Стокс тәсілімен сұйықтың тұтқырлық коэффициентін анықтау

1. 
   Эксперименттік қондырғымен танысу.
   
2. 
   Зертханалық жұмысты орындау.
   
3. 
   Алынған нәтижеге қорытынды жасау.
   
4. 
   Зертханалық жұмысты безендіру және қорғау.
   

Тұтқырлық немесе ішкі үйкеліс дегеніміз нақты сұйықтардың бір қабатының екінші қабатқа қарағандағы қозғалысына кедіргі жа­сау қасиеті.

Сұйықтыңі ішкі кедергісінің, яғни тұтқырлығының пайда болуы былай түсіндіріледі. Ойша алынған екі А ж не В пластинкаларының арасында сұйықтың жазық параллель қабаттары орналассын (1-сурет).

Айталық, стрелкамен көрсетілген бағытта А пластинкасы төменгі В пластинкасына салыстырғанда жылдамдықпен қозғалсын. Сұйықты ойша өте жұқа қабаттарға бөлейік. А пластинкаға жақын орналасқан сұйықты молекула­лары оған жабысқандықтан пластинкамен ілесе, сондай жылдам­дықпен қозғалады. Бұл молекула­лар келесі жұқа қабаттағы молекулаларды ілестіре қозғалдатыды. Осы жағдай сұйықтың келесі қабат­тарына қарай тарала береді. Ал, қозғалмайтын В пластинкасының маңайындағы сұйықтың қабаттары салыстырмалы тыныштықта болады да, басқа қабаттары бір-бірімен са­лыстырғанда әртүрлі қозғалыста болады. Төменгі пластинкадан сұйық қабаттары алыс орналасқан сайын, оларды жылдамдықтары да арта түседі, осылай, сұйық қабат­тары әртүрлі жылдамдықтармен қозғалады. (1-суретте көрсетілгендей). Осыдан барып, жылдамдық қозғалатын қабат жайырақ қозғалатын қабатты өзімен ілестіріп шапшандатады және, керісінше, жайырақ қозғалатын қабат жылдам қозғалатын қабатқа бөгет жасайды. Осылай пайда болған ішкі үйкеліс немесе сұйықтың тұтқырлығы ішкі үйкеліс күші арқылы сипатталады.

1-сурет
Сұйықтың тұтқырлығынан пайда болған ішкі үйкеліс күшінің ша­масы, қабаттар арасындағы жылдамдықтар айырмасына және сол қабат­тардың ара қашықтығына байланысты болады. Неғұрлым сұйық қабатта­рының жылдамдықтары көп өзгерсе, солғұрлым тұтқырлық кедергі күшінің шамасы да арта түседі.

Жылдамдықтар шамаларының өзгерістерін сипаттау үшін сұйықты екі қабат ара қашықтығын жылдамдық бағытына нормаль бойынша деп алып, сәйкес қабаттарды жылдамдықтар айырымын деп белгілейік.

Осы қатысының кезіндегі шегін жылдамдық градиенті деп айтады.

Яғни, қозғалыс бағытына перпендикуляр бойынша сұйықты бір қабатынан екінші қабатына өткендегі жылдамдықтар айырмасыны шапшандығын сипаттайтын шаманы жылдамдық градиенті деп аталады.

Ламинарлық ағыста (яғни құйынсыз ағын ) ішкі үйкеліс күшінің модулі жылдамдық градиентіне пропорционал (Ньютон формуласы)

(2)

немесе

бұл жердегі А-ішкі үйкеліс күші; S-қозғалыстағы сұйық қабаттарының бетінің ауданы; -сұйық қабатының бірлік беттік ауданға әсер ететін ішкі үйкеліс күші, оның бағыты сұйық бағытына жанама бағытпен әсер етеді; - пропорционал коэффицентін , динамикалық тұтқырлық /немесе жай тұтқырлық / деп аталып, ол сұйықтың табиғатына байланысты бола­ды. Ньютон формуласынан (3), егер жылдамды градиенті бірге тең болса, онда бірлік беттік қабат ауданына әсер ететін ішкі үйкеліс күші, динамикалық тұтқырлық -ге тең болады. Бүкіл халықаралық жүйеде тұтқырлық бірлігі - Паскаль- секунд /Па с/. Егер ламинарлық ағын кезінде жылдамдық градиентінің модулі 1 м қашықтықта 1 м/с өзгеріп, ал бірлік аудан а 1 кв.м әсер ететін ішкі үйкеліс күшінің шамасы 1 Н тең болса, онда ортаның динамикалық тұтқырлығы 1 Па с тең болады. Тұтқырлық температураға байланысты, бұл байланысты сұйықтар мен газдар үшін әртүрлі болады (сұйықтар үшін температура өскен сайын азаяды, ал газдар үшін ол керісінше, температура өссе де өседі), яғни бұл жағдай ішкі үйкеліс механизімінің сұйықтар мен газдарда әр түрлі екендігін көрсетеді, әсіресе, сұйық майлардың тұтқырлығы температураға қатты тәуелді. Мысалы, кастор майының тем­пературасы 19 С- 40 С-ге көтерілгенде оның тұтқырлығы төрт есе азаяды. Қондырының сипаттамасы және есептеу формуласын алу. Стокс тәсілімен сұйықтың тұтқырлығын анықтайтын вискозиметр, тік орналастырған ұзын шыны цилиндр ыдысынан тұрады (2- сурет). Ыдыс зерттелетін сұйық пен толтырылып, оған, суретте көрсетіл­гендей, А және В белгілері қойылған. Тығыздығы алдын ала белгілі бірнеше шариктер алып, сұйықтың ішінде түсіп келе жатқан шарик А және В белгілерінің арасында қанша уақытта түскендігі секундoмер арқылы өлшенеді. Сұйықтың ішіндегі шарикке (3-сурет) үш күш әсер етеді:

Архимед күші

ішкі үйкеліс күші

мұндағы - шарик материалының тығыздығы; - сұйықтың тығыздығы; r- шарик радиусы; - динамикалық тұтқырлық; - сұйықтың ішіндегі шариктің орныққан (бірқалыпты) қозғалысының жылдамдығы; - еркін түсу үдеуі.

Сұйықтың ішіндегі шариктің тұрақталған бірқалыпты қозғалысы ке­зінде:

(7)

(4 - 6) теңдеулерін (7) өрнегіне қойып, тұтқырлық коффициенті үшін мына мынадай теңдеу аламыз:

Шариктің жылдамдығын анықтау үшін қашықтықты ол қанша уақытта өткендігін білу керек, яғни

осыны ескерсек (9) тендеу былай өрнектеледі:

ал шариктің диаметрі арқылы