; 7) «Природные
богатства РК» (по материалам периодической печати); 8) «Традиции и обычаи народов Казахстана».
Студенты разделены на «малые группы», при защите СРС от каждой из них выступает
модератор. А также могут выступить с презентацией все члены «малой группы». Организационная
составляющая руководства СРС предполагает создание управляющих учебных пособий, которые
должны помочь студенту понять логику построения изучаемого курса. Студенты должны
чувствовать себя не просто исполнителями предписаний преподавателя, а участниками научного
поиска знаний, т.е. выступать в роли субъекта, а не объекта учебного процесса. Например, можно
предложить студентам привести примеры практического применения рассмотренных вопросов,
провести параллели со смежными дисциплинами. В часы контролируемой самостоятельной работы
используем интерактивную доску, компьютер.
Помимо индивидуализации они, как правило, повышают интерес к предмету и обеспечивают
более прочные и глубокие знания. Так, например, при сдаче СРС на темы «Путешествие по
живописным местам Казахстана», «Достопримечательности г. Тараза» студентами были
подготовлены для показа слайды. При ответах на практических занятиях по русскому языку студенты
часто используют слайды: «Астана», «Алматы», «Первый космонавт-казах», «Природа Казахстана»,
«Красная книга Казахстана», «Казахстанцы - герои ВОВ», которые готовят самостоятельно. Объем
размещенной в Интернете информации превышает объем любых печатных изданий.
Самостоятельность студентов сводится к тому, чтобы найти нужный материал. В данном случае
происходит развитие самостоятельных поисковых навыков с помощью Интернет. Студенты читают
этот материал, готовят для презентации во время сдачи СРС. Эффективно организованная
самостоятельная работа формирует у студентов способность самостоятельно учиться под
руководством преподавателя, тем самым содействуя решению проблемы повышения качества
образования. Самостоятельная работа включается во все виды учебной деятельности, а качество
самоподготовки студентов в значительной степени определяет эффективность их аудиторных
занятий. Особое значение приобретает включение в самостоятельную работу элементов научных
исследований: подготовка рефератов («Развитие образования в Республике Казахстан»), обзоров по
различным темам («Достопримечательности г. Тараза»,«Путешествие по живописным местам
Казахстана»).
Руководство самостоятельной работой студентов предусматривает организационную,
методическую, регуляционную и контрольную составляющие. Преподаватель должен выстроить
систему СРС, определить цели, формы, средства педагогической коммуникации, формы текущего и
итогового контроля, а также собственную роль в этом процессе. Организационная составляющая
руководства СРС предполагает наличие методических рекомендаций, которые должны помочь
студенту понять логику построения изучаемого курса. Они могут содержать обобщенный план –
алгоритм подготовки к практическим занятиям, экзамену.
Методическая составляющая означает разработку заданий для самостоятельной работы,
используемых в различных формах организации учебного процесса. Задания должны быть
разноплановыми, разноуровневыми, индивидуализированными и многовариантными. Регуляционная
составляющая руководство СРС связана с организацией форм сотрудничества, стимулирующих их
познавательную самостоятельность. Студентам необходимо предоставить возможность самим
сделать выводы, обобщение после изложения основных сведений по теме, предложить привести
примеры практического применения, провести параллели со смежными дисциплинами и тому
подобное. Чрезвычайно полезно использовать в часы контролируемой самостоятельной работы
программированные
материалы
и
компьютерные
обучающие
программы.
Помимо
индивидуализации, они, как правило, повышают интерес к предмету и обеспечивают более прочные
и глубокие знания.
120
Коллективная форма работы («малая группа») с большой долей самостоятельности, а также
методическое обеспечение СРС позволяют успешно закреплять теоретические знания.
Дифференцированную помощь при подготовке к самостоятельной работе студенты могут получить
на консультациях. Важное значение имеет проведение конференций, круглых столов (в конце
изучаемой дисциплины), где студенты выступают с докладами, представленными в виде
мультимедийной презентации или с использованием плакатов, стендов, буклетов. В конце семестра
студентам выводится рейтинг, который дает возможность получить положительную оценку за
изучение курса только по результатам текущей работы. Изучение языка и культуры превращает СРС
по практическому курсу русского языка в интересные, нестандартные и в целом повышают
эффективность и результативность обучения. Так при изучении темы: «Культура и искусство»
предусмотрены следующие СРС: посещение картинной галереи, областного драматического театра и
написание эссе. Вот некоторые отрывки из сочинений студентов, написанные после посещения в
областной картинной галерее выставки творческих работ студентов и преподавателей кафедры
рисунка и живописи нашего института: «…Вниманию посетителей было представлено много картин
разного жанра: натюрморты, пейзажи, портреты и т.д. Все картины стали доказательством
безграничной любви к родному краю. Художники умело представили свое настроение, вкус, талант.
Картины достойны восхищения…»; «…Картины написаны «золотыми руками» преподавателей и
студентов кафедры изобразительного искусства нашего института. В них вложены вдохновение,
терпение, душа. Поражаешься безграничности фантазии, свободе мысли, раскованности в
творчестве! …»; «…В своем творчестве студенты и преподаватели отражают страницы истории
Казахстана, современную жизнь, удивительные картины природы. Каждый из нас, посетивших эту
выставку, нашел в картинах что-то свое, познал радость общения с искусством…».
Данный вид самостоятельной работы оказывает большое эмоциональное воздействие на умы и
сердца студентов. Они более глубоко усваивают нравственные нормы, выработанные нашим
обществом, которые затем становятся их личными убеждениями.
Таким образом, комплексный подход к организации самостоятельной работы студентов
формирует их познавательную самостоятельность и повышает качество усвоения учебных
дисциплин.
Достарыңызбен бөлісу: |