I. Функциялaр
жүктеу/скачать 9,3 Mb.
|
| 3.3 Шенелген _birthday20080828_ және _birthday20080828_ шенелмеген _birthday20080828_ функциялар
Анықтама. f(x) функциясының _birthday20080828_ анықталу _birthday20080828_ облысы E _birthday20080828_ жиынында _birthday20080828_ болатын _birthday20080828_ аргументі x-тің _birthday20080828_ барлық _birthday20080828_ мәндері _birthday20080828_ үшін теңсіздігін _birthday20080828_ қанағаттандыратын оң сан N табылса, f(x) өзінің _birthday20080828_ анықталу _birthday20080828_ облысында шенелген деп _birthday20080828_ аталады. Функцияның _birthday20080828_ шенелу _birthday20080828_ облыстары _birthday20080828_ сегмент, _birthday20080828_ интеграл, _birthday20080828_ тағы _birthday20080828_ сондайлар _birthday20080828_ болады. Егер f(x) функциясы _birthday20080828_ интервалында _birthday20080828_ шенелген _birthday20080828_ болса, ол _birthday20080828_ функцияны _birthday20080828_ бүкіл _birthday20080828_ түзудің _birthday20080828_ бойында _birthday20080828_ шенелген _birthday20080828_ дейді. Шенелген _birthday20080828_ функцияның _birthday20080828_ графигі x-тер _birthday20080828_ осіне _birthday20080828_ параллель y=N және y=-K түзулерінің _birthday20080828_ арасында _birthday20080828_ жатады _birthday20080828_ (12-сызба). (12-сызба) Анықтама. _birthday20080828_ Егер E жиынындағы x-тің _birthday20080828_ барлық _birthday20080828_ мәндері _birthday20080828_ үшін теңсіздігі _birthday20080828_ орындалатындай _birthday20080828_ ешбір N болмаса, f(x) функциясы E жиынында шенелмеген _birthday20080828_ функция деп Ескеретін бір _birthday20080828_ нәрсе _birthday20080828_ мынау: бір _birthday20080828_ аралвқта _birthday20080828_ шенелмеген _birthday20080828_ функция _birthday20080828_ екінші бір _birthday20080828_ аралықта _birthday20080828_ шенелгенфункция _birthday20080828_ болуы _birthday20080828_ мүмкін. Мысалы: функция _birthday20080828_ интервалында _birthday20080828_ шенелмеген, _birthday20080828_ өйткені -қандай _birthday20080828_ үлкен сан _birthday20080828_ болса да, болғанда болады. Ал бұл _birthday20080828_ функция кез _birthday20080828_ келген _birthday20080828_ ақыры (a,b) аралығындағы _birthday20080828_ шенелген _birthday20080828_ функция. Шынында:егер болса, _birthday20080828_ болатыны _birthday20080828_ анық, ал _birthday20080828_ егер _birthday20080828_ болса, . _birthday20080828_ Демек бұл _birthday20080828_ жағдайда _birthday20080828_ үшін не не _birthday20080828_ санын _birthday20080828_ алуға _birthday20080828_ болады. интервалы _birthday20080828_ болсын _birthday20080828_ делік. _birthday20080828_ Бұнда _birthday20080828_ функциясын _birthday20080828_ алайық. Бұл _birthday20080828_ функция _birthday20080828_ интервалында _birthday20080828_ шенелмеген, ал _birthday20080828_ интервалында _birthday20080828_ шенелген _birthday20080828_ функция _birthday20080828_ болады. Анықтама. _birthday20080828_ Егер _birthday20080828_ аргумент _birthday20080828_ мәндерінің _birthday20080828_ жиынындағы x-тің _birthday20080828_ барлық _birthday20080828_ мәндері _birthday20080828_ үшін бір сан P табылып, теңсіздігі _birthday20080828_ орындалатын _birthday20080828_ болса, сол _birthday20080828_ облыста жоғарыдан _birthday20080828_ шенелген _birthday20080828_ функция деп _birthday20080828_ аталады. Анықтама. _birthday20080828_ Егер бір Q саны аргумент _birthday20080828_ мәндерінің _birthday20080828_ жиынындағы x-тің _birthday20080828_ барлық _birthday20080828_ мәндері _birthday20080828_ үшін теңсіздігі _birthday20080828_ орындалса, сол _birthday20080828_ облыста төменнен _birthday20080828_ шенелген _birthday20080828_ функция деп _birthday20080828_ жоғарыдан да, _birthday20080828_ төменнен де _birthday20080828_ шенелген _birthday20080828_ болғандықтан, P және Q сандары теңсіздігі Мысалы: функциясы _birthday20080828_ бүкіл сан _birthday20080828_ түзуінің _birthday20080828_ бойында _birthday20080828_ анықталған _birthday20080828_ және _birthday20080828_ шенелмеген, _birthday20080828_ өйткені _birthday20080828_ санын _birthday20080828_ қандай _birthday20080828_ үлкен _birthday20080828_ етіп _birthday20080828_ алсақ та, _birthday20080828_ аргумент x-тің теңсіздігін _birthday20080828_ қанағаттандыратын _birthday20080828_ мәндері _birthday20080828_ табылады. Алайда бұл _birthday20080828_ функция _birthday20080828_ жоғарыдан _birthday20080828_ шенелген. Оған _birthday20080828_ аргумент x-тің кез _birthday20080828_ келген _birthday20080828_ мәні _birthday20080828_ үшін Теңсіздігі _birthday20080828_ орындалады, _birthday20080828_ Демек _birthday20080828_ (бұндағы P=3,05) Екінші . Бұл _birthday20080828_ функцияның _birthday20080828_ шенелмеген _birthday20080828_ функция _birthday20080828_ екені _birthday20080828_ орта _birthday20080828_ мектеп _birthday20080828_ математикасынан _birthday20080828_ белгілі. _birthday20080828_ Бірақ _birthday20080828_ аргументтің кез _birthday20080828_ келген _birthday20080828_ мәні _birthday20080828_ үшін : Демек, бұл _birthday20080828_ функция _birthday20080828_ төменнен _birthday20080828_ шенелген. Үшінші _birthday20080828_ функциясы _birthday20080828_ берілсін. _birthday20080828_ Оның _birthday20080828_ шенелгенін _birthday20080828_ зерттеу _birthday20080828_ керек. Шешу. Берілген _birthday20080828_ функция _birthday20080828_ интервалында _birthday20080828_ анықталған. _birthday20080828_ жарты _birthday20080828_ интервалында _birthday20080828_ аргумент x-тің _birthday20080828_ барлық _birthday20080828_ мәндері _birthday20080828_ үшін _birthday20080828_ теңсіздігі _birthday20080828_ орындалады да, [0,+ ) _birthday20080828_ жарты _birthday20080828_ сегментіндегі _birthday20080828_ аргументтің _birthday20080828_ барлық _birthday20080828_ мәндері _birthday20080828_ үшін _birthday20080828_ теңсіздігі _birthday20080828_ орындалады. _birthday20080828_ Демек, бұл _birthday20080828_ функция _birthday20080828_ бүкіл сан _birthday20080828_ түзуінде _birthday20080828_ төменнен ноль _birthday20080828_ санымен _birthday20080828_ шенелген. жүктеу/скачать 9,3 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|