Исследование временного ряда на стационарность
Бектемысова Г. У., Ибраева Ж. Б. Исследование временного ряда на стационарность Рисунок 4
жүктеу/скачать 0,58 Mb. Pdf көрінісі
|
| 23
Бектемысова Г. У., Ибраева Ж. Б. Исследование временного ряда на стационарность Рисунок 4 – Выходные данные программы Целесообразно проверить исходный ряд на нормальность с помощью критери- ев, таких как критерий Колмогорова – Смирнова, Шапиро-Уилка, Дарбина, Дэвида- Хартли-Пирсона, Андерсона-Дарлинга и др. На рисунке 5 показаны результаты исследуемого ряда по проверке на нормальность распределения, используя ряд вы- шеуказанных критерий. Рисунок 5 – Выходные данные проверки временного ряда на нормальность Вестник Национальной инженерной академии Республики Казахстан. 2022. № 4 (86) 24 Полученные данные временного ряда показывают его несоответствие нормально- му закону распределения. К числовым характеристикам формы частотных распределений относятся: асим- метрия и эксцесс. Асимметрия Ax показывает степень отклонения распределения от симметричного, который характерен для нормальности распределения, рассчитывается по формуле: Ax n Sx x Mx i i n = − − = ∑ 1 1 3 1 ( ) и принимает значения от -3 до +3. При Ax = 0 распределение симметрично, при Ax < 0 – левосторонняя асимметрия, при Ax > 0 – распределение правосторонней асимметрии. Эксцесс Ex (Куртозис) показывает степень островершинности кривой распреде- ления, рассчитывается по формуле: Ex n Sx x Mx i i n = − − − = ∑ 1 1 3 4 4 1 ( ) ( ) и принимает значения от -3 до +3. При Ex = 0 распределение нормальное, при Ex < 0 – плосковершинное, при Ex > 0 – островершинное распределение. Рисунок 6 – Выходные данные асимметрии и куртозиса Критерии коэффициентов асимметрии и эксцесса, полученные с использова- нием программ Attestat (рис.5) Matlab (рис.6), Excel (рис.6), совпадают. Ax = 0,88 > 0 – распределение правосторонней асимметрии. Куртозис Ех = 0,69 > 0. Оба значения указывают на несоответствие исследуемого ряда нормальному закону распределения. 25 Бектемысова Г. У., Ибраева Ж. Б. Исследование временного ряда на стационарность Исследуем ряд на случайность [6-7] с помощью VRatio test в Matlab (рис.7). Тест отношения дисперсии Variance Ratio test for Random Walk оценивает нулевую гипоте- зу о том, что одномерный временной ряд является случайным блужданием. Нулевая модель Y(t) = c + y(t–1) + e(t), где c — константа дрейфа (случайный про- цесс), e(t) — некоррелированные инновации с нулевым средним значением. Рисунок 7 – Выходные данные проверки временного ряда на случайность По полученным данным обнаружено, что исследуемый временной ряд является случайным блужданием. жүктеу/скачать 0,58 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|