Вычислим вероятность безотказной работы
жүктеу/скачать 20,79 Kb.
|
Исатаев. практика 3
- Бұл бет үшін навигация:
- 3 – задача.
- 6 – задача .
- P (1000) =0,61; Q (1000) =0,39; f (1000) =0,6∙10-11/ ч; mt=1260 ч
|
Практическая работа №3 1 – задача. Время работы элемента до отказа подчинено нормальному усеченному закону с параметрами μ = 8 000 ч, σ = 2 000 ч. Требуется вычислить количественные характеристики надежности Р(t), а(t), λ(t), Т для t=10 000 ч. Вычислим вероятность безотказной работы: p(10000)= U===0,3413 ,4999 ф(1)=0,3413 Определим частоту отказа: (t)= (t)= U= (t)= ф(1)/2000=12.1* Рассчитаем интенсивность отказов λ(t): λ(t)=* Среднее время безотказной работы элемента mt+= 8000+ ф(0)=0 2 – задача. Время работы изделия подчинено нормальному закону с параметрами μ = 7 000 ч, σt = 1 000 ч. Требуется вычислить количественные характеристики надежности Р(t), f(t), λ(t), Т для t = 7 000 ч. Решение: 1. Вычислим вероятность безотказной работы P(t) 2. Определим частоту отказа a(t) 3. Рассчитаем интенсивность отказов λ(t) 4. Определим среднее время безотказной работы изделия 3 – задача. Время работы изделия до отказа подчиняется закону распределения Рэлея. Требуется вычислить количественные характеристики надежности изделия P(t), a(t), λ(t), Т для t = 1000 ч, если параметр распределения σt = 1000 ч. Решение: 1. Вычислим вероятность безотказной работы P(t) 2. Определим частоту отказа a(t) 3. Рассчитаем интенсивность отказов λ(t) 4. Определим среднее время безотказной работы изделия 4 – задача. Система состоит из 12 600 элементов, отказ каждого из которых ведет к отказу системы. Средняя интенсивность отказов элементов равна 0,32. Необходимо определить среднюю наработку до отказа и вероятность безотказной работы системы в течение 50 ч. Принять закон экспоненциальным. Решение: Интенсивность отказов системы по формуле: 5 – задача. Время безотказной работы устройства подчиняется закону Вей- булла с параметрами α = 1,5, λо = 10-4 1/час, а время его работы t = 100 час. Требуется вычислить количественные характеристики надежности такого устройства. Решение Вероятность безотказной работы устройства P(t)=exp(-)=exp(-*)=0.9 Частота отказов f(t)= ⅄aexp(-)=*1,5**0,9=1,35*(1/час) Интенсивность отказов ⅄(t)===1,5(1/час) Среднее время безотказной работы Тср= 6 – задача. Среднее время исправной работы изделия равно 1 260 ч. Время исправной работы подчинено закону Рэлея. Необходимо найти его количественные характеристики надежности Р(t), f(t), λ(t) для t = 1 000 ч Решение: P(t)=exp(-t2/2 σt2) где σt – параметр закона распределения, ч Вероятность отказа Q(t)=1-P(t)=1-exp (-t2/2 σt2) Частота отказов F(t)= λ(t)∙P(t)=(t/σt2) exp(-t2/2σt2) Интенсивность отказов λ(t)=t/σt2, Cредняя наработка до первого отказа mt=σtπ/2 Из формулы (4) при известном значении средней наработки изделия до первого отказа mt=1260 ч определим значение параметра σt: σt=mtπ/2=12603,14/2=1006ч Подставив σt =1008 ч и t =1000 ч в формулы (1) ,(2) и (3), получим: P(1000)=exp(-10002/2∙10062)=e-0,494=0,61 Q(1000)=1-0,61=0,39 λ(1000)=1000/10062=0,99∙10-31/ч f(1000)=0,99∙10-3·0,61=0,6∙10-31/ч Ответ: P (1000) =0,61; Q (1000) =0,39; f (1000) =0,6∙10-11/ ч; mt=1260 ч жүктеу/скачать 20,79 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|