Х. Досмұхамедов атындағы Атырау му хабаршысы №4(39), 2015
жүктеу/скачать 6,15 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Ключевые слова: уравнение
- Х.Досмұхамедов атындағы Атырау МУ Хабаршысы № 4(39), 2015
- Х.Досмұхамедов атындағы Атырау МУ Хабаршысы № 4(39), 2015 82 Түйіндеме
Әдебиеттер тізімі 1 Өнертабысқа инновациялық патент - «Электромагнитті көтергіш қондырғы (варианттар)», № 27177 МЮ РК, авторлары Жаутиков Б.А., Айкеева А.А., Жаутиков Ф.Б., Мухтарова П.А. 2 Айкеева А.А. Имитационное моделирование динамики уплотняющих устройств в шахтных пневмоподъемных установках //Materiały iv międzynarodowej naukowi- praktycznej konferencji «strategiczne pytania światowej nauki – 2008».- Przemśl: Wydawca Nauka I studia, 2008. - Т.9. – С. 30-34. 3 Казаков Ю.Б., Щелыкалов Ю.Я. Исследование магнитного поля в воздушном зазоре стартера СТ230Б.//Тезисы докл. н.-т. конф. /Иванов, энергетич. ин-т. - Иваново, 2008, с.129. 4 Чигарев А.В., Кравчук А.С., Смалюк А.Ф. ANSYS для инженеров: Справ. пособие. - М.: Машиностроение-1, 2004. - 512 с. 5 Айкеева А.А., Жаутиков Б.А., Роговая К.С., Жаутиков Ф.Б., Мухтарова П.А. Применение компьютерного моделирования для выбора параметров электромагнита //Автоматика и информатика. – КарГТУ, 2015. 6 Aikeyeva A.A., Zhautikov B. A., Rogovaya X.S., Zhautikov F.B, Mukhtarova P.A. 3-D modeling of elements of skip-electromagnet system //Eurasian Physical Technical Journal. – Караганда: Изд-во КарГУ, 2015 (в печати). 7 Айкеева А.А., Жаутиков Б.А., Жанасбаева А.С., Мухтарова П.А. Исследование нагрузок на скип шахтной и карьерной электромагнитной подъемной установки //Вестник Карагандинского государственного Университета - Караганда: Изд-во КарГУ, 2015. №3(79). – С. 90-95. 8 Айкеева А.А., Жаутиков Б.А., Жаутиков Ф.Б., Мухтарова П.А. The research loads on the skip of mine and quarry electromagnetic lifting installation //Eurasian Physical Technical Journal. – Караганда: Изд-во КарГУ, 2015.- №1(23) – С. 59-64. Резюме Данная работа направлена на создание имитационной модели элементов системы электромагнитной подъемной установки «скип-устойчивый магнит- катушка». В работе представлено описание принципов работы электромагнитной подъемной установки. Для моделирования была использована программа ANSYS Maxwell. По найденным параметрам были построены графические диаграммы 5 моделей. В результате экспериментов были получены инженерные уравнения с несколькими переменными, которые дают возможность определить характеристику магнитного поля. Х.Досмұхамедов атындағы Атырау МУ Хабаршысы № 4(39), 2015 78 Summary In this work the creation of simulation model of elements of the system of electromagnetic lifting installation "the skip-resistant magnet coil" is considered. In this connection the description of principles of work of the electromagnetic lifting setting is presented. For the simulation in ANSYS Maxwell software has been used. In the found parameters graphic charts of 5 models were constructed. As a result of experiments were obtained the engineering equations with several variables, which allow determining the characteristics of the magnetic field. Қабылданған күні 09.11.2015 ж УДК 517.958 А.Д. Сариев, 1 Г.М. Байдешова, 1 Н.Ж. Жубанова, 1 С.Д. Сариев 2 1 Атырауский государственный университет имени Х.Досмухамедова, 2 Международный казахско-турецкий университет имени Х.А.Ясави Е-mail: amangeldysariev@bk.ru РАЗРЕШИМОСТЬ УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ Аннотация В статье рассматриваются вопросы существования и единственности решения некоторых обратных задач для нестационарного уравнения переноса в плоскопараллельной геометрии. Ключевые слова: уравнение, функция, начальное и граничные условия, стационарная задача, плоскопараллельная геометрия. Уравнение переноса частиц, в случае плоскопараллельной геометрии принимает вид [1-4] f Su Lu t u , (1) где ) , , ( x t u - неизвестная функция распределения частиц в области G , ], 1 , 1 [ ] , [ T o t u x x u Lu ) ( , d x t u x Su s ) , , ( ) , ( 2 ) ( 1 1 . Для простоты область G считаем двухзонной, т.е. 2 1 i i G G , ) , 0 ( 1 h G , ) , ( 2 H h G . Начальное условие и граничные условия принимают соответственно вид ) , ( ) , , 0 ( x x u , (2) 0 ) , 0 , ( t u , 0 ; 0 ) , , ( H t u , 0 (3) Х.Досмұхамедов атындағы Атырау МУ Хабаршысы № 4(39), 2015 79 ) ), ( , ( ) ), ( , ( lim lim 0 0 t x u t x u R R t t , (4) если t h x t t h 0 . Заметим, что условие (4) в случае стационарной задачи в плоскопараллельной геометрии равносильно условию ) , 0 ( ) , 0 ( h u h u . Определение 1. Классическим решением задачи (1)-(4) в области 2 1 i i G G назовем функцию ) ), ( , ( t x u , которая для всех T t , 0 , G x , . 1) непрерывна по на h t t , , t t h , и непрерывно дифференцируема по в интервалах h t t , , t t h , ; 2) допускает существование интеграла столкновений d x t u x Su x t N s ) , , ( ) , ( 2 ) ( ) , , ( 1 1 принадлежащего ) ( C ; 3) удовлетворяет уравнению ), ), ( , ( ) ), ( , ( ) ), ( , ( )) ( ( ) ), ( , ( t x t x N t x u t x t x u d d (5) начальному условию (2) и граничным условиям (3)- (4). Будем рассматривать свойства решений задач (1)- (4) при следующих условиях , 1 ( o : ) 1 i o ) s С ), ( ) ( G С x S ) С ), ( ) ( G С x С ) 2 1 ). ( ) , ( 2 1 , C Интегрируя уравнение (5) по от t до t с учетом (2)- (4), имеем ) ( f Su R u (6) Операторы и R определены формулами , 0 , , , , d t x t e t x x t если если __ __ G t x G t x Х.Досмұхамедов атындағы Атырау МУ Хабаршысы № 4(39), 2015 80 t t d e t x f x t Rf t d t x )) ( ( ) ), ( , ( ) , , ( Умножим функцию , , x t u , определенную формулой (6) на , 2 1 x s Полученное при этом уравнение проинтегрируем по переменной от 1 до 1 . Меняя порядок интегрирования в полученных при этом повторных интегралах приходим к уравнению Kf KN N (7) Операторы K и определены формулами , 2 1 , 0 ) , , ( f K f K x t Kf ; 0 ; 0 t t , ) , ( 0 ) , ( ) , ( ) , ; ( ) , ( 2 ) ( , ) , , ( d x t x t H t x t x x q x s S x t ; 0 ; 0 t t где x x d x x q ) ( 1 exp ) , , ( , d x x x t f x x q x d x x t f K t x x x x t x s ) , , ( ) , , ( ) , ( 2 ) ( ) , , ( 1 ) , ( 1 0 0 , d x x x t f x x q x d x x t f K t x x x t x x s H ) , , ( ) , , ( ) , ( 2 ) ( ) , , ( 0 1 ) , ( 2 и , , 0 ) , ( 0 t x x t x , t x t x , , ) , ( H t x x t x H , t x H t x H , 1 , ) , ( 0 t x x t , t x t x , , 1 ) , ( t x H x t H , t x H t x H Лемма 1. I) Для любых , ) , ( i i x t 2 , 1 i верно неравенство Х.Досмұхамедов атындағы Атырау МУ Хабаршысы № 4(39), 2015 81 1 2 1 2 1 1 2 2 ) , ( ) , ( x x t t x t x x t x s s (8) a первые производные от S x терпят разрыв 1-ого рода лишь на линиях , x s t H O s , ; II) Для любых ; ~ ) , ( j i i x t 2 , 1 , j i ; G s верно неравенство ) ( ) , ( 2 ) , ( ) , ( 1 2 1 2 2 1 1 1 2 2 x x t t x t x t x t i i i s s s (9) где 2 2 ) ( ) , ( x S t x t s , причем первые производные функций ) , ( x t s терпят разрыв 1-го рода лишь на линиях x S t . Лемма 2. Пусть выполнены условия , s С , С , , С тогда оператор действует из G С 0 , в ~ , C при 1 0 и в ; ~ ( )) ( C при 1 . Лемма 3. Если, кроме условий , s С , С , , С выполнены условия согласования , то оператор действует из G С 0 , в 0 , C при 1 0 и в ; ( )) ( С при 1 . Лемма 4. Пусть выполнены условия , s С , С , , С тогда оператор K переводит ) ~ ( 0 , C , ) ( 0 , C , ) , 0 ( 0 , m T C в ) ( 0 , C при 1 0 и классы функций ; ~ ( )) ( С , ; ( )) ( С в ; ( )) ( С причём справедливо неравенство 1 Л С Л С К (10) В силу лемм 1 - 4 нетрудно видеть, что верна [4]. Теорема 2.1. Пусть выполнены условия s C 0 , 0 C , 0 , 0 C и ), ( G C ), ( C f тогда существует единственное классическое решение задачи (2.1) – (2.4). Список литературы 1 Гермогенова Т.А. Локальные свойства решения уравнения переноса. – М.: Наука, 1986. – 272 с. 2 Прилепко А.И., Иванков А.Л., Соловьев В.В. Обратные задачи для уравнения переноса уравнений параболического типа //Тезисы докладов Всесоюзной школы– семинара по теории некорректных задач. – Самарканд-Новосибирск, 1983. – 175 с. 3 Султангазин У.М. Методы сферических гармоник и дискретных ординат в задачах кинетической теории переноса. – Алма-Ата.: Наука, 1979. – 269 с. 4 Сариев А.Д. Глобальная теорема об устойчивости решения обратных задач нестационарного уравнения переноса //Доклады АН РК – 2001. - №1. – С. 16 - 21. Х.Досмұхамедов атындағы Атырау МУ Хабаршысы № 4(39), 2015 82 Түйіндеме Мақалада стационар емес көшіру теңдеулері үшін жазық – параллель геометриясында кейбір кері есептердің шешімінің бар болуы және жалғыздығы туралы мәселелер қарастырылған. жүктеу/скачать 6,15 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|