Идеал газдардың кинетикалық теориясы
Ықтималдықтарды көбейту теоремасы
жүктеу/скачать 5,05 Kb. Pdf көрінісі
|
| 8. Ықтималдықтарды көбейту теоремасы. А және В оқиғаларының
көбейтіндісі олардың бірінің ықтималдығы Р(А), 1-ші оқиға орындалған сияқты есептелген екіншісінің ықтималдығына көбейтіндісіне тең. А оқиғасы орындалды деп есептеп анықталған В оқиғасының ықтималдығын В оқиғасының шартты ықтималдығы деп атайды. Р(В/А). Сонымен, Р(АВ)=Р(А) Р(В/А) (11.4) Осыны дәлелдеу үшін бізге сәйкес емес және тең мүмкіндікті n оқиға берілсін Осылардың ішінде алғашқы mоқиға А оқиғасына қолайлы болсын. Осылардың ішіндегі m жағдайда 27 алғашқы жағдай В жағдайына қолайлы болсын, ал қалғандары В оқиғасына қолайлы емес. Демек, А және В оқиғаларына қолайлы жағдайлар саны , сондықтан , . А оқиғасы орындалғандықтан қалған оқиғалары мүмкін емес, ал қалған жағдайлары тең мүмкіндікті болып қалады. Сондықтан . Сонымен (11.5) Статистикалық тәуелсіз А және В оқиғаларының көбейтіндісінің ықтималдығы олардың әрқайсысының ықтималдықтарының көбейтіндісіне тең: 9. Орташа мән және математикалық күтілу. Қандай да бір «а» шамасы бірдей жағдайда N рет өлшенсін. рет өлшегендегі мәні – , рет өлшегенде – , ..., рет өлшегенде – болсын. Сондықтан . Олай болса, өлшенген шаманың орташа мәні былай анықталады: (11.6) Мұндағы , , …, сәйкес оқиғалардың орындалу жиілігі болып табылады. Өлшеулер кезінде осы нәтижелерден басқа нәтижелер болмасын, демек, бұл мәндердің әрқайсысы дара мүмкін, сәйкес емес болсын. Онда өлшеулер саны N көбейгенде оқиғалардың жиіліктері өздерінің шекті мәндері ықтималдықтарына яғни оқиғаларының пайда болу ықтималдықтарына айналады. (1) - өрнек бұл кезде былай өзгереді: (11.7) Осы сумманың мәні М(а) а шамасының математикалық күтілуі деп аталады. Бақылау сұрақтары: 1. Ықтималдықтар теориясында оқиға дегеніміз не? 2. Сынақ дегеніміз не? 3. Қандай оқиғаны айқын оқиға деп атаймыз? 28 4. Қандай оқиғаны кездейсоқ оқиға деп атаймыз? Мысалдар келтіріңіз. 5. Қандай оқиғалар сәйкес емес оқиғалар деп аталады? 6. Ықтималдықтың анықтамасын тұжырымдаңыз. 7. Ықтималдықтарды қосу және көбейту теоремаларын тұжырымдаңыз. 8. Ықтималдықтың нормирлену шартын түсіндіріңіз. 9. Математикалық күтілу дегеніміз не? жүктеу/скачать 5,05 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|