ІІІ тарау Олимпиадаға және оған дайындалуға арналған материалдар

1. 
   Екі санды көбейткенде 105 саны шықты. Осындай сандардың барлық жұптарын көрсетіңдер.
   

2. 
   Мұғалім сыныпқа 111 дәптер алып келіп, оны оқушыларға бірдей етіп таратып берді. Сыныптағы оқушылар 20-дан артық, бірақ 40-тан кем болса, онда сыныпта қанша оқушы бар.
   

3. 
   Мынадай екі таңбалы санды ойлап табыңдар. Бірлік цифры сол ойлап тапқан саннан 7 есе кіші болатын болсын.
   

Мұғалім үшін: Айталық екі таңбалы сан ав немесе 10а + в. Шарт бойынша 10а + в = 7в 5а = 3в, а = 3, в= 5, ав = 35.

4. 
   Кітаптың бірнеше парағы түсіп қалған. Кітаптың түсіп қалған бірінші бетінің нөмірі 213, ал ең соңғы түскен бетінің нөмірі бірінші бетінің цифрларына қарағанда солдан оңға қарай орналасады. Кітаптың қанша парағы түсіп қалған?
   

5. 
   Мына цифрлардың арасына 1 2 3 4 5 амалдардың белгісін жене жақша қойып, 1-ге тең болатын өрнекті жазыңдар.
   

Басқа да жауабы болуы мүмкін. Мысалы, (12-3) : (4+5) = 1.

6. 
   Мына өрнектің қай жеріне жақша қойғанда 50-ге тең болады: 4 · 12 + 18 : 6 + 3.
   

7. 
   5 цифрын төрт рет пайдаланып, өрнек құрастырыңдар. Бұл өрнектің мәні 12 – ге тең болуы керек.
   

8. 
   142 857 санын 0 – ден басқа қандай бір таңбалы санға көбейткенде, көбейтінді бірдей цифрлардан тұратын сан шағады?
   

9. 
   Үш таңбалы 87* саны (үшінші цифры белгісіз) 5 –ке және 3 –ке бөлінеді. Соңғы цифрды табыңдар.
   

10. 
    37 санының сол және оң жағына бірдей цифрды қойғанда төрт таңбалы сан 6-ға бөлінетін болу керек. Ол қандай цифр?
    

11. 
    Себеттегі алмалардың саны - екі таңбалы. Алмаларды 2, 3 және 5 балаларға өзара тең бөліп беруге болады, бірақ 4 балаға тең бөле алмаймыз. Себетте қанша алма бар?
    

12. 
    Көбейтіндіні жұлдызшалардың орнына цифрлар қою арқылы қалпына келтіріңдер. 4
    



 6 6

26

246

1066

13. 
    Жарты килограмм тартылған ет 150 теңге тұрса, екі жарым килограмм ет қанша тұрады?