Ы. Алтынсарин атындағы Ұлттық білім академиясы

2 







+

=

=

+

2

4

2

2

х

у

y

х

 

теңдеулер жүйесінің

 

  

шешімі: 

 

А. 

{

}

0)

 

(-2,

;

 

2)

 

(0,

 

В. 

{

}

2)

-

 

(0,

;

 

0)

 

(2,

 

С. 

{ }

;-2

 

0

 

D. 

{ }

;-2

 

2

 

Т-2(9-сынып): Бір айнымалысы бар сызықтық емес теңсіздіктер жүйесі 

1 







>

−

≤

−

0

1

,

0

2

2

х

х

х

 

теңсіздіктер жүйесінің

 

  

шешімі: 

А. (1; 2] 

В. [0; 1) 

С. [0; 2] 

D. [2; +

∞) 

2 







>

≤

1

,

9

2

2

х

х

 

теңсіздіктер жүйесінің

 

  

шешімі: 

А. [-3; -1)  (1; 3]  В. (-3; -1]  1; 3)  С.  1; 3] 

D. 1; 3) 

3 







≤

≤

−

−

2

|

|

,

0

)

2

)(

1

(

х

х

х

 

теңсіздіктер жүйесінің

 

  

шешімі: 

А.  -2; 1] 

В.

 

С.  1; 2] 

D. 

 

 

Т-3(9-сынып): Сандар тізбегі және оның берілу тәсілдері 

1 

 (

а

n

) 

тізбегінің кез келген мүшесі а

n 

алдыңғы a

n – 1 

мүшесінен үлкен болса, 

онда тізбек  

А. Өспелі. 

В. Кемімелі. 

С. Тұрақты. 

D. 

Стационар. 

2 

(

а

n

) 

тізбегінің кез келген мүшесі а

n 

алдыңғы a

n  –  1 

мүшесінен кіші немесе 

тең болса, онда тізбек 

А.  

Өспейтін тізбек. 

В. Кемімейтін 

тізбек. 

С.  

Кемімелі тізбек. 

D. 

Стационар 

тізбек. 

3 

(

а

n

) 

тізбегінің кез келген мүшесі а

n 

алдыңғы a

n – 1 

мүшесіне тең болса, онда 

тізбек 

А. Өспелі. 

В. Кемімелі. 

С. Тұрақты. 

D. 

Кемімейтін 

тізбек. 

4 

 (

а

n

) 

тізбегінің кез келген мүшесінен үлкен мүше бар болса, онда тізбек 

А. 

Төменнен 

шектелген. 

В. 

Жоғарыдан 

шектелген. 

С. Шектелген.  

D

. Бірсарынды. 

5 

Егер  сандар  тізбегі  n–ші  мүшесінің  формуласы  арқылы  берілсе,  онда 

тізбектің берілу тәсілі      

А. Анатикалық 

тәсіл 

В. Баяндау тәсілі   С. Рекурренттік 

тәсіл 

D

. Графиктік 

тәсіл. 

 

Т-4(9-сынып): Арифметикалық прогрессия 

1 

Арифметикалық прогрессия болатын тізбекті көрсетіңдер. 

А. -2; 2; 4; 6 

В. -6; -2; 2; 16 

С. 6; 4; 2; 0 

D. 2; 5; 8; 10 

2 

Арифметикалық прогрессиясының қасиетін атаңдар. 

19 

 

А.  

a

n

 =  a

1

 + (n – 1) 

∙ d  В.

 

2

1

1

+

−

−

=

n

n

n

a

a

a

 

С. 

2

1

+

+

=

n

n

n

a

a

a

 

D.

 

2

1

1

+

−

+

=

n

n

n

a

a

a

 

3 

Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын көрсетіңдер. 

А.  

a

n

 =  a

1

 + (n – 1) 

∙ d  В.

 

n

a

a

S

n

n

⋅

+

=

2

1

 

С. 

2

1

1

+

−

+

=

n

n

n

a

a

a

  D.

n

d

n

a

S

n

⋅

−

+

=

2

)

1

(

2

1

 

4 

Арифметикалық  прогрессияның  алғашқы  n  мүшесінің  формуласын 

көрсетіңдер. 

А.  

a

n

 =  a

1

 + (n – 1) 

∙ d  В.

 

n

a

a

S

n

n

⋅

+

=

2

1

 

С. 

2

1

1

+

−

+

=

n

n

n

a

a

a

  D.

n

d

n

a

S

n

⋅

−

+

=

2

)

1

(

1

 

5 

Егер 

)

(

п

х

 

арифметикалық прогрессиясы 

1

2

+

=

п

х

п

 

формуласымен берілсе, 

онда алғашқы он мүшесінің қосындысының мәнін табыңдар.  

А. 240 

В. 120 

С. 110 

D. 55 

 

Т-5(9-сынып): Геометриялық прогрессия 

1 

Геометриялық прогрессия болатын тізбекті көрсетіңдер. 

А. -5; 10; 20; 40  В. -5; 10; 20; -40  С. -5; -10; 20; 40  D. 5; -10; 20; -40 

2 

Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын көрсетіңдер. 

А. b

n

  = b

1

 q 

n

 

В. 

1

1

+

−

⋅

=

n

n

n

b

b

b

 

С. 

1

+

⋅

=

n

n

n

b

b

b

 

D. b

n

  = b

1

 q 

n-1

 

3 

Мүшелері оң болатын геометриялық прогрессиясының қасиетін атаңдар. 

А. b

n

  = b

1

 q 

n

 

В. 

1

1

+

−

⋅

=

n

n

n

b

b

b

 

С. 

1

+

⋅

=

n

n

n

b

b

b

 

D. b

n

  = b

1

 q 

n-1

 

4 

Геометриялық  прогрессияның  алғашқы  n  мүшесінің  формуласын 

көрсетіңдер. 

А. 

 

В.

 

С. 

 

D.

 

5 

Егер  (х

п

) 

геометриялық  прогрессиясы  5;  х;  у;  -40  төрт  мүшесінен  тұрса  , 

онда  

А. у = 20 

В. у = -20 

С. у = 10 

D. 

у = -10 

 

Т-6(9-сынып): Бұрыштардың градустық және радиандық өлшемдері.  Кез келген 

бұрыштың тригонометриялық функциялары. Тригонометриялық функциялардың 

қасиеттері 

1 

6

3

4

π

π

ctg

tg

−

+ 

4

2

)

2

sin(

π

π

ctg

+

−

өрнегінің мәні 

А. -1 

В. 1 

С.  2 

D. 3 

2 

o

o

o

tg180

2

360

sin

3

90

cos

+

−

 

өрнегінің мәні 

А. -1 

В. 0 

С. 1 

D. 2 

Т-7(9-сынып): Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер 

1 

α

α

2

2

cos

1

sin

−

өрнегін ықшамдаңдар. 

А. 1 

В. -1 

С. 0 

D. sin

α 

20 

 

2 

α

α

α

α

2

2

2

2

)

ctg

(

ctg

tg

tg

+

−

+

 

өрнегін ықшамдаңдар. 

А. 1 

В. -1 

С. 0 

D. 

α

α

2

2

2

1

ctg

tg

+

−

 

3 

1

α

α

α

tg

cos

sin

−

 

өрнегін ықшамдаңдар. 

А. 1 

В. 0 

С. sin

2

α 

D. sin

α 

 

Т-8(9-сынып): Келтіру формулалары 

1 

(

)

α

π

±

ctg

 

өрнегіне тепе-тең өрнек 

А. 

(

)

α

π

±

2

ñtg

 

В.

 

α

ctg

 

С. 

α

tg

 

D.

 

α

ctg



 

2 

cos(

2

3

π

- 

α)  өрнегіне тепе-тең өрнек 

А. sinα 

В. - sinα 

С. cosα 

D. - 

cosα 

 

Т-9(9-сынып):  Қосу  формулалары.  Қосбұрыш  пен  жартыбұрыштың 

формулалары.  Тригонометриялық  функциялардың  қосындысы,  айырымы  және 

көбейтіндісінің формулалары. 

1 

 (

α - β)  өрнегіне тепе-тең өрнек 

А. 

α

β

β

α

cos

sin

cos

sin

⋅

+

⋅

 

В.  cosαcosβ  +                      

+ sin

αsinβ 

С. cosαcosβ –  

- 

sinαsinβ   

D.  sinαcosβ  -                                          

- 

cosαsinβ 

2 

(

)

β

α

±

ctg

 

өрнегіне тепе-тең өрнек

 

А. 

β

α

β

α

tg

tg

tg

tg

−

+

1

 

В.

 

β

α

β

α

tg

tg

tg

tg

+

−

1

 

С. 

β

α

β

α

tg

tg

tg

tg



1

±

 

D.

 

β

α

β

α

tg

tg

tg

tg

±



1

 

3 

tg2

α өрнегіне тепе-тең өрнек 

А. cos

2

α – sin

2

α 

В. 

α

α

2

1

2

tg

tg

−

 

С. 

α

α

tg

tg

2

1

2

−

 

D. 2sinαcosα 

 

Т-10(9-сынып): Тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіру 

4 

1 + sin 

2

х + tg

2

 x + 

соs

2

 

х + ctg

2

 x 

өрнегіне тепе-тең өрнек 

А. 

 

В. 

 

С. 

 

D.

 

5 

 

өрнегіне тепе-тең өрнек 

А. 

 

В. 2 

С. 

 

D.

 

 

21 

 

Зерттеу жұмыстары 

 

7-

сынып 

ЗЖ-1(7-сынып): f (x) = ax

2 

 

 

функциясы және оның графигі 

1.  f (x) = 0,5x

2 

 

 

функциясын зерттеу. 

1) y = f (x

) функциясының анықталу облысын табыңдар; 

2) y = f (x

) функциясының мәндер жиынын табыңдар; 

3)  y =  f  (x

)  функция  графигінің  координата  осьтерімен  қиылысу  нүктелерінің 

координаталарын анықтаңдар; 

4) y = f (x

) функциясының х = 1; -2; 3,5; 5; - 0,2 болғанда мәндерін есептеңдер. 

5) х-тің қандай мәндерінде y = f (x) функциясы 0; 0,5; 4,5 мәндерін қабылдайды? 

6) y = f (x

) функциясының өсу және кему аралықтарын табыңдар. 

7) y = f (x

) функциясының графигін салыңдар. 

ЗЖ-2(7-сынып): y = ax

3 

функциясы және оның графигі 

1. f (x) = -0,2x

3 

 

 

функциясын зерттеу. 

1) y = f (x

) функциясының анықталу облысын табыңдар; 

2) y = f (x

) функциясының мәндер жиынын табыңдар; 

3)  y =  f  (x

)  функция  графигінің  координата  осьтерімен  қиылысу  нүктелерінің 

координаталарын анықтаңдар; 

4) y = f (x

) функциясының х = -1; -5; 0,5; -0,5; - 0,2 болғанда мәндерін есептеңдер. 

5)  х-тің  қандай  мәндерінде  y =  f  (x)  функциясы  0;  25;  -25;  -0,2  мәндерін 

қабылдайды? 

6) y = f (x

) функциясының өсу және кему аралықтарын табыңдар. 

7) y = f (x

) функциясының графигін салыңдар. 

ЗЖ-3(7-сынып): y = 

x

k

 

функциясы және оның графигі 

1. f (x) = 

x

5

 

 

 

функциясын зерттеу. 

1) y = f (x

) функциясының анықталу облысын табыңдар; 

2) y = f (x

) функциясының мәндер жиынын табыңдар; 

3)  y =  f  (x

)  функция  графигінің  координата  осьтерімен  қиылысу  нүктелерінің 

координаталарын анықтаңдар; 

4) y = f (x

) функциясының х = 2; - 2; -5; 5; - 10; 10 болғанда мәндерін есептеңдер. 

5)  х-тің  қандай  мәндерінде  y =  f  (x)  функциясы  1;  -1;  -20; 20 мәндерін 

қабылдайды? 

6) y = f (x

) функциясының өсу және кему аралықтарын табыңдар. 

7) y = f (x

) функциясының графигін салыңдар. 

ЗЖ-4(7-сынып): Көпмүше және оған амалдар қолдану  

1. 

А = 5х

2

 – 

17 х + 45 және В = 11х

3

 – 

9 х

2

 

+ 14х – 32  көпмүшелері берілген. 

1) Әр көпмүшенің дәрежесін анықтаңдар.  

2)  9

А  және  5В  өрнектерінің  қосындысын  табыңдар  және  шыққан  көпмүшенің 

дәрежесін анықтаңдар. 

3) - 2

А + 5В – 11х

3

 

өрнегін ықшамдаңдар, шыққан көпмүшенің дәрежесін атаңдар. 

22 

 

4) 5

А және -3В өрнектерінің көбейтіндісін табыңдар. 

5) 

А + В – 11х

3

 

+ 4 х

2

 = 

0 теңдеуін шешіңдер. 

6) 

А + В + 11х

3

 – 

14 х

2

 – 108 

≤  0 теңсіздігін шешіңдер. 

ЗЖ-5(7-сынып): Екі өрнектің квадраттарының айырымының формуласы 

1. 

А = – 0,64 х

2

 + 100 

өрнегіне зерттеу жүргізу. 

1) – 

0,64 х

2

 + 100 

өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер. 

2) х = 5у

3 

деп алып  берілген өрнектің жазуын түрлендіріңдер және өрнектің жаңа 

түрін көбейткіштерге жіктеңдер. 

3) – 

0,64 х

2

 + 100 = 

0 теңдеуін шешіңдер.   

4) 

А + 0,64 х

2

 

+ 25х ≥ 0 теңсіздігін шешіңдер. 

5)  А  +  19х  <  0,64  х

2

 

+  21х  теңсіздігін  қанағаттандыратын  ең  кіші  бүтін  санды 

табыңдар. 

ЗЖ-6(7-сынып):  Екі  өрнектің  қосындысы  және  айырымының  квадратының 

формулалары  

1. 

А = (3х – 0,5)

2

   

өрнегіне зерттеу жүргізу. 

1) 

А  өрнегін көпмүше түрінде жазыңдар. 

2)  х  =  2с

2 

деп  алып,  А  өрнегінің  жазуын  түрлендіріңдер  және  көпмүше  түрінде 

жазыңдар. 

3) 

А  – 4 = 0 теңдеуін шешіңдер.   

4) А –  9 х

2

 + 0,25

≤ 0 теңсіздігін шешіңдер. 

5) А + 4х > 9 х

2

 

теңсіздігін қанағаттандыратын ең үлкен бүтін санды табыңдар. 

ЗЖ-7(7-сынып):  Екі  өрнектің  кубтарының  қосындысы  және  айырымының 

формулалары 

1. 

125х

3

 – 

0,343 өрнегіне зерттеу жүргізу. 

1) 125х

3

 – 

0,343 өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер. 

2) х = у

 

деп алып  берілген өрнектің жазуын түрлендіріңдер және өрнектің жаңа 

түрін көбейткіштерге жіктеңдер. 

3) Егер 125х

3

 – 0,

343 көпмүшесіне  0,855 – 341х

3

 

көпмүшесін қосыңдар. Алынған 

өрнекке  екі  өрнектің  кубтарының  қосындысы  немесе  айырымының  формуласын 

қолдануға бола ма? Мүмкін болса, онда өрнекті көбейткіштерге жіктеңдер, ал егер 

мүмкін болмаса, онда неліктен болмайтынын түсіндіріңдер. 

4)  Егер  125х

3

  – 

0,343  көпмүшесінен  81х

3

  – 

0,218  көпмүшесін  азайтыңдар.  

Алынған  өрнекке  екі  өрнектің  кубтарының  қосындысы  немесе  айырымының 

формуласын  қолдануға  бола  ма?  Мүмкін  болса,  онда  өрнекті  көбейткіштерге 

жіктеңдер, ал егер мүмкін болмаса, онда неліктен болмайтынын түсіндіріңдер. 

ЗЖ-8(7-сынып):  Екі  өрнектің  қосындысы  және  айырымының  кубының 

формулалары 

1.   

А = (7 – 0,2х)

3

 

өрнегіне зерттеу жүргізу. 

1) А  өрнегін көпмүше түрінде жазыңдар. 

2) 0,2х = 4у

3 

деп алып, А өрнегін түрлендіріңдер және көпмүше түрінде жазыңдар. 

3) А  – 1 = 0 және А  + 1 = 0 теңдеулерін шешіңдер.   

4) А –  0,04 х

2

 (21 – 

0,2х) ≥ 0 теңсіздігін шешіңдер. 

23 

 

5)  А  +  0,008  х

3

  <  0,7 

х  (1,2х  –  0,7)  теңсіздігін  қанағаттандыратын  ең  кіші  бүтін 

санды табыңдар. 

жүктеу/скачать 1,15 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: