Жаратылыстану-математикалық бағытта бейіндік оқытудың әдістемелік ерекшеліктері

28

2-кестенің жалғасы

Қисық сызықты трапеция – вертикал түзулер

b

x

a

x

,

кесінділермен және

b

a;

аралығында берілген

)

(x

f

y

функциясының графигімен шектелген фигура:

Анықталған интеграл. Ньютон-Лейбниц формуласы:

b

a;

кесіндісінде

)

(x

f

үшін

)

(x

F

алғашқы функция

)

(

)

(

|

)

(

)

(

a

F

b

F

x

F

dx

x

f

b

a

b

a

Анықталған интегралдың қасиеттері:

a

b

b

a

dx

x

f

dx

x

f

)

(

)

(

b

a

b

a

dx

x

f

k

dx

x

kf

)

(

)

(

0

)

(

а

a

dx

x

f

b

a

b

a

b

a

dz

z

f

dt

t

f

dx

x

f

)

(

)

(

)

(

b

a

b

a

b

a

dx

x

g

dx

x

f

dx

x

g

x

f

)

(

)

(

)

(

)

(

Интегралдың қолданылуы:

b

a

dx

x

f

S

)

(

b

a

b

c

dx

x

g

dx

x

f

S

)

(

)

(

b

a

dx

x

g

x

f

S

)

(

)

(

b

a

dx

x

f

S

)

(

b

a

Ox

dx

x

f

V

)

(

2

H

R

V

к

2

3

1

а

b

x

y

0

f(x)

а

b

x

y

0

f(x)

а

b

x

y

0

f(x)

а

b

x

y

0

f(x)

а

b

x

y

0

f(x)

а

b

x

c

f(x)

g(x)

а

b

x

f(x)

g(x)

а

b

x

f(x)

а

b

x

y

0

f(x)

H

x

y

0

x

H

R

y

R

29

Жаратылыстану-математикалық бағытында  оқитын  оқушылардың оқу

белсенділігін  арттыру  мен  жекелей  оқытуды  іске  асыруда  компьютердің рөлін

ескере 

отырып,

қазіргі 

заманғы 

ақпараттық-коммуникациялық

технологияларды  пайдалану  математиканы  оқытудың тиімділігін  арттырады.

Ол бір жағынан, мектеп оқушыларына компьютерлік технологияларды табысты

игеруіне  мүмкіндік  жасайды,  яғни  ақпараттық  құзыреттілігі қалыптасады;

екінші  жағынан,  нақты  ойлауға үйретеді,  яғни  танымдық, маман  алдында

тұрған  мәселелерді қалыптастыру қабілеті  лингвистке  де,  экономистке  де,

заңгерге де қажет, оған тек математика ғана оқыта алады.

Оқыту  тәжірибесі  көрсеткендей,  математика  сабақтарында  оқушылардың

танымдық іс-әрекетін білікті  басқару,  сабақтың  әр  кезеңінде  түрлі  мазмұнды

жұмыстар ұйымдастыру (дидактикалық ойындар,  шағын өзіндік  жұмыстар,

математикалық диктанттар және т.б.) оң нәтижелерге жетуге ықпал жасайды.

Жаңа  білімді  игеру  кезінде  барлық оқушылардың деңгейлік есептерді

өздігінен шығаруы,  тіректік  білімді өзектендіру  мақсатымен  практикалық

мағынасы  бар өздік  жұмыстарды  орындауы,  танымдық ізденімпаздықты

қалыптастыратын болжаулар  тұжырымдауға үйрету,  олардың шығармашылық

белсенділігін арттырады.

Жаңа  білімді  енгізу  кезеңінде  оқушылардың оқу-танымдық іс-әрекетін

арттыру ұғымдардың анықтамаларын,  ережелерді,  заңдарды, қасиеттерді

айқындауға  жақсы  жәрдемші  болатын  шығармашылық

тапсырмаларды

орындау арқылы жүзеге асырылады.

Алынған  білім  мен  білікті  тиянақтау  кезінде  түрлі  мазмұнды  танымдық

есептер  шығарылып,  вариативтік және  шығармашылық өздік жұмыстар

орындалады.

Оқушылардың математикадан өздігінен жұмыс  істеу қабілеті  мен  пәнге

деген  тұрақты қызығушылығын  арттыру,  шығармашылығын  дамыту,  оқу

қызметінің мәдениетін қалыптастыру,  жекелей  жұмыс  істеуді ұйымдастыру

үшін электрондық оқулықтарды, электрондық оқу басылымдарын, электрондық

оқу құралдарын, электрондық оқыту бағдарламаларын қолданудың маңызы зор.

Бүгінгі  күнде  республикалық  ұлттық ақпараттандыру  орталығында жоғары

сыныптарға  арнап

әзірлеген

«Математика»  электрондық

оқулықтарын

оқушылардың математикалық білімдерін  жетілдіруге  тиімді  пайдалануға

болады.

Сонымен қатар,  математика  сабағында  сандық есептерді  шығару  кезінде

есептеулер  жүргізу үшін  микрокалькуляторлар  немесе  арнайы  бағдарламалық

пакеттері де жиі қолдануға болады. Қазіргі уақытта лицензиялық коммерциялы

пакеттерді  айырбастайтын  тегін  таратылымды  бағдарламалар  бар.  Мысалы,

математикадан 

функциялардың

графиктерін 

салу, 

есептеулер 

жасау

мәселелерін  шешуде қолданылатын  дайын  түрдегі  арнайы бағдарламалық

пакеттер бар: Veusz – Scidavis, OpenDX, Gretl (Gnu Regression, Econometrics and

Time-series  Library),  MayaVi,  Zhu3D,  GnuPlot,  Extrema  (Physica),  RLPlot,  Fityk

және  Advanced  Grapher,  3D  SecBuilder, Mathematika,  Excel  және  т.б.  Мəселен,

ондай  бағдарламаны

қолданып  математикалық есептерді

оңай  шешуге,

суреттерді  салуға  болады [38].  Бірақ оларды  шектен  тыс қолдана  беруге  де

30

болмайды, олар оқушының есептерді шешудегі ойлау қабілетін  дамытуға кері

әсерін тигізуі  де  мүмкін.  Проблеманы  шешудің аналитикалық тəсілін    білу –

оқушының ойлай  білу,  аналитикалық ой өркенін  асырмаса,  кемітпейтіні  анық.

Сондықтан 

математика 

сабағында 

мұндай

бағдарламалық

пакеттерді

интерактивтік  тақтаның көмегімен  математикалық  ұғымдар  мен  олардың

қасиеттерін, түрлендірулерді түсіндіруде пайдалану тиімді болып табылады.

Мысалы,  «Функциялар  және  олардың  қасиеттері,  графиктері»  тақырыбын

оқытуда  Serpic  Graphic,  Боревский  пакеті,  Advanced  Grapher,  Математика

+

AV-

және тағы басқадай бағдарламалық өнімдердің мүмкіндіктері жоғары.

«Математика

+

AV-дан» 

атты 

А.Волнухиннің

бағдарламалық 

өнімі

оқушылардың жұмыс  орындарын  компьютерде  дайындауға  мүмкіндік  береді.

Онда  негізгі  терезе  графикті  шығару,  функцияны  енгізу,  айнымалылар үшін

берілгендер  диапазонын  енгізу өрісіне  бөлінеді.  Басты  терезеде  сондай-ақ,

бағдарламалар мәзірі бар, онда мынадай амалдар (опциялар) беріледі: Система

(Жүйе),  Правка  (Түзету),  Управление  (Басқару),  Справка  (Анықтама).  Сондай-

ақ: Графики  (Графиктер), 3D  графики  (3D  графиктер),  Калькулятор+.  Берілген

бағдарламаны әртүрлі  функцияның графиктерін  салуды  және  көрсетуді  талап

ететін барлық сабақтарда қолдануға болады.

Функциялардың графиктерін  салуда  және  оларды  түрлендіруде,  берілген

нүктеде  функцияға  жанама  немесе  нормаль  жүргізуде,  функцияны  зерттеуде

Advanced  Grapher  бағдарламасын қолдануға  болады.  Advanced  Grapher  пакет

графикті  көрнекі  түрде  көрсетуге,  графиктің  қасиеттерін өзгерту  арқылы

графиктің  қозғалысын  көруге  болады. Сонымен қатар, Advanced  Grapher

бағдарламасында  графиктерді  салып қана қоймай,  теңдеулерді  графиктік

тәсілмен  шешуге,  функцияның графигіне берілген  нүктеде  жанама  жүргізуге,

функцияның туындысын  және  интегралды  есептеуге, әртүрлі  математикалық

есептеулер жасауға болады.

Электрондық оқыту  бағдарламаларын  математика  сабақтарында  тиімді

қолдану нәтижесінде,  оқушылар  білімдер  мен  біліктерді,  графиктер  мен

кескіндерді  салу,  талдау,  салыстыру,  пайдалану  мен ұсынуды  меңгереді.

Оқушылардың

мұғалімнің

көмегінсіз 

мультимедиялық 

құралдармен,

шығармашылық тапсырмалармен  жұмыс  істеуге, өздігінен  білімін  тексеруге,

оқу  материалын  жылдам  және  тереңірек  меңгеруіне,  есептер  шығару

дағдыларын дамытуға септігін тигізеді.

«Геометрия» оқу пәні

Геометрия – бізді қоршаған әлемдегі кеңістіктік  формаларды модельдеп

қана қоймай,  олардың  қасиеттерінің арасындағы  логикалық байланыстарды

орнататын  математиканың бөлімі. Оқушыларды  геометрияға  оқыту олардың

көптеген мамандықтарды меңгеруге қажетті математикалық және практикалық

іс-әрекеттер дағдыларын дамытуға көмегін тигізеді.

12  жылдық оқыту  жүйесіндегі 11-12  сынып  бейіндік  білім  берудегі

геометрия  курсы  геометриялық білім жүйесіндегі құзыреттіліктерді  дамытуға

және бекітуге бағытталады.

12 

жылдық

мектептің

жаратылыстану-математикалық

бағыттағы

геометрия  курсын  оқытудың мақсаты – барлық оқушыларды  одан әрі  білім

31

алуын  жалғастыруы

үшін

және  оқу-танымдық,  әлеуметтік,  тұлғалық

құзыреттіліктердің құрамды бөлігі  болатын  практикалық және  математикалық

іс-әрекеттер тәсілдері  мен әдістерін  жетілдіруі үшін геометрия  облысындағы

дайындықтың қажетті деңгейімен қамтамасыз ету.

Пәнді  оқытудың мақсаттарына  сәйкес  мынадай оқыту  міндеттері

шешілуі тиіс:

– тұрақты кеңістіктік түсініктерді және кеңістіктік елестерді дамыту;

– кеңістіктік  фигуралардың  қасиеттері  туралы  білім қорын  жүйелеу  және

кеңейту;

– кеңістіктік  фигуралардың  қасиеттерін  оқу  барысында  формалды-

логикалық ойлау дағдыларын дамыту;

– кеңістіктік фигураларды кескіндеу дағдыларын дамыту;

– есептеуге  және  дәлелдеуге  арналған  геометриялық есептерді  шешу

біліктігі мен дағдыларын дамыту;

– геометриялық есептерді  шешуде  алгебраны,  анализ  бастамалары  мен

тригонометрияны қолдану біліктігі мен дағдыларын дамыту;

– функционалдық сауаттылықты дамыту;

– практикалық мазмұнды  есептерді  шешуде  геометриялық  әдістерді

қолдану біліктігі мен дағдыларын дамыту;

геометрия  тарихы  және  оның  ғылыми-техникалық прогрестің дамуына

әсерімен таныстыру арқылы тұлғаның мәдениетін тәрбиелеу.

Жалпы білім беретін  мектептің жаратылыстану-математикалық бағыттағы

геометрия курсының негізгі мазмұндық-әдістемелік бағыттары:

– геометриялық фигуралар және олардың қасиеттерінің бағыты;

– векторлық-координаталық бағыт;

– шамаларды өлшеу бағыты;

– функционалдық бағыт болып табылады.

Негізгі  орта  білім  беру  деңгейіндегі  7-10  сыныптарда  геометрия  курсы

жартылай-фузионистік  тұрғыдағы  көзқарас  негізінде  жүзеге  асырылды,  яғни

планиметрия 

курсына 

кеңістіктегі 

геометрия 

элементтері 

кіріктіріліп

оқытылды.  Ал, 11-12  сынып  геометрия  курсында  оқушылар негізгі  орта  білім

беру  деңгейіндегі  геометрия  курсын  жалғастырып қана қоймай,  білімдерін

жартылай қайталау мен кеңейту қарастырылады.

Бейіндік  мектептегі  геометрия  курсы 7-10  сыныптардағы  геометрия

курсының жүйелі  стереометриялық жалғасы  болып  табылады. Бейіндік білім

беру деңгейінде:

– оқушылардың бұған  дейін  оқылған  геометриялық фигуралар  туралы

білімдері тереңдетіледі;

– кеңістіктік геометриялық фигуралардың қасиеттерін оқып білуге қажетті

геометриялық әдістердің жиынтығы кеңейтіледі;

– геометрияның аксиомалары  және қалыптасқан  кеңістіктік  түсініктер

негізінде оқушылардың кеңістіктік елестетулері дамиды.

Оқушылар

геометрия

курсының

мазмұндық-әдістемелік

бағыттары

бойынша

кеңістіктік 

геометриялық

фигураларды

(екіжақты 

бұрыш,

жартыжазықтық, дөңес және дұрыс көпжақтар, призмалар, пирамидалар, қиық

32

пирамида,  дөңгелек  денелер:  цилиндр,  конус, қиық конус, шар) және  олардың

қасиеттерін; кеңістіктегі  геометриялық фигуралардың  өзара  орналасуын;

кеңістіктік  фигуралардың теңдігін;  геометриялық шамаларды (кеңістіктегі

бұрыштар  мен қашықтықтарды,  геометриялық денелердің бүйір  және  толық

беттерін, көлемдерін) өлшеуді; кеңістіктік денелер мен бөліктердің көлемдерін

есептеудің әртүрлі әдістерін; параллель проекциялаудың қасиеттерін, параллель

проекциялаудағы  жазық

фигуралардың  (үшбұрыштар,  параллелограмдар,

трапециялар,  кейбір  дұрыс  көпбұрыштар)  және  кеңістіктік  фигуралардың

(призмалар,  пирамидалар,

қиық

пирамидалар)  кескіндерін;

кеңістіктік

фигуралардың

жазық  қималарын

кескіндеуді,

көпжақтар  мен  айналу

денелерінің және  олардың жазықтықпен қимасының кескіндерін  салуды;

геометриялық шамалардың экстремалды  мәндерін  табуға  арналған  есептерді;

геометриялық фигуралардың комбинациясына  арналған  есептерді; кеңістіктегі

векторлық-координаталық 

әдісті: 

нүктелер 

мен 

векторлардың

координаталарын;  кесіндінің ортасының координаталарын;  координаталары

берілген векторлардың скалярлық көбейтіндісін; екі нүктенің ара қашықтығын;

екінші 

және

үшінші 

ретті 

анықтауыштарды, 

олардың 

қасиеттерін;

векторлардың векторлық және аралас көбейтінділерін, олардың қасиеттері мен

геометриялық

мағынасын;

кеңістіктік 

геометриялық

фигуралардың

теңдеулермен және теңсіздіктермен берілуін; жазықтықтың теңдеуін; кеңістікте

жазықтықтың  әртүрлі  берілу  тәсілдерін,  кеңістіктегі  түзудің теңдеулерін;

сфераның теңдеуін оқып біледі.

Сонымен

қатар,  оқушылар  призмаға,  пирамидаға  және  кеңістіктік

денелерге  арналған өлшеу (метрикалық) есептерді  шешуді, геометриялық

денелердің комбинациясына  берілген  есептерді,  геометриялық шамаларды

өлшеуге берілген  есептерді  шешуде  алгебраның, тригонометрияның және

математикалық

анализдің 

әдістерін

қолдануды;

қоршаған

әлемдегі

көпжақтарды  және  дөңгелек  денелерді; практикалық мазмұнды  есептерді

шешуді игереді.

12 жылдық мектептің  11-12  сыныптарында  «Геометрия»  пәнін  оқыған

кезде,  жоғары  оқу  орындарында оқуды  жалғастыруға  дайындық мақсатында

оқу бағдарына сәйкес геометрияның барлық курсын қайталауға уақыт бөлінеді.

Жаратылыстану-математикалық бағытта геометрияны оқытудағы күтілетін

нәтижелер  келесі құзыреттіліктердің  қалыптасу  деңгейлеріне  сәйкес  болуы

керек [33, 34, 35, 36]:

Оқу-танымдық  құзыреттілік: танымдық есептерді

құрастыру  және

шешуі; проблемалық жағдайларды  шешуі; өздігінен танымдық іс-әрекетке

дайын 

болуы;

дедукциялық

пайымдаулар 

жүргізе 

білуі;

кеңістіктік

фигураларды  елестете  және  кескіндей  білуі; алған  теориялық білімдерді

шынайы жағдайда қолдана білуі.

Ақпараттық құзыреттілік: қазіргі заманғы ақпараттық-коммуникациялық

технологиялардың көмегімен  ақпараттарды  табу,  талдай  және  іріктей білуі;

алған  ақпаратты құрылымдай  және  жүйелей  білуі; сыни  байыпты  ақпарат

негізінде саналы шешім қабылдауға даяр болуы; ғылымдар негізі және ғылыми

жетістіктердің  қолданылу  аймақтары  бойынша  білім  жүйесін  меңгеруі;

33

ақпаратты өздігінен  талдау, өңдеу,  іріктеу,  жүйелеу,  түрлендіру,  сақтау,

тасымалдау  және  оқу қызметінде  пайдалану әрекеттерін  білуі; танып  білу,

модельдеу, құрастыру әдістерін  меңгеруі; оқу қызметі үдерісінде өңделген

ақпаратты қолдана білуі.

Коммуникативтік құзыреттілік: есептерді  шешу  және  оқу материалын

игеру үшін ауызша және жазбаша қатысымның әртүрлі жолдарын пайдалануы;

қатысымдық мәселелерді  шешуде  ақпараттарды  алмастыра  білу  дағдысын

меңгеруі; ортақ нәтижеге қол  жеткізу үшін  топпен  жұмыс  істеу  дағдысын

меңгеруі; әдептілік нормаларына  сәйкес өз  көзқарасы  мен  ойын  көрсетіп,

жеткізе білуі; оқудағы және күнделікті өмірдегі мәселелерді шешу үшін ауызша

және  жазбаша қатысымның  әртүрлі  тіл құралдарын  пайдалана  білуі; оқу  және

әлеуметтік мәдени қарым-қатынас жағдайларында өнімді әрекеттесуді  жүзеге

асыра  білуі; қатысымдық іс-әрекеттерде өзінің қатысуын бағалай  білуі  және

осының негізінде өзіндік түзетулер жасай білуі;

Жекелей өзін-өзі жетілдіру құзыреттілігі: эмоциялық  өзін-өзі басқару

және өзін-өзі ұстау тәсілдерін  меңгеруі; өз мүмкіндіктерінің негізінде өзінің

қызығушылығына қарай іс-әрекеттің тәсілдерін  меңгеруі; жеке  тазалықтың

ережелерін  сақтауы  және өз  денсаулығын  күтуі; өзінің істері  мен әрекеттері

үшін мақсаттық және  мағыналық  қойылымдарды  таңдай  білуі; пайда  болған

жағдайларда дұрыс шешімдер қабылдай білу қабілетінің болуы; салауатты өмір

салтын  жүргізуі  және үгіттеуі; өзінің жеке құндылық сезімін  және өз  елінің

азаматының құндылық сезімін көрсете білуі; өздігінен білім алу, өз мүмкіндігін

іске асыру, жасампаз еңбектену қабілетінің болуы; адамның физикалық, рухани

және интеллектуалды өзін-өзі дамыту қабілетінің болуы;

Азаматтық құзыреттілік: қоршаған әлемді дұрыс қабылдай білуі, жоғары

этикалық құндылықтар, азаматтық және патриоттық негізінде қоғамның саналы

өмірінде өз орнын  таба  білуі; Қазақстан Республикасының Конституциясына,

мемлекеттік  рәміздерге,  мемлекеттік  тілге құрмет  көрсетуі,  заңдарды  және

құқықтық тәртіптерді сақтауы.

Әлеуметтік құзыреттілік: жалпы адамзаттық мәдени жетістіктері, ұлттық

ерекшеліктері,  этномәдениеттік құбылыстар  мен  жеке,  отбасылық және

әлеуметтік өмір салттары  негізінде  танып  білу  мен  іс-әрекет тәжірибесін

иеленуі; қазақ халқының және Қазақстанда өмір  сүріп  жатқан  басқа  да

ұлыстардың

тарихына, 

мәдениетіне, 

салт-дәстүріне 

және 

басқа

құндылықтарына құрметпен қарауы; әлеуметтік ортаның ерекшеліктерін дұрыс

бағалай  алуы, қоғамға  жат құбылыстарға,  идеологиялық, діни  ағымдарға  және

заңды бұзушылық әрекетке қарсы тұра білуі.

Басқарушылық 

құзыреттілігі:

жоспарлаудың

және 

іс-әрекеттерді

ұйымдастырудың нақтылы болашағымен өз мүмкіндіктерін ұштастыра білуі;

әртүрлі өмірлік жағдайларда  дұрыс  шешім қабылдай  білуі; баламалы

мүмкіндіктермен  салыстырмалы  түрде  таңдап  алған  шешімді  негіздей  білуі;

аналитикалық және жаңашыл ойлауға ие болуы, жаңашыл қызметке ұмтылуы.

Технологиялық  құзыреттілік: таңдап  алған  оқу  бағдарының  (жалпы  орта

білім  беру  деңгейінде)  аясындағы өндірістік қызметінде  пайдаланылатын

негізгі  технологиялардың жалпы  сипаттамаларын  білуі; оқу қызметінің

34

аясындағы  зерттеуді құрастыру  мен  жобалауда қазіргі  заманғы  ақпараттық-

коммуникациялық

технологияларды 

пайдалануы;

жобалық

іс-әрекеттер

негіздері  мен  ақпараттарды  берудің графикалық  құралдарын  меңгеруі  және

оларды зерттеу қызметтерінде қолдануы.

Жаратылыстану-математикалық бағытта  геометрияны  оқыту үдерісінде

келесі салалас оқу пәндерімен пәнаралық байланыстар жүзеге асырылады:

«Алгебра  және  анализ  бастамаларымен»: теңдеулер  мен  теңсіздіктерді

және  олардың жүйелерін құрастыру  және  шешу; теңсіздіктерді  дәлелдеу;

квадрат  түбір  мен  санның модулінің  қасиеттерін қолдану; тригонометриялық

функциялардың  қасиеттерін қолдану; пропорцияның  қасиеттерін қолдану;

геометриялық есептерді шешу үшін жазықтықтағы тікбұрышты координаталар

жүйесін қолдану; геометриялық есептерді  алгебралық  әдіспен  шешу  кезінде

тепе-тең түрлендірулерді қолдану; геометриялық есептерді  шешу  кезінде

тригонометриялық 

өрнектердің

тепе-тең

түрлендірулерін

қолдану;

геометриялық шамалардың  өзгеруін  зерттеу үшін  функцияның  қасиеттерін

қолдану.

«Физикамен»: геометриялық есептерді құрастыру  және  шешуі  кезінде

физикалық  үдерістерді  сипаттау; векторлық алгебраны  физикалық  үдерістер

моделінде  түсіндіру;

стереометрия  аппаратының

көмегімен  оптикалық

құбылыстарды сипаттау; кеңістіктік  фигуралардың  өзара  орналасуын  оқыту

барысында

ғарыштық

объектілер  мен  бүкіл

ғаламдық  құрылымдардың

орналасуын пайдалану.

«Географиямен»: доғаның және  шеңбердің градустық  өлшемін  ендік  пен

бойлық арқылы  түсіндіру; сфераның жазықтықпен қималарын  ендіктер  мен

меридиандар  арқылы  түсіндіру;

географиялық объектілердің  (таулардың

биіктігі, ойпаттың тереңдігі және т.б.) сандық сипаттамаларын табу.

«Биологиямен»: биологиялық құрылымдардағы симметриялар.

«Химиямен»:

атомдағы 

электрондардың

кеңістіктік 

орналасуы;

органикалық 

қоспалардағы 

химиялық

байланыстардың

симметриясы;

көпжақтарды  оқу  барысында әртүрлі  заттардың молекулаларының формасын

және криссталдық құрылымын пайдалану.

«Информатикамен»:дайын сызбалар бойынша есептерді шешу, кеңістіктік

денелерді 

бейнелеу, 

динамикалық

жағдайларды 

жаңғырту

үшін

мультимедиялық құралдарды пайдалану; қолданбалы программалар пакеттерін

пайдаланып  координаталық жазықтықта  нүктелер  жиынын  салу; кеңістіктегі

геометриялық жағдайларды  бейнелеу үшін  графикалық  3D программалар

пакеттерін пайдалану.

«Технологиямен»: сызу  және өлшеу құралдарын  пайдалану; геометриялық

фигураларды  кескіндеу  кезінде  сызу  дағдыларын  пайдалану;

нақтылы

объектілердің сызықтық және  бұрыштық элементтерін өлшеудің  әртүрлі

әдістерін қолдану.

Қоғамдық-гуманитарлық

бағыттағы 

пәндермен:

математикалық

ұғымдардың пайда  болу  тарихымен  танысу; қоғамның қазіргі даму  кезеңінде

математикалық 

ұғымдардың

пайда 

болуын

қамтамасыз 

ету;

мәдени

ескерткіштерде  кездесетін  геометриялық фигуралардың  қасиеттерімен  танысу;

35

сөздік қорын  математикалық терминдермен  байыту; сөйлемдерді  сауатты

құрастыруға үйрету; дедукциялық ойлауды,  талдауды  және  дәлелдеуді  жүзеге

асыру кезінде өз ойын сауатты айта білуге үйрету.

Жаратылыстану-математикалық бағыттағы  геометрия  курсының мазмұны

қоғамдық-гуманитарлық бағыттағы  геометрия  курсының мазмұнына қарағанда

кеңейтілген  және  тереңдетілген,  жаңашыл  және  практикаға  бағдарланған

мазмұнды,  жоғары  оқу  орнының жоғары  математика  курсымен  сабақтастықта

болып табылады.

Бұл, мектепте және жоғары оқу орындарында геометриялық білім берудің

үздіксіздігін,  оның мазмұны  мен әдістерінің сабақтастығын қамтамасыз  етеді.

Мектеп пен жоғары  оқу  орындарында  геометрияны  оқытудағы  сабақтастық,

біріншіден, оқушының жоғары оқу орнында оқытылатын геометриялық білімді

игеруіне дайындығын  жетілдіруін; екіншіден,  студенттің жоғары  оқу  орнында

алған білімін болашақ қызметінде қолдануын қамтуы тиіс.

Мектепте  және  жоғары  оқу  орындарында

геометрияны  оқытудағы

сабақтастық мынадай бағыттар бойынша жүзеге асырылуын ұсынамыз:

1) мектеп 

геометрия 

курсынан

қалыптасқан 

білім, 

біліктік,

дағдыларындағы кемшіліктерді жою;

2) мектеп және жоғары оқу орнында алған білімдерін өзектендіру;

3) төменгі  курстарда  геометрияны  оқытуда  интерактивті  оқыту әдістері

мен формаларын қолдану.

«Аналитикалық геометрия»  курсы  бойынша  орта  мектеп  пен  жоғары  оқу

орындарында  көптеген  тақырыптары өзара  тығыз  байланыста,  бір-бірімен

ұштасып

жататыны  белгілі.  Атап  айтсақ,  «Жазықтықтағы  тікбұрышты

координаталар 

жүйесі», 

«Жазықтықтағы 

векторлар», 

«Кеңістіктегі

координаталар  және  векторлар»  және  т.б.  орта  мектепте  басталып,  жалғасы

жоғары  оқу  орындарында  аяқталады.  Кіріспе  курсқа  тән ерекшелік  оның

қарапайымдылығы болады.

Мектеп  және  жоғары  оқу  орнында  аналитикалық геометрияны  оқытудың

сабақтастығын  жүзеге  асыру  барысында,  оқушылар  мен  студенттердің

геометриялық мәдениетін  арттыруға,  кеңістіктік  елестетуін қалыптастыру

бойынша, олардың логикалық ойлауын дамытуға бағытталған нақты жұмыстар

жүргізілуі  тиіс. «Аналитикалық геометрия»  курсында  геометриялық есептерді

шешудің 

әдісі

–

координаталар

әдісі 

пайдаланылады.

Сондықтан,

жаратылыстану-математикалық бағытта  оқитын  оқушылар  мен  студенттердің

геометриялық мәдениетін  арттырып,  кеңістіктік  елестетуін қалыптастыра

отырып,  олардың логикалық ойлауын  дамыту үшін  мектеп  пен  жоғары  оқу

орнында геометрияны оқытудағы сабақтастықтың жүзеге асырылуы оқушының

мектеп  геометрия  курсынан қалыптасқан  білім,  біліктік,  дағдыларындағы

кемшіліктердерді  жоюға,  болашақ маманның жеке  тұлғалық  қабілеттерін

дамытуға,  мектеп  және  жоғары  оқу  орындарында  алған  білімдерін

өзектендіруге бағытталуы тиіс [29, 30, 31].

Мектеп 

пен 

жоғары 

оқу

орындарында 

геометрияны  оқытудағы

сабақтастықты екі бағытта жүзеге асыруға болады:

36

1)  білім  алушылар  жаңа  білім  мазмұнын  игеруде  алдыңғы  оқу  кезеңінде

алған  біліміне  сүйенуі  тиіс.  Жоғары  оқу  орындарында  студенттердің біліктері

мен  дағдыларын  бекіту  мен  дамыту  бойынша қайталауларды ұйымдастыру

жұмыстарын жүзеге асыру;

2) пәннің мазмұны білім алушының одан әрі материалды табысты игеруіне

дайындауы тиіс.

Сонымен, мектепте оқылатын материалмен жоғары оқу орнында оқылатын

материалдың

тығыз

байланысы  туралы  айтуға  болады.  Бұл  жағдайда

сабақтастық

функциясы 

пропедевтикалық

функциямен 

сәйкес 

келеді.

Көрсетілген сабақтастықтың бағыттарын схема түрінде кескіндейік (3-сурет).

3-сурет

3-суреттегі  бағыттар  зерттеу  объектілерімен  анықталады:  мектептегі

аналитикалық геометрия  элементтерін  оқыту үдерісі  немесе  жоғары  оқу

орнындағы аналитикалық геометрияны оқыту үдерісі.

Зерттеу  жұмыстары  көрсеткендей,  геометриялық білім  берудің келесі

мәселелерін ескергенде ғана оқыту тиімділігін арттыруға болады:

тарихи  және  логикалық принциптердің бірлігін  (дәстүрлі-синтетикалық

және қазіргі заман материалдарының сабақтастығы) жүзеге асыру;

жүйелі  геометрия  курсын құруда  мазмұнды  аксиомализациялауды

жүзеге асыру;

курсты құруда  және  оны қажетті  есеп  материалдарымен қамтамасыз

етуде  жиі қолданылатын  негізгі  деген  іргелі  математикалық түсініктерді,

фактілерді, әдістерді боліп қарастырудың қажеттілігін жүзеге асыру;

жаттанды  дәлелдемелерді  «міндетті,  таныстыру  деңгейінде,  тек өздері

оқып үйрену үшін»  деп  бөліп,  олардың санын қысқарта  отырып  уақытты

үнемдеу және  оқытудың дамыта,  саралап  оқыту  принциптерінің ролін

күшейтудің қажеттілігін жүзеге асыру;

салалас  оқу  пәндерімен  пәнаралық байданыстарды  жүзеге  асырудың

қажеттілігін жүзеге асыру;

жаратылыстану-математикалық,  қоғамдық-гуманитарлық бағыттардың

мазмұнын  келесі  аспектілер  бойынша  айырмашылығын  ескеру қажет:  оқу

материалдарының

көлемі  бойынша;  оқу  жүйесінің  әртүрлі  деңгейінде

тақырыптарды оқыту мақсаттары және геометрияға оқыту талаптары бойынша;

нақты  тақырыптарды  оқытудың  әдістемелік  ерекшеліктері  бойынша  (мысалы,

геометриялық материалды  логикалық  қатаңдығын  сақтап  баяндау,  оқып

үйренетін

материалдың 

қолданбалы 

деңгейін 

ашып 

көрсету 

т.с.с.);

Мектеп математика

курсындағы

аналитикалық

геометрия

элементтері

ЖОО

аналитикалық

геометрия

курсы

Сабақтастық ≈ пропедевтика

Сабақтастық ≈ ең жоғарғы

деңгейде қайталау

37

оқушылардың білімдеріне,  іскерліктеріне,  дағдылары  мен құзырлықтарына

қойылатын

талаптар 

бойынша; 

теориялық

материалдарды 

пысықтау

жұмыстарының кейбір ерекшеліктері бойынша және т.с.с.

Геометрияны 

оқыту 

барысында 

компьютерлік 

технологияны,

интербелсенді  тақтаны  оқыту үдерісінде  тиімді  пайдалану, оқушыларға

ақпараттық

технологияларды 

меңгеруге, 

компьютерлік

сауаттылығын

арттыруға,  оқу  материалдарын

құрастыру  мен  түрлендіруге

қатысуға

ынталандырады. Қазіргі  кезде  мультимедиялық  құралдар  мен  білім  берудегі

программалық  өнімдердің бар  болуы  оқыту үдерісін  жаңадан ұйымдастыруға

мүмкіндік береді [39].

Геометрия  сабағында геометриялық фигуралардың сызбаларын  салу,

фигуралардың жазықтықпен қималарын  салу,  есептеулер  жасау  мәселелерін

шешуде қолданылатын  дайын  түрдегі  арнайы бағдарламалық пакеттер:

Advanced Grapher, 3D SecBuilder, Mathematika және т.б. Мұндай бағдарламалық

пакеттерді  интерактивтік  тақтаның көмегімен  геометриялық  ұғымдарды,

фигураларды  және  олардың  қасиеттерін  түсіндіруде,  сызбаларды  кескіндеуде

пайдалану тиімді болып табылады.

Сонымен

қатар,

ұлттық

ақпараттандыру 

орталығында

әзірленген

«Геометрия» электрондық оқулықтары мен электрондық басылымдарын тиімді

пайдалану

оқушылардың

геометриялық

білімдерін 

жетілдіруді, 

оқу

белсенділігін  арттыру  мен  жекелей  оқытуды,  компьютерлік  технологияларды

сапалы  меңгеруді,  геометриялық фигуралардың  қасиеттерін  тереңірек танып

білуді, өздігінен жұмыс істеу қабілетін арттыруды, шығармашылығын ойлауын

дамытуды, оқу қызметінің мәдениетін қалыптастыруды қамтамасыз етеді.

жүктеу/скачать 0,99 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: