Халықаралық ғылыми-тәжірибелік конференция материалдары

59 
Пайдаланылған әдебиеттер: 
1.
Михайленко Т. М. Игровые технологии как вид педагогических технологий // 
Педагогика: традиции и инновации: материалы I Междунар. науч. конф. (г. 
Челябинск, октябрь 2011 г.). — Т. 1. — Челябинск: Два комсомольца, 2011. — С. 
140–146. 
2.
Тунгатова, Н. А. Ойын технологиясының педагогикалық түсініктері / Н. А. 
Тунгатова. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2021. — № 5.1 
(347.1). — С. 12-13. 
МАТЕМАТИКА КОНТЕКСТІНДЕГІ ОНТОЛОГИЯНЫҢ 
МАҢЫЗДЫЛЫҒЫ 
 
Алиева Гулим Сабитхановна 
Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетінің 1 курс докторанты 
Ғылыми жетекшісі - п.ғ.к, доцент м.а Альжанов Айтуган Кайржанович 
Аннотация. 
Математика контекстіндегі онтология - бұл формальды құрылымда 
ұсынылған 
математикалық 
объектілердің, 
ұғымдардың 
және 
олардың 
өзара 
байланыстарының жүйелі сипаттамасы. Ол математикалық пәннің негізгі ұғымдары мен 
ережелерін сипаттайды, сонымен қатар олардың өзара әрекеттесу тәсілдерін анықтайды. 
Математикадағы онтологияның маңыздылығы-бұл осы саладағы білімді жүйелеуге және 
құрылымдауға көмектеседі. Онтология терминдер мен ұғымдарды, олардың өзара байланыстары 
мен ережелерін нақты анықтауға мүмкіндік береді, бұл математикалық ұғымдарды тереңірек 
түсінуге ықпал етеді. Математикалық терминдердің онтологиясының арқасында математикалық 
білімді оқытуда, зерттеуде және практикада тиімдірек қолдануға болады. 
Кілттік сөздер: 
онтология, метадеректер, тезаурус, терминдер, семантикалық байланыс. 
Abstract. 
Ontology in the context of mathematics is a systematic description of mathematical 
objects, concepts and their relationships, presented in a formal structure. It describes the basic concepts 
and rules of the mathematical discipline, and also defines the ways in which they interact. 
The importance of Ontology in mathematics is that it helps to systematize and structure 
knowledge in this area. Ontology allows you to clearly define terms and concepts, their 
relationships and rules, which contributes to a deeper understanding of mathematical concepts. 
Thanks to the ontology of mathematical terms, mathematical knowledge can be applied more 
efficiently in teaching, research and practice. 
Keywords: 
ontology, metadata, thesaurus, terms, semantic communication. 
Математикалық 
терминдердің 
онтологиясының 
арқасында 
математикалық білімді оқытуда, зерттеуде және практикада тиімдірек 
қолдануға болады. 
Математикалық терминдердің онтологиясы математикалық есептеулерді 
автоматтандыруға, математикалық модельдер мен жүйелерді дамытуға, білім 
алмасуға және математикалық қосымшалар мен ақпараттық жүйелердегі 
деректерді біріктіруге пайдалы болуы мүмкін. 
Математикалық терминдердің онтологиясының мақсаты математикалық 
білімді, ұғымдарды және олардың түсінуін, қолданылуын және алмасуын 
жеңілдету мақсатында олардың өзара байланысын жүйелеу, құрылымдау және 
ресімдеу болып табылады. 

60 
Математикалық терминдердің онтологиясын қолдану саласы келесі 
аспектілерді қамтиды: 
1.
Білім және ғылым: математикалық терминдердің онтологиясын білім 
беру мекемелерінде оқу материалдарын әзірлеу, Оқу бағдарламаларын 
құрылымдау және студенттердің математикалық ұғымдарды оқуы мен түсінуін 
жеңілдету үшін қолдануға болады. 
2.
Зерттеулер: онтологияны ғылыми зерттеулерде математикалық 
модельдерді, теориялар мен әдістерді ресімдеу және деректерді басқару және 
талдау үшін қолдануға болады. 
3.
Математикалық 
қосымшалар: 
онтологияны 
математикалық 
бағдарламалық қосымшаларды, компьютерлік алгебра жүйелерін, дәлелдемелерді 
автоматтандыру жүйелерін және басқа математикалық құралдар мен ресурстарды 
жасауда қолдануға болады. 
4.
Ақпараттық жүйелер: математикалық терминдердің онтологиясын 
математикалық деректерді интеграциялау және семантикалық түсіндіру, сондай-ақ 
математикалық білім базаларын дамыту үшін ақпараттық жүйелерге енгізуге 
болады. 
5.
Байланыс және білім алмасу: онтологияны әртүрлі қолданбалар, 
мекемелер және зерттеу топтары арасында математикалық білім мен деректерді 
стандарттау және бөлісу үшін пайдалануға болады. 
Осылайша, математикалық терминдердің онтологиясы математикалық 
білімді ұйымдастыруда және басқаруда маңызды рөл атқарады, бұл олардың 
әртүрлі салаларда тиімді қолданылуына ықпал етеді. 
Онтологиялық тәсіл-онтологияны құру арқылы белгілі бір пәндік сала 
туралы білімді ресімдеу идеясына негізделген әдістеме. 
Математикаға онтологиялық тәсілді қолдану. 
Математикаға онтологиялық тәсілді қолданудың бірнеше аспектілері бар: 
1.
Математикалық терминдер мен ұғымдарды ресімдеу: онтологиялық 
тәсіл сандар, функциялар, кеңістіктер және т.б. сияқты математикалық 
ұғымдарды олардың қасиеттерін, қатынастары мен шектеулерін сипаттау 
арқылы ресімдеуге мүмкіндік береді. Бұл математикалық ұғымдарды ресми 
деңгейде түсінуге және жұмыс істеуге мүмкіндік беретін бірыңғай модель 
құруға мүмкіндік береді. 
2.
Математикалық білімді құрылымдау: онтология математикалық білімді 
олардың иерархиясын құру, ұғымдарды жіктеу және олардың байланыстарын 
анықтау арқылы құрылымдауға көмектеседі. Бұл математиканы жүйелі түрде 
зерттеуге ықпал етеді және математикалық ақпаратты табуды, ұйымдастыруды 
және талдауды жеңілдетеді. 
3.
Математикалық деректер мен қосымшаларды біріктіру: онтологияны 
әртүрлі көздер мен қосымшалардан алынған математикалық деректерді 
біріктіру үшін пайдалануға болады. Мысалы, оларды математикалық 
дерекқорларды, модельдерді, алгоритмдерді және бағдарламалық жасақтаманы 
біріктіру үшін қолдануға болады, бұл математикалық ресурстарды бөлісуді 
және бөлісуді жеңілдетеді. 

61 
4.
Математикалық білім мен зерттеулерді қолдау: Онтология оқу 
материалдарын құрылымдауға, курстар мен оқу жоспарларын сипаттауға және 
математикалық ресурстарға қол жеткізуге көмектесетін білім беру мақсатында 
пайдалы болуы мүмкін. Сонымен қатар, олар математикалық теорияларды, 
модельдер мен әдістерді зерттеу құралы бола алады. 
5.
Математикалық есептеулер мен дәлелдемелерді автоматтандыру: 
онтологиялық тәсілді математикалық есептеулер мен дәлелдемелерді 
автоматты түрде орындауға қабілетті интеллектуалды жүйелерді әзірлеу үшін 
пайдалануға болады. Математикалық білімнің ресми модельдерін құру оларды 
пайдалану және тексеру процестерін автоматтандыруға мүмкіндік береді. 
Осылайша, математикаға онтологиялық тәсілді қолдану математикалық 
білімді жүйелі және тиімді пайдалануға ықпал етеді, бұл білім беру үшін де, 
математиканың ғылыми және практикалық қосымшалары үшін де маңызды. 
Онтологияны жобалаудың бірнеше әдістемелері мен құралдары бар, 
соның ішінде: 
Әдістемелер:Метонтология әдістемесі, Neon әдістемесі, Sensus әдістемесі. 
Құралдар: Protégé, TopBraid Composer, OntoStudio. 
Бұл әдістемелер мен құралдар жобаның нақты талаптары мен контекстіне 
байланысты онтологияны жобалаудың әртүрлі тәсілдері мен мүмкіндіктерін 
ұсынады. Белгілі бір әдістемені немесе құралды таңдау жобаның сипатына, қол 
жетімді ресурстарға және әзірлеушілердің қалауына байланысты. 
- Математикалық терминдердің онтологиясын дамыту процесі. 
Математикалық терминдердің онтологиясын дамыту процесін бірнеше 
кезеңге бөлуге болады: 
1.
Пәндік саланы талдау: 
-
Математиканың пәндік саласын зерттеу, негізгі ұғымдарды, терминдерді 
және олардың арасындағы қатынастарды анықтау. 
-Математикалық терминдер мен олардың байланыстары туралы ақпарат 
алу үшін оқулықтар, мақалалар, онлайн курстар сияқты бар математикалық 
ресурстарды жинау. 
2.
Талаптардың сипаттамасы: 
-
Әзірленіп жатқан онтология шешуі тиіс мақсаттар мен міндеттерді анықтау. 
-
Онтологияның пайдаланушылық қажеттіліктері мен күтілетін 
мүмкіндіктерін анықтау. 
3.
Онтологияны жобалау: 
-
Математикалық объектілердің негізгі сыныптары мен қасиеттерін анықтау. 
-
Жалпы және нақты ұғымдарды қоса алғанда, сынып иерархиясының 
сипаттамасы. 
-
"Мұрагерлік", "эквиваленттілік", "бөлік-бүтін" және басқалары сияқты 
сыныптар арасындағы қатынастарды орнату. 
-
"Симметрия", "транзитивтілік", "сенімділік" және т. б. сияқты әр сынып 
үшін қасиеттер мен атрибуттарды анықтау. 

62 
4.
Онтологияны енгізу және толтыру: 
-
Онтология құрылымын құру және сыныптарды, қасиеттерді және 
қатынастарды қосу үшін Protégé немесе TopBraid Composer сияқты арнайы 
құралдарды пайдалану. 
-
Әр түрлі көздерден бұрын жиналған ақпаратты қолдана отырып, 
онтологияны математикалық терминдермен толтыру. 
-
Онтологияны құжаттау, оның ішінде әр терминнің сипаттамасы және 
оның қасиеттері, сондай-ақ қолдану мысалдары. 
5.
Сапаны тексеру және бағалау: 
-
Онтологияның пәндік сала мен талаптарға сәйкестігін тексеру. 
-
Сараптамалық бағалау жүргізу, сондай-ақ нақты деректерде немесе 
пайдалану сценарийлерінде онтологияны тестілеу. 
-
Берілген мақсаттар мен талаптарды ескере отырып, онтологияның 
сапасы мен тиімділігін бағалау. 
6.
Пайдалану және қолдау: 
-
Онтологияны білім беру платформалары, мәліметтер базасы, ақылды 
агенттер және т. б. сияқты әртүрлі қосымшалар мен ақпараттық жүйелерге біріктіру. 
-
Онтологияны қолдау және одан әрі дамыту, оның ішінде пәндік 
саладағы өзгерістер мен пайдаланушылардың қажеттіліктеріне сәйкес оны 
жаңарту және кеңейту. 
Бұл процесс онтологияны біртіндеп жақсарту және жетілдіру мақсатында 
талдаудың, жобалаудың, іске асырудың және валидацияның қайталанатын 
кезеңдерін қамтуы мүмкін қайталанатын цикл болып табылады. Онтологияны 
сәтті дамытудың негізгі аспектісі-бұл семантикалық бай және пайдалы білім 
моделін құруға мүмкіндік беретін пәндік сарапшылармен өзара әрекеттесу. 
Математикалық мәтіндерді автоматты түрде талдау үшін онтологияны 
қолдану. 
Математикалық мәтіндерді автоматты түрде талдау үшін онтологияны 
қолдану бірқатар артықшылықтар мен мүмкіндіктерді ұсынады: 
1.
Семантикалық ақпаратты іздеу және алу: онтология математикалық 
терминдердің құрылымдық көрінісін жасауға мүмкіндік береді, бұл 
математикалық мәтіндерден ақпаратты семантикалық іздеуді және алуды 
жеңілдетеді. Мысалы, іздеу жүйелері сұраныстардың мағынасын дәл анықтау 
және сәйкес математикалық ұғымдарды табу үшін онтологияны қолдана алады. 
2.
Мәтінді автоматты түрде аннотациялау: онтологияны математикалық 
мәтіндерге оларды түсіну мен талдауды жеңілдететін метадеректер мен 
семантикалық тегтерді қосу арқылы автоматты түрде аннотациялау үшін 
пайдалануға болады. 
3.
Мәтінді автоматты түрде түсінуді қолдау: онтология компьютерлік 
жүйелерге математикалық мәтіндердің мағынасын автоматты түрде түсінуге, 
негізгі терминдерді анықтауға, олардың арасындағы байланыстарды анықтауға 
және мәтінді семантикалық талдауға мүмкіндік береді. 
4.
Метадеректерді құру және индекстеу: онтологияны математикалық 
мәтіндерден метадеректерді құру үшін қолдануға болады, мысалы, кілт сөздер, 
аннотациялар, жіктеулер және т.б. бұл мәліметтер базасы мен ақпараттық 
жүйелердегі математикалық мәтіндерді индекстеуді және ұйымдастыруды 
жеңілдетеді. 

63 
5.
Байланыстар мен сілтемелерді автоматты түрде құру: онтологияны 
әртүрлі мәтіндер мен ресурстардағы математикалық терминдер арасындағы 
байланыстар мен сілтемелерді автоматты түрде құру үшін пайдалануға болады. 
Мысалы, автоматты гиперсілтеме жүйелері сәйкес терминдерді анықтау және 
олардың арасында сілтемелер жасау үшін онтологияны қолдана алады. 
6.
Мәтінді автоматты түрде рефераттау мен талдауды қолдау: 
онтологияны математикалық мәтіндерді автоматты түрде рефераттау, негізгі 
аспектілер мен қорытындыларды бөлектеу және мәтіндерді олардың 
семантикалық құрылымы мен мазмұнына талдау үшін пайдалануға болады. 
Жалпы, математикалық мәтіндерді автоматты түрде талдау үшін 
онтологияны қолдану математикалық мәліметтер мен ресурстарды дәлірек, 
жүйелі және тиімді түсінуге мүмкіндік береді, бұл зерттеу үшін де, білім беру 
үшін де маңызды. 
Осылайша, онтология білімді тиімді басқаруды, ресурстарды біріктіруді 
және интеллектуалды аналитикалық процестерді қолдауды қамтамасыз ете 
отырып, математика саласындағы заманауи білім мен ғылыми зерттеулерде 
маңызды рөл атқарады. 
Математика контекстінде онтологияны дамыту және қолдану онтология 
мамандары мен математиктердің бірлескен күш-жігерін қажет ететінін атап 
өткен жөн. Осы екі топтың өзара әрекеттесуі мен ынтымақтастығы арқылы ғана 
математика саласындағы білімнің семантикалық бай және пайдалы модельдерін 
құруға болады, бұл оның одан әрі дамуына және өмірдің әртүрлі салаларында 
қолданылуына ықпал етеді. 

жүктеу/скачать 9,29 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: