Хаймулданов ерлан сеилханович

51 
 
 
 
Компьютерлік 
математикалық 
бағдарламалар 
педагогикалық 
бағдарламалық  құрал  ретінде  сабақтың  салыстырмалы  түрде  қатаң  берілген 
құрылымы бар оқыту бағдарламасы емес, әр түрлі модельдерді құру құралы 
(графикалық, өнімдік және т. б.), электронды кітаптар мен т. б. құрал болып 
табылады.  Осылайша,  компьютер  бұл  жағдайда  мұғалімді  алмастырмайды, 
оның  мүмкіндіктерін  өз  мүмкіндіктерімен  толықтырады;  компьютермен 
жұмыс  істеу  барлық  уақытты  алмайды,  басқа  жұмыс  түрлерімен  үйлеседі. 
Бұл математиканы оқыту кезінде дәстүрлі және ақпараттық технологияларды 
қолданып  оқытудың  оң  жақтарын  үйлестіруге  мүмкіндік  береді.  Атап 
айтқанда, компьютерлік математикалық бағдарламаларды пайдалану кезінде 
оқыту мұғалімнің басқаруымен өтеді, ол нақты жағдайға байланысты қандай 
да  бір  арнада  оқу  процесін  бағыттай  алады.  Осылайша,  оқыту  процесінде 
пайда болатын жағдайлардың алуан түрлілігі қарастырылады. Компьютерлік 
математикалық бағдарламалар мұғалімге өзі әзірлеген жоспар бойынша сабақ 
құруға,  тапсырмалардың  өз  нұсқаларын  пайдалануға  мүмкіндік  береді. 
Математикадан  оқыту  бағдарламаларының  көпшілігінен  айырмашылығы, 
компьютерлік  математикалық  бағдарламалар  әрбір  нақты  міндетті  шешудің 
қатаң  белгіленген  схемасын  талап  етпейді,  бұл  оқушыларға  әртүрлі  шешу 
жолдарын  пайдалануға  мүмкіндік  береді.  Компьютерлік  математикалық 
бағдарламаларды  пайдалануымен  міндеттерді  шешу  кезінде  шешімнің 
есептеуіш  бөлігіне  емес,  міндеттерді  шешудің  жаңа  жолдарын  іздеуге  көп 
көңіл  бөлу  мүмкіндігі  пайда  болғандықтан,  компьютерлік  математикалық 
бағдарламаларды  пайдалануында  тұлғаның  шығармашылық  әлеуеті 
бәсеңдемейді, керісінше өседі деп пайымдауға негіз бар [112]. 
Алайда, компьютерлік математикалық бағдарламаларды математиканы 
оқытуда  қолданғанда  бірқатар  мәселелер  туындайды.  Олардың  кейбірін 
қарастырайық. 
Мәселелердің  бірі  компьютерлік  математикалық  программаларды 
қолданатын  математикалық  эксперимент  барысында  алынған  теориялық 
ережелердің  ғылымилығымен  байланысты.  Компьютер  көмегімен  алынған 
тәжірибелік деректерді қандай да бір теориялық ережелерді жалғыз негіздеу 
ретінде  пайдалануға  жол  берілмейді.  Компьютерлік  математикалық 
программалар  арқылы  нақты  есептеу  жағдайларын  модельдеу  теориялық 
ережелердің қатаң дәлелдерін алмастырып қана қоймай, толықтыруы керек. 
Екінші  мәселе  әрбір  компьютерлік  математикалық  жүйеде  символдық 
немесе  сандық  түрде  (туынды,  интегралдарды  есептеу,  графиктерді  құру 
және  т.б.)  дайын  шешімді  алу  мүмкіндігі  бар  бірқатар  есептер  бар.  Егер 
негізгі  есепті  шешу  үшін  орындау  дағдылары  бұрын  жасалған  қосалқы 
есептеулердің көп санын орындау қажет болса, күрделі есептеулерді орындау 
үшін  компьютерлік  математикалық  ортаны  қолданған  жөн.  Бұл  ретте 
компьютерлік  математикалық  бағдарламаларды  пайдалану  есептеулерді 
автоматтандыру  есебінен  тапсырмаларды  шешу  уақытын  қысқартуға 
мүмкіндік береді. 

52 
 
 
 
Сонымен  бірге  қандай  да  бір  тақырыпты  оқып-үйренуді  дайын 
бағдарламаларды  пайдаланумен  ауыстыруға  болмайды;  оларды  материалды 
терең  меңгерген  жағдайда  ғана  пайдалануға  болады.  Есептеулерді  орындау 
үшін оқушылардың  математикалық пакеттерді қолдануға деген шамадан тыс 
қызығушылығы  олардың  компьютердің  көмегінсіз  қарапайым  іс-қимыл 
жасауды үйренбеуіне әкелуі мүмкін. 
Бұл  мәселені  шешу  үшін  қарапайым  операция  ұғымын,  яғни  есепті 
біртұтас  ретінде  шешу  кезінде  қарастырылатын  математикалық  іс-
әрекеттердің реттілігін қолдануға болады. Іс-әрекет реті оған кіретін әрбір іс-
әрекетті  орындау  алгоритмін  меңгергеннен  кейін  ғана  қарапайым  операция 
болады.  Тапсырманы  шешу  кезінде  қадамдардың  (қарапайым  операциялар) 
реттілігі  анықталады,  олардың  әрқайсысы  дайын  алгоритм  бойынша 
компьютерлік математикалық программалардың көмегімен орындалады. Бұл 
ретте  оқушылардың  міндеттерді  шешу  кезінде  қолданылатын  барлық 
қарапайым операцияларды орындау дағдысының жасалғанына алдын ала көз 
жеткізу қажет. 
Үшінші  мәселе  екінші  мәселемен  тығыз  байланысты.  Оқушылардың 
қарапайым  операцияны  орындау  дағдысы  әлі  дайын  болмаған  кезеңде 
оқушылардың  осы  операцияны  орындауға  арналған  тапсырмаларды 
орындауын қатаң бақылау қажеттілігі туындайды. Сонымен қатар, қандай да 
бір  операцияны  орындау  дағдыларын  игеруге  арналған  көптеген 
тапсырмаларды  орындау  кезінде  бірнеше  математикалық  әрекеттердің 
тізбегін жазу қажеттілігі жоқ. Практикада мұндай есептің шешімін жазу тек 
есеп  және  жауап  шарттарынан  тұрады  (мысалы,  2-ші  немесе  3-ші  ретті 
матрицаның 
анықтаушысын 
табу). 
Компьютерлік 
математикалық 
бағдарламаларды  бір  қадамдық  міндеттерді  шешу  үшін  пайдалану 
мүмкіндігін  болдырмау  қажет;  әйтпесе  оқушылар  математикалық  ортамен 
берілген жауапты дәптерге жазып алатын жағдай болуы мүмкін. Проблеманы 
шешу  жолдарының  бірі  оқушылардың  жазбаша  түрде  орындалатын 
міндеттерді шешуге қадамдық түсініктеме беруі болуы мүмкін.  
Компьютерлік  математикалық  бағдарламаларды  оқу  процесінде 
қолдану  оқушыларға  қандай  да  бір  математикалық  операцияны  оқу  кезінде 
ұсынылатын тапсырмалардың сипатын қайта қарауды талап етеді. Бастапқы 
кезеңде,  осы  операцияны  орындау  дағдысы  әлі  әзірленбеген  кезде, 
оқушылардың  қадамдық  түсіндіруін  қамтитын  тапсырмаларды  орындауға 
неғұрлым қатаң бақылау қажет. Сонымен қатар дағды қалыптасқаннан кейін 
зерттелетін  математикалық  операцияны  қолдана  отырып  шешілетін  көп 
бағдарлы  есептер  санын  арттыру  мүмкіндігі  пайда  болады,  өйткені 
компьютерлік  математикалық  бағдарламаларды  қолдану  осы  операцияны 
орындауға кететін уақытты қысқартуға мүмкіндік береді [113]. 
Сондай-ақ 
компьютерлік 
математикалық 
бағдарламалардың 
мүмкіндіктерінің  шектеулігіне  байланысты  мәселе  бар.  Бір  жағынан, 
компьютерлік  математикалық  бағдарламаларда  қолданылатын  алгоритмдер 

53 
 
 
 
математикалық  есептердің  кең  қатарын  шешуге  мүмкіндік  береді; 
математикалық  бағдарламалардың  мүмкіндіктері оқушыларға іс-тәжірибелік 
сабақтарда ұсынылатын жоғары математика курсының көптеген мәселелерін 
шешу үшін жеткілікті [114]. 
Алайда, оқушылар жобалармен жұмыс істеу кезінде тап болуы мүмкін 
арнайы  міндеттерді  шешу  үшін  математикалық  бағдарламалардың 
стандартты  мүмкіндіктері  жеткіліксіз  болуы  мүмкін;  оқушылар  әдетте 
қолданатыннан  өзгеше  компьютерлік  математикалық  жүйені  таңдау 
қажеттілігі,  сондай-ақ  математикалық  жүйенің  мүмкіндіктерін  тереңірек 
зерттеу қажеттілігі туындайды; бірқатар жағдайларда мұндай мүмкіндіктерді 
зерттеу  қиын  болуы  мүмкін,  өйткені  математикалық  жүйелер  бойынша  оқу 
және  анықтамалық  құралдардың  көпшілігінде  тек  стандартты  мүмкіндіктер 
қарастырылады. 
Мұғалім  өзінің  шеберлігі  арқылы  оқушылардың  білімді  игеруге 
қызығушылығын  ояту  қажет.  Ал  ол  сұрақ  әр  түрлі  әдіс-тәсілдер  арқылы 
оқушылардың  алдына  жан-жақты  мақсат  қойып,  іске  асыруына  жол 
көрсетеді. 
Қорыта  айтатын  болсақ,  осы  жоғарыда  айтылғандардың  негізінде 
сабақты жаңа технология әдістерін қолдану арқылы жүргізу – оқушылардың 
өзін-өзі дамытуына, өз біліміндегі олқылықтарды өзі тауып, өз сұрағына өзі 
жауап іздеп жан – жақты білім алуына көмектеседі. 
 

жүктеу/скачать 3,24 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: