5
жұмыс кезіндегі дистилляттың құрамындағы әр түрлі
бірнеше бөлігін
(фракциясын) талдау үшін бөліп алады.
Жай айдау процесінің материалдық балансын қарастырайық.
G
арқылы
сұйықтық мөлшерін,
x
арқылы оның құрамын белгілейік. Төменгі
температурада қайнайтын компоненттің сұйықтықтағы мөлшері
Gx
тең.
Құрамы
x
сұйықтықтың біраз мөлшерін
dG
булан-дырғанда,
сұйықтық
концентрациясы
dx
шамасына кемиді. Қалдық сұйықтық мөлшері сипатталады:
,
dG
G
(3.2)
ал оның құрамы
.
dx
x
(3.3)
Қалдық сұйықтық құрамындағы төменгі температурада қайнайтын
компонент мөлшері сипатталады:
.
dx
x
dG
G
(3.4)
Дистиллят мөлшері буланған сұйықтық мөлшеріне тең, ал оның
y
құрамы
x
құрамымен тепе-теңдікте болады.
Қарастырылған уақыт аралығында жеңіл ұшатын компоненттің материалдық
баланс теңдеуін былай жазуға болады:
ydG
dx
x
dG
G
Gx
(3.5)
немесе
.
ydG
dGdx
Gdx
xdG
Gx
Gx
(3.6)
dGdx
шамасын шексіз аз мәнді болғандықтан ескермейді:
x
y
dG
Gdx
(3.7)
немесе
.
x
y
dx
G
dG
(3.8)
Айдаудан кейінгі қалдықтағы сұйықтық мөлшерін
1
G
, ал оның құрамын
1
x
деп
белгілеп, (3.8)-ші теңдеуді
1
G
және
1
x
-ден
G
және
x
-ке дейін интегралдасақ:
x
x
G
G
x
y
dx
G
dG
1
1
(3.9)
немесе
.
lg
3
,
2
1
1
x
x
x
y
dx
G
G
(3.10)
Алынған теңдеудің оң жағындағы интеграл графиктен анықталады. Ол үшін
абсцисс
осіне
x
мәнін, ал ордината осіне
x
y
1
мәндерін салып, интегралдау
ауданын анықтайды (3.2-сурет).
Алынатын дистиллят мөлшері
т
т
G
G
G
1
мен
оның құрамы
т
т
x
жеңіл
ұшатын компоненттің материалдық баланс теңдеуінен анықталады:
,
1
1
1
т
т
x
G
G
x
G
Gx
(3.11)
бұдан
.
1
1
1
G
G
x
G
Gx
x
т
т
(3.12)