Молекула-кинетикалық теорияның негізгі теңдеуі

12 
импульсінің өзгерісіне тең. Осы қабатқа уақыт ішінде енетін молекулалар 
санын анықтайық. a
/
b
/
c
/
d
/
- шекарасына 
арақашықтағы молекулалар 
енсін. Демек, көлемі
болатын параллелепипед ішіндегі 
молекулаларенетін болсын. Егер көлем бірлігінде n-молекула болса, онда 
көлемде
молекула болады. Бірақ, осы молекулалардың 
жартысы ғана оңға қарай қозғалады, демек, 
. Сонымен,
уақыт ішінде қабатқа солдан оңға қарай 
молекула енеді. 
Молекулалардың әрқайсысының импульсі
, онда a
/
b
/
c
/
d
/ 
шекарасына 
енетін барлық молекулалардың толық импульсі
Осы уақыт ішінде бұл қабаттан осыншама молекула оңнан солға қарай 
шығады. Сонымен қабаттан шығатын теріс импульспен қабатқа кіретін оң 
импульсті ескерсек, онда қабаттағы импульстің өзгерісі былай анықталады: 
-қабаттың импульсінің осы өзгерісі күш импульсімен теңеседі:
t
S
nm
t
F
x





2

Осы өрнектің екі жағында -көбейтіндісіне бөліп қысымның өрнегін 
анықтаймыз: 
Енді
шамасын, осы шаманың орташа мәнімен ауыстырамыз 
, 
онда қысым үшін анықталған өрнекті мына түрде көрсете аламыз: 
 
Әрбір молекуланың -жылдамдығы үшін мына өрнек орындалады: 
. 
Сондықтан 

13 
Молекулалардың 
қозғалысы 
бей-берекет 
болғандықтан 
. Демек
. Осыларды ескерсек, онда МКТ-ның 
негізгі теңдеуінің (қысымның) өрнегі мына түрге келеді: 
немесе
, 
мұндағы 
- бір молекуланың орташа кинетикалық энергиясы. Сонымен, 
молекула-кинетикалық теорияның негізгі теңдеуін мына түрде жаза аламыз: 
Егер
екендігін ескерсек, онда МКТ-ның негізгі теңдеуін мына 
түрде жазуға болады: 
Сонымен, көлем бірлігіндегі газ қысымы молекулалардың орташа 
кинетикалық энергиясының 2/3-бөлігіне тең. 

жүктеу/скачать 5,05 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: