БАЪЗЕ МАСЪАЛАҲОИ АЛОҚАИ БАЙНИ ФАННИИ

20 
бинормал 
r
x
r
, барои сарномал бошад вектори 
r
x
r
x
r
)
(
кифоя аст. Он гоҳ муодилаи расанда, бинормал ва сарнормал 
мувофиқан чунин мешаванд: 
)
(
)
(
)
(
0
0
t
r
t
r
t
r


, 
r
x
r
t
r
t
r
)
(
)
(
0


, 
r
x
r
x
r
t
r
t
r
)
(
)
(
)
(
0


Дар координатаҳо бошад, ин муодилаҳо чунин мебошанд 
0
0
0
0
0
0
x
z
z
у
у
у
х
х
х
– расандаи хати ка
ҷ, 
y
x
y
x
z
z
z
x
z
x
у
у
z
y
z
y
х
х
0
0
0
– бинормали хати ка
ҷ 
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
y
x
y
x
y
x
z
x
z
z
x
x
, 
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
z
y
z
y
z
y
x
y
x
x
y
y
 
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
x
z
x
z
x
z
y
z
y
y
z
z
– сарнормали хати ка
ҷ [3]. 
Чи хеле, ки дида мешавад, муодилаи расанда, бинормал ва 
сарнормал дар намуди вектор
ӣ аз ченаки фазо вобастагӣ 
надоранд, лекин дар координатаҳо бошад, аз ченаки фазо 
вобастагии калон доранд.
Аз ин р
ӯ донистани ҳисоби дифференсиалӣ барои хуб ва 
бо осон
ӣ омӯхтани дигар қисматҳои математика ба монанди 
геометрияи дифференсиал
ӣ ва анлизи векторӣ аҳамияти калон 
дорад [2]. 
Тадқиқот дар масъалаи такмили таълими математика дар 
мактабҳои ол
ӣ дар раванди гузариш ба системаи кредитии 
таълим идома ёфт. Дар системаи кредитии таълим асосан ба 
ом
ӯзиши мустақилона такя карда мешавад. Маҷмӯи корҳои 

21 
мустақилона аз нав таҳия карда шуд. Дар он супоришҳо бо 
назардошти мушкил
ӣ тасниф карда шудаанд. Барои омӯзиши 
мустақилона масъала ва мисолҳо бо ҳаллашон оварда шудаанд.
Алоқаи байнифанн
ӣ қисми таркибии корҳои тадқиқотӣ 
мебошад.
Дар ин 
ҷода тадқиқотҳо идома ёфта истодаанд. Алоқаи 
байнифаннии ҳособи вектор
ӣ ва геометрияи проективӣ омӯхта 
шуд. Агар фазои проектив
ӣ аз як тараф бо дохил кардани 
элементҳои ғайрихос таъриф карда шавад, аз тарафи дигар бо 
истифодаи мафҳуми вектор низ таъриф карда мешавад. 
Бигузор 
1
n
V
фазои 
1
n
-ченаки вектор
ӣ дар майдони 
ададҳои ҳақиқ
ӣ – 
R
бошад. Ма
ҷмўи ғайрихолии 
n
P
фазои 
n
-
ченаи 
проектив
ӣ 
номида 
мешавад, 
агар 
инъикоси 
n
n
P
о
V
f
)
(
:
1
дода шуда бошад ва аксиомаҳои зерини 
фазои проектив
ӣ қаноат кунанд: 
1) Инъикоси 
f
сюректив
ӣ аст; 
2) Баробарии 
)
(
)
(
у
f
х
f
фақат 
дар 
ҳолати 
коллинеарии(ҳамхатии) векторҳои 
у
ва
х
ҷой дорад.
Координатаҳо дар хати рост ба монанди ҳамвор
ӣ дохил 
карда мешаванд. Системаи ботартиби нуқтаҳои 
Е
А
А
,
,
2
1
-и хати 
рости 
l
репери проектив
ӣ дар хати рост ном дорад ва ба таври 
зер ишорат карда мешавад:
. Нуқтаҳои А
1
,А
2
қуллаҳои репер ва Е– нуқтаи воҳид
ӣ ном доранд. 
Агар системаи векторҳои 
е
а
а
,
,
2
1
, ки қулла ва нуқтаи 
воҳидиро ҳосил мекунанд ба шарти 
2
1
а
а
е
қаноат кунанд, 
онҳоро нисбат ба репери 
R
мутобиқ гардида меноманд. 
Системаи бешумори векторҳое мав
ҷуданд, ки нисбат ба репери 
R
мутобиқ гардида мебошанд. 

22 
Расми 1 
 
Бигузор Х нуқтаи хати рости 
l
бошад, ки дар он репери 
дода шудааст. Агар вектори 
х
нуқтаи Х– ро 
тавлид кунад ва системаи векторҳои 
е
а
а
,
,
2
1
нисбат ба репери 
R
мутобиқ гардида бошад, он гоҳ вектори 
х
-ро аз рўи 
векторҳои 
2
1
, а
а
(базис
ӣ) ҷудо карда,
2
2
1
1
а
х
а
х
х



-ро ҳосил мекунем. 
Ададҳои 
2
1
, х
х
-ро координатаҳои проективии нуқтаи Х 
дар репери 
R
меноманд ва бо 
)
,
(
2
1
х
х
Х
ишорат мекунанд. Чи 
хеле, ки мебинем алгебраи векторҳо дар геометрияи проектив
ӣ 
низ васеъ истифода мешавад. Алоқаи байнифанн
ӣ ва 
интегратсияи фанҳои алгебра ва анализи вектор
ӣ, геометрияи 
аналитик
ӣ, анализи метематикӣ барои чуқур омӯтани ин фанҳо 
к
ӯмак мерасонад. 

жүктеу/скачать 6,6 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: