И инновации современной


ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ



Pdf көрінісі
бет11/178
Дата01.06.2022
өлшемі6,6 Mb.
#36161
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   178
Байланысты:
статья

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ 
 
А.А. Рахимов, 
ст. преп., 
e-mail: amon_rahimov@mail.ru,
Д.Г. Набиева, 
ст. преп., 
ПИТТУ им. М.С. Осими,
г. Худжанд, Таджикистан
 
МЕТОДИКА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КОМПЬЮТЕРНОЙ 
ПРОГРАММЫ MAPLE ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ВЫСШЕЙ 
МАТЕМАТИКИ РАЗДЕЛА «ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ»
 
Аннотация: 
в 
работе 
рассматривается 
методика 
использование компьютерной программы Maple при обучении 
высшей 
математике 
раздела 
линейной 
алгебры. 
Рассматриваются некоторые команды и их использования в 
данном разделе.
Ключевые слова: Maple, высшая математика, линейная 
алгебра, интерфейс, методика.
В программе Maple выполнение преобразований линейной 
алгебры можно осуществлять с помощью команд двух пакетов: 
linalg и Linear Algebra, функциональность которых практически 
одинакова. Первый пакет входил в состав и версий всех 
предыдущих версий Maple, тогда как второй пакет – это новое 
средство, позволяющее работать с числовыми матрицами, в том 
числе и с матрицами и с матрицами больших размеров, 
используя всю мощь известного пакета NAG (Numerical 
Algorithms Group).
Основными объектами, с которыми работают команды 
этих пакетов, являются матрицы, однако матрицы одного пакета 
не эквиваленты матрицам другого. В пакете linalg используются 
матрицы, построенные на основе массива, создаваемые 
командой array(), тогда как в пакете Linear Algebra применяются 
векторы и матрицы, построенные на основе новой структуры r– 
таблицы и создаваемые специальными конструкторами Vector() 


13 
и Matrix() [1].
Чтобы принять решение, какой пакет линейной алгебры 
предпочесть, рекомендуется принять во внимание следующие 
обстоятельства:
– Пакет linalg полезен при выполнении абстрактных 
вычислений над матрицами и векторами.
– Пакет Linear Algebra обладает более дружественным 
интерфейсом, работает с числовыми матрицами больших 
размеров из –за возможности обращения к откомпилированным 
программ пакета численных расчетов NAG.
Все команды пакета Linear Algebra можно вызывать 
непосредственно по имени, предварительно подключив все его 
команды функцией 
или отдельную команду с использованием синтаксиса 
Пакет Linear Algebra реализован в виде модуля, новой 
языковой конструкции Maple, реализующей элементы объектно 
– ориентированного программирования. Каждая команда 
является методом объекта Linear Algebra, а поэтому ее можно 
вызывать, использую специальную операцию:
– обращения к методу объекта:
В этом случае вызываемая команда также будет 
загружена, не конфликтуя с объектом другого типа, созданным в 
текущем сеансе [2].
Перечислим основные команды пакета Linear Algebra для 
решения основных задач линейной алгебры:
Determinant() 
– 
используется 
для 
вычисления 
определителей матрицы:  
Пример 1. Вычислим определитель матрицы 
5
4
3
0
1
1
2
0
1
4
3
0
1
3
2
1
A
[3]. 


14 
Рисунок 1 – Вычисление определителя матрицы 
Minor() – находит миноры матрицы и миноры 
определителя.  
Пример 2. Найти минор m
11
матрицы 
9
0
1
6
2
0
3
5
1
A
 
Рисунок 2 – Минор матрицы
Transpose() – транспонирует матрицы любого порядка  
Пример 3. Транспонировать матрицу из 2-го примера.


15 
Рисунок 3 – Транспонирование матрицы 
Rank() находит ранг матрицы.  
Пример 4. Найти ранг матрицы из 2-го примера.
 
 
Рисунок 4 – Ранг матрицы 
– Действие над матрицами.
Пример 5. Для матрицы 
2
1
6
4
2
0
3
1
В
и
A

вычислить 
B
B
A
)
2
(


16 
Рисунок 5 – Действие над матрицами 
Ad joint () – находит присоединенную матрицу для 
квадратной матрицы.  
Пример 6. Найти присоединенную матрицу для матрицы
9
8
4
1
A
.
 
 
Рисунок 6 – Присоединенная матрица 
Inverse () – находит обратную матрицу для квадратной 
матрицы.  
Пример 7. Найти обратную матрицу из примера 6.


17 
Рисунок 7 – Обратная матрица 
Row echelon elimination – преобразует матрицу к 
ступенчатому виде.  
Пример 8. Привести матрицу к ступенчатому виду из 6– 
го примера.
Рисунок 8 – Ступенчатая матрица 
Вышеуказанные 
команды 
являются 
стандартными 
командами пакета Linear Algebra.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   178




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет