И инновации современной
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
жүктеу/скачать 6,6 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- МЕТОДИКА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КОМПЬЮТЕРНОЙ ПРОГРАММЫ MAPLE ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ РАЗДЕЛА «ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ» Аннотация
- Ключевые слова
| ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
А.А. Рахимов, ст. преп., e-mail: amon_rahimov@mail.ru, Д.Г. Набиева, ст. преп., ПИТТУ им. М.С. Осими, г. Худжанд, Таджикистан МЕТОДИКА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КОМПЬЮТЕРНОЙ ПРОГРАММЫ MAPLE ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ РАЗДЕЛА «ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ» Аннотация: в работе рассматривается методика использование компьютерной программы Maple при обучении высшей математике раздела линейной алгебры. Рассматриваются некоторые команды и их использования в данном разделе. Ключевые слова: Maple, высшая математика, линейная алгебра, интерфейс, методика. В программе Maple выполнение преобразований линейной алгебры можно осуществлять с помощью команд двух пакетов: linalg и Linear Algebra, функциональность которых практически одинакова. Первый пакет входил в состав и версий всех предыдущих версий Maple, тогда как второй пакет – это новое средство, позволяющее работать с числовыми матрицами, в том числе и с матрицами и с матрицами больших размеров, используя всю мощь известного пакета NAG (Numerical Algorithms Group). Основными объектами, с которыми работают команды этих пакетов, являются матрицы, однако матрицы одного пакета не эквиваленты матрицам другого. В пакете linalg используются матрицы, построенные на основе массива, создаваемые командой array(), тогда как в пакете Linear Algebra применяются векторы и матрицы, построенные на основе новой структуры r– таблицы и создаваемые специальными конструкторами Vector() 13 и Matrix() [1]. Чтобы принять решение, какой пакет линейной алгебры предпочесть, рекомендуется принять во внимание следующие обстоятельства: – Пакет linalg полезен при выполнении абстрактных вычислений над матрицами и векторами. – Пакет Linear Algebra обладает более дружественным интерфейсом, работает с числовыми матрицами больших размеров из –за возможности обращения к откомпилированным программ пакета численных расчетов NAG. Все команды пакета Linear Algebra можно вызывать непосредственно по имени, предварительно подключив все его команды функцией или отдельную команду с использованием синтаксиса Пакет Linear Algebra реализован в виде модуля, новой языковой конструкции Maple, реализующей элементы объектно – ориентированного программирования. Каждая команда является методом объекта Linear Algebra, а поэтому ее можно вызывать, использую специальную операцию: – обращения к методу объекта: В этом случае вызываемая команда также будет загружена, не конфликтуя с объектом другого типа, созданным в текущем сеансе [2]. Перечислим основные команды пакета Linear Algebra для решения основных задач линейной алгебры: – Determinant() – используется для вычисления определителей матрицы: Пример 1. Вычислим определитель матрицы 5 4 3 0 1 1 2 0 1 4 3 0 1 3 2 1 A [3]. 14 Рисунок 1 – Вычисление определителя матрицы – Minor() – находит миноры матрицы и миноры определителя. Пример 2. Найти минор m 11 матрицы 9 0 1 6 2 0 3 5 1 A Рисунок 2 – Минор матрицы – Transpose() – транспонирует матрицы любого порядка Пример 3. Транспонировать матрицу из 2-го примера. 15 Рисунок 3 – Транспонирование матрицы – Rank() находит ранг матрицы. Пример 4. Найти ранг матрицы из 2-го примера. Рисунок 4 – Ранг матрицы – Действие над матрицами. Пример 5. Для матрицы 2 1 6 4 2 0 3 1 В и A , вычислить B B A ) 2 ( 16 Рисунок 5 – Действие над матрицами – Ad joint () – находит присоединенную матрицу для квадратной матрицы. Пример 6. Найти присоединенную матрицу для матрицы 9 8 4 1 A . Рисунок 6 – Присоединенная матрица – Inverse () – находит обратную матрицу для квадратной матрицы. Пример 7. Найти обратную матрицу из примера 6. 17 Рисунок 7 – Обратная матрица – Row echelon elimination – преобразует матрицу к ступенчатому виде. Пример 8. Привести матрицу к ступенчатому виду из 6– го примера. Рисунок 8 – Ступенчатая матрица Вышеуказанные команды являются стандартными командами пакета Linear Algebra. жүктеу/скачать 6,6 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|