I математика сабақтарында өзара кері есептерді шешуге және құрастыруға үйретудің маңыздылығы
Өзара кері есепке берілген тапсырмаларды шешудің жолдары
жүктеу/скачать 1,5 Mb.
|
I Математика сабақтарында өзара кері есептерді шешуге және құрастыруға үйрету1. (1)
| 1.3 Өзара кері есепке берілген тапсырмаларды шешудің жолдары
Тапсырманы шешу – ой еңбегі. Ал кез келген жұмысты меңгеру үшін алдымен жұмыс істеуге тиісті материалды, осы жұмысты орындайтын құралдарды жан-жақты меңгеру керек. Тапсырмамен жұмыс істеу әдістемесі бес кезеңнен тұрады: 1. Тапсырманың мазмұнымен таныстыру. 2. Тапсырманың мағынасын білу. 3. Тапсырманы талдау. Тапсырманың шешімін іздеңіз. 4. Есептің шешімін жүзеге асыру. 5. Есептің шешімін тексеру. Осы кезеңдердің әрқайсысында жұмыстың реттілігін, мұғалім мен оқушылардың іс-әрекетінің мазмұнын ашамыз. Таңдалған кезеңдер бір-бірімен органикалық түрде байланысты және әр кезеңдегі жұмыс бұл кезеңде негізінен мұғалімнің жетекшілігімен жүзеге асырылады. Тапсырманың мазмұнымен таныстыру. Тапсырманың мазмұнымен танысу дегеніміз оны оқып болғаннан кейін тапсырмада бейнеленген өмірлік жағдайды көрсету. Ереже бойынша балалар тапсырманы оқиды. Тапсырманың мақсатын түсіну. Балаларға тапсырманы дұрыс оқуға үйрету өте маңызды: сандық мәліметтерді және әрекетті таңдауды анықтайтын сөздерді атап өту, мысалы, «болды», «сол», «қалды», «жұп болды» т.б. , интонациялық тапсырмалар арқылы сұрақты белгілеңіз. Балалар тапсырманы бір-екі, кейде одан да көп рет оқиды, бірақ Біртіндеп оларды бір оқудан есепті есте сақтауға үйрету керек, өйткені бұл жағдайда олар Тапсырмані бірден көбірек зейін қойып оқиды. Балаларға түсініксіз жеке сөздердің, сөз тіркестерінің мағынасы нақтыланады. Шарт сұрақтан бөлініп шығады, балалар оларды қайталап оқиды, белгілі (деректер) атайды және белгісізді (қалаулысын) анықтайды, бұл кезде мұғалім (студент) тапсырманың осы түрінің тірек сызбасын толтырады немесе қысқаша сызбаны құрастырады. тапсырма шартын тақтаға жазу. Тапсырманы талдау. Деректер мен қалаған арасындағы байланыс орнатылуда. Тапсырма индуктивті (жалпыдан жалпыға, яғни деректерден қажеттіге) немесе дедуктивті (жалпыдан жекеге, яғни сұрақтан шартқа) талданады. Сонымен қатар, бұл кезеңде арифметикалық амалдарды таңдау және оларды есептің жағдайындағы кіші сөздерге сілтеме жасай отырып, есепті шешуге арналған арифметикалық операцияны таңдауды жанама түрде негіздеу маңызды емес. Тапсырманың шешімін жүзеге асыру. Есептің шешімі ауызша түсіндірмелермен қоса жазылады. Проблеманың жауабы бөлектеледі. Сонымен қатар, жауап Тапсырманың сұрағы қайта шығарылғаннан кейін шақырылады. Есептің шешімін тексеру. Мұғалімнің жетекшілігімен ауызша немесе жазбаша түрде жүргізіледі. Тексеру нәтижесінде тапсырмадағы деректердің бірі расталуы керек. Сынақтың мақсаты - процесс пен ерітіндінің нәтижесі дұрыс ерітінді үлгісіне сәйкес келетінін анықтау. Математиканың бастапқы курсында мәтіндік есептердің шешімін тексерудің келесі әдістерін қолдануға болады: 1. Бағалау (нәтижені болжау, жауаптың шекарасын белгілеу Тапсырманың Тапсырмасі және оны шешу барысын болжаммен кейінгі салыстыру) – қашан егер болжам сәйкес келмесе, шешім дұрыс емес, сәйкес келсе, ол шындыққа сәйкес келуі немесе болмауы мүмкін. 2. Шешімнің нәтижесі мен есеп шартының сәйкестігін орнату (есеп мәтініне оған жауап сұрағын енгізу, алынған мәтіннен барлық ықтимал салдарларды алу, салыстыру бір-бірімен және мәтіндегі ақпаратпен нәтиже береді) - егер қайшылық табылса, Тапсырма дұрыс шешілмейді және керісінше, бірақ шешімнің дұрыстығы белгіленбейді. 3. Басқа әдіспен немесе әдіспен шешу (нәтижелер сәйкес келуі керек) - шешімнің дұрыстығы белгіленбеген. 4. Кері есепті құрастыру және шешу (шешу нәтижесінде осы тікелей есеп алынуы керек) – шешімнің дұрыстығы емес. орнатылған. 5. Дұрыс шешіммен салыстыру – үлгі көшу және нәтижемен шешім, шешімнің барысы да, нәтижесі де дұрыстығын белгілеуге болады). 6. Бірдей әдіспен және әдіспен қайталап шешу (шешімнің барысы мен нәтижесінің дұрыстығын орнатуға болады). 7. «Кіші сандармен» есептерді кейіннен тексеру арқылы шешу есептеулер (қозғалыстың да, шешімнің нәтижесінің де дұрыстығын орнатуға болады). 8. Жеңілдетілген қатынастар мен тәуелділіктермен есептер шығару содан кейін берілген қатынастар мен тәуелділіктерді қалпына келтіру Тапсырма (қозғалыстың да, шешімнің нәтижесінің де дұрыстығын орнатуға болады). 9. Шешімнің әрбір қадамын неғұрлым жалпы теориялық ережелермен корреляция арқылы негіздеу (қозғалыстың да, шешімнің нәтижесінің де дұрыстығын орнатуға болады). 10. Шешу процесінде құрастырылған өрнектердің мағынасын анықтау (егер барлық өрнектер мағыналы болса және соңғысының мағынасы есептің сұрағына жауап беруге мүмкіндік беретіндей болса, онда өрнектер кейін де дұрыс құрастырылады. өрнектердің мәндерін табудың дұрыстығын тексере отырып, шешімнің барысы мен нәтижесі дұрыс деп айтуға болады) - шешімнің барысы мен нәтижесінің дұрыстығын анықтауға болады. Осылайша, тапсырма бойынша жұмыста көрсетілген кезеңдерге сәйкес қатаң жүйелілік, нақтылық және жүйелі жұмыс ғана нәтижеге жетеді, деп аталатын. оқушыларды есептерді шешу тәсілдерін өз бетінше табуға үйрету. Мәтіндік тапсырмамен танысуға дайындық кезеңінде жүргізілетін жұмыстар оның құрылымын меңгеруге және оны шешу процесін түсінуге бағытталған оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыруға мүмкіндік береді. Математиканың бастапқы курсында есептерді шешудің келесі әдістері қолданылады: • практикалық (балалар тікелей не нақты заттармен, не заттық модельдермен немесе осы заттардың кескіндерімен әрекет етеді және бақылау, салыстыру (өлшеу), санау арқылы тапсырманың талабына жауап табады); • графикалық (оқушылар сандық сәулені, сызбаларды пайдаланады, мұнда кескіндер толық көлемде немесе масштабта орындалады және есептің талабына жауап сәуледегі сәйкес нүктелерді табу, графикалық модель бойынша қажетті мәнді санау және өлшеу арқылы алынады); • арифметикалық (мәліметтер мен қалағандар арасындағы анықталған байланыс негізінде а/д таңдау және олардың ретін анықтау, студенттер есептің талабына жауаптарды есептеулер арқылы табады); • алгебралық (оқушылар қарапайым теңдеулерді құрастырады және оларды шеше отырып, есеп талабының жауабын табады); • логикалық (балалар қажетті қорытындыға әкелетін пайымдаулар тізбегін құрастырады); • аралас (әртүрлі әдістердің комбинациясы қолданылады). Проблемалық жұмыстың соңғы кезеңі - есепті шығарғаннан кейінгі жұмыс, жинақтау және түрлендіру. Р.Н. Шиков, шешілген мәселе бойынша қосымша жұмыс түрлерін сипаттайды. Бұл жұмыс түрлерінің тиімділігін іс жүзінде көруге болады. Математикадан есептерді шығару көптеген оқушылар үшін қиын. Бұл мәселені шешудің бір жолы – оқушыларға есептерді жазуды үйрету. М.Н.Скаткин оқушылардың әртүрлі сипаттағы және әр түрлі күрделілік дәрежесіндегі тапсырмалар бойынша орындайтын тапсырмаларды құрастырудағы өзіндік жұмыстары есептерді шығару қабілеттерін бекітуге, математикалық түсініктерді қалыптастыруға, ойлауды дамытуға және математиканы оқыту арасындағы байланысты нығайтуға көмектесетінін жазған. және өмір. Б.П.Эрдниев математика сабағында оқушылардың шығармашылық ойлауын дамытудың негізгі жолдарының бірі ретінде оқушылардың тапсырмаларды құрастыруын қарастырады. «Жаңа тапсырманы құру фактісінің өзі, - деп жазады С.Қожухов, - оқушылардың танымдық іс-әрекетін дамытуға қуатты ынталандырушы болып табылатын шығармашылық әрекет екені сөзсіз». Тапсырманы құрастыру үшін, Н.Аматвееваның пікірінше, оқушыда оны құрастыруға негіз, белгілі бір көзқарас болуы керек. Сюжеттік тапсырмаларды құрастырудың мүмкін параметрлері: - тапсырма математика курсының қандай да бір бөлімі немесе тақырыбы бойынша болуы керек, ол белгілі бір типтегі сюжетті (жұмысқа, қозғалысқа және т.б.) қамтуы керек, ол қарапайым немесе күрделі болуы керек; - тапсырма белгілі бір объектіні қамтуы керек, тапсырманың деректері белгілі бір типтегі сандар болуы керек, онда сұрақ немесе белгілі бір типтегі қатынас болуы керек; - есептің белгілі бір шешімі болуы керек немесе оның шешімдері болмауы керек немесе есептің шексіз көп шешімдері болуы керек; - тапсырма шешілген тапсырмаға ұқсас, кері болуы керек. Мұғалім оқушыларды өз бетінше тапсырмалар құрастырумен таныстыра отырып, алдымен оқушыларды іс-әрекеттің жаңа түріне дайындау үшін көп жұмыс істеуі керек. Есептерді құрастыру және түрлендіру бойынша жаттығулар, деп атап көрсетеді П.М.Эрдниев, оларды шешу жолдарын жалпылау үшін өте тиімді: - Дайын есептермен жұмысты ұйымдастыру: студенттер есептің құрылысы мен тілінің белгілі бір ерекшеліктерін байқайды және бекітеді, есептерді маңызды және маңызды емес элементтері бойынша салыстырады, шешімі белгісіз және артық анықталған есептермен танысады. - Дайын есептерді түрлендіру жұмысын ұйымдастыру: мұнда дайын есептің мәтіні не елеусіз элементтер (проблемалық құрам, сөз немесе сөздер тобы, сюжет, сандық деректер) немесе маңызды элементтер (табиғаты) негізге алынады. шарттың бір немесе екі тәуелділігі, кейбір шешу әрекеттері) өзгертіледі. - Оқушылар тапсырма мәтінін жетіспейтін элементтері бар тапсырманың нақты шешімі болатындай етіп аяқтаған кезде тапсырма элементтерін құрастыру. - Құрастырылған тапсырмадағы мәндердің тәуелділігі графикалық түрде, кестемен, теңдеумен өрнектелетін қарапайым тапсырмаларды құрастыру. Мұндай жұмыс болашақта бұл процесті жекелеген кезеңдерге бөлу өте маңызды болған кезде күрделі есептерді құрастыруға көшуге көмектеседі. жүктеу/скачать 1,5 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|