Жас ғалымдардың VII халықаралық Ғылыми конференциясының материалдары 25-26 сәуір 2011 жыл

 
70 
Тез  айналатын  серікті  қарастырайық,  онда  серіктің  қозғалысын  негізінде  гироскопиялық 
момент  анықтайды  деп  санайық.  Сонда  (4)  жҥйенің  ҥшінші  теңдеуінің  екінші  қосылғышын 
ескермеуге  болады.  Бҧдан 
const
r



екені  шығады.  (4)  жҥйесінің  қалған  теңдеудері 
жылдамдық компоненттері бойынша сызықты теңдеулерге айналады: 
 
 
.
)
(
,
0
)
1
(
,
)
1
(
0
0
0
x
x
x
x
x
d
p
i
i
p
J
q
d
q
J
i
p




























                                                                             
(5) 
       
        Серік-маховик  жҥйесінің  ӛзгеруі  мен  ӛтпелі  процесінің  ҧзақтығын  анықтау  ҥшін  (5) 
жҥйенің сипаттаушы теңдеуін қарастырайық: 
 




0
0
1
1
0
0
0






d
i
i
J
J
d
i
J








 
 
Серік-маховик  жҥйесінде  ӛтпелі  процестердің  ҧзақтығы  мен  сипаттамасы  осы  теңдеудің  s 
меншікті сандарының нақты бӛліктерімен анықталады. 
Анықтауышты  ашып,  ҧқсас 
мҥшелерді біріктіріп сипаттаушы теңдеуді мына тҥрде аламыз:
   
 

 


 



0
1
1
0
2
2
0
0
2
2
0
2
0
2









d
i
J
d
i
i
i
J
d
i








 
        
)
)
1
(
(
)
)(
)
1
(
(
0
2
2
2
0
0
0
2
2
2
i
J
d
i
i
i
d
J














 
                        (6)
 
 
Бҧл  ҥшінші  ретті  теңдеудің  жалпы  тҥрдегі  дәл  шешімі  ӛте  кҥрделі.  Қарастырып  отырған 
жағдай ҥшін оның жуық шешімін алу жеткілікті.
0
i
 ӛлшемсіз шама аз болғандықтан теңдеудің 
оң жағын нӛлге теңестіру арқылы  




0
1
0
2
2
2




d
i
J



 


0
1
2
2
2





J
 
тҥбірлерін аламыз:  







1
1
2
2
2
,
1





J
i
J
 
0
0


d
i

 
0
3
i
d



. 
,
)
1
(
2
,
1





J
i
    
0
3
i
d



 
 
Бҧл тҥбірлер ӛзара тәуелсіз екі  қозғалыстарға сәйкес келеді: маховик пен серік қатаң 
бекітілген  дене  қозғалысы  (тасымал  қозғалыс)  және  маховиктің  қозғалмайтын  серікке 
қатысты қозғалысы (салыстырмалы қозғалыс). Тҥбірлердің алғашқы екеуінің нақты бӛліктері 
жоқ. Бҧл тҥбірлер жҥйенің ӛтпелі процесінің жылдам болуын анықтайды, сондықтан бҧл екі 
тҥбір  ҥшін  тҥзету  енгіземіз.  Оны 

  арқылы  белгілейік.  (6)  теңдігінің  сол  жағына 










)
1
(
1
J
i
   
ӛрнегін,  ал  оң  жағына 



)
1
(
1



J
i
  ӛрнегін  қоямыз.  Сол  жақ 
бӛлігінде қосылғыштардың тек сызықты бӛлігін ғана қалдырамыз:   

 
71 



 

















0
2
2
2
0
0
0
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
i
J
J
di
J
i
i
J
i
i
J
i
d
J
J
i















































0
2
2
0
0
0
0
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
2
1
i
J
J
di
J
i
i
J
i
i
i
J
i
d
J
J
i
J






























  










3
2
2
0
2
2
0
3
3
2
0
2
2
0
1
1
1
1
2
1
2



















J
i
i
J
d
i
J
i
i
J
i
J
id





 










i
i
d
J
i
i
J
i
J
i
di
J
0
0
2
2
0
0
1
1
1
1
2










 
 

-ға қатысты алынған теңдікті шешу арқылы мына шешімді анықтаймыз:       
 













 





di
J
i
ii
d
J
i
J
i
di
J
i
i
d
J
i
i
J
i
























1
2
1
1
1
2
1
1
0
0
0
0
0
0
2
2
0
 
 
Бҧл ӛрнектің нақты бӛлігін ажыратып аламыз: 
 

 






 
 

































,
1
2
1
2
1
1
2
1
1
1
2
1
1
1
1
2
1
1
1
2
1
2
2
2
0
2
2
0
2
2
2
0
2
2
0
2
2
2
0
2
2
0
2
2
2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
d
J
i
d
J
J
i
d
J
i
d
J
J
J
i
d
J
i
J
d
J
i
J
di
id
J
i
id
J
i
id
J
i
J
ii
d
J
i
id
J
i
J
ii
d
J
i




















































 
 
яғни 
]
)
1
(
[
2
)
1
2
)(
1
(
Re
2
2
2
2
0
2
2
0
d
J
i
d
J
J
i








. 

Re
 
шамасы  жҥйенің  ӛтпелі  процесінің  жылдам  болуын  анықтайды,  себебі 
3

 
тҥбірінің 
абсолют  шамасы 

Re
-ға  қарағанда  ҥлкен.  Ал 

Im
  жорамал  бӛлігі  жҥйенің  меншікті 
жиілігін ӛзгертеді.  
Жҥйеге  максималды  жылдам  қозғалыс  беретін 
opt
d
 
тиімді  демпферлеуші 
коэффициентін  анықтау  ушін 

Re
 
функциясынан  d
 
бойынша  дербес  туындысын  есептеп 
және оны нӛлге теңестірейік: 




































2
2
2
2
0
2
2
2
0
2
2
0
2
2
2
2
0
2
2
2
0
2
2
2
2
0
2
2
2
0
2
2
0
2
2
2
0
2
2
0
1
4
1
1
2
1
2
1
4
1
2
1
4
1
4
1
1
2
1
2
1
2
1
2
1
d
J
i
d
J
i
J
J
i
d
J
i
d
J
J
i
d
J
i
d
J
i
J
J
i
d
J
i
d
J
J
i
k















































 
 







0
1
1
2
1
2
2
2
2
0
2
2
0





d
J
i
J
J
i


. 
 
Осы теңдеуден  d -ны анықтайық: 
 

 
72 












2
2
2
0
2
2
0
2
2
2
0
2
2
0
2
1
1
2
1
2
1
1
2
1
2












J
i
J
J
i
J
i
J
J
i
d
 
 






1
1
0
2
2
2
0




J
i
J
i
d
. 
 
Осыған байланысты 
0
)
1
(
i
J
d
opt



 ӛрнегін аламыз.  
Серік-маховик жҥйесінің (2), (3) қозғалыс теңдеулерін сандық әдіспен шешу арқылы 
p
, 
q
, 
r
, 
f

  бҧрыштық  жылдамдықтарының  уақытқа  тәуелді  ӛзгеруі  келесі  графиктерде 
кӛрсетілген. 
           
t
p
0
100
200
300
400
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
Frame 001

08 Apr 2011

t
w
1
0
50
100
150
200
250
300
350
400
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
Frame 001

08 Apr 2011

 
 
2-сурет. 
1

және 
p
бҧрыштық жылдамдықтарының уақытқа тәуелді 
ӛзгеруі (мҧндағы 
1

- 
экваторлық орбита бойымен қозғалатын, ал  
p
 - кӛлбеу орбита бойымен қозғалатын серік ҥшін). 
 
t
q
0
100
200
300
400
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
Frame 001

08 Apr 2011

t
w
2
0
100
200
300
400
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
Frame 001

08 Apr 2011

 
 
3-сурет. 
2

және 
q
бҧрыштық жылдамдықтарының уақытқа тәуелді 
ӛзгеруі (мҧндағы 
2

- 
экваторлық орбита бойымен қозғалатын, ал  
q
 - кӛлбеу орбита бойымен қозғалатын серік ҥшін). 
 

 
73 
t
r
0
500
1000
1500
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
0.22
0.24
Frame 001

08 Apr 2011

t
w
3
0
500
1000
1500
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
Frame 001

08 Apr 2011

 
4-сурет. 
3

және 
r
бҧрыштық жылдамдықтарының уақытқа тәуелді 
ӛзгеруі(мҧндағы 
3

- 
экваторлық орбита бойымен қозғалатын, ал  
r
 - кӛлбеу орбита бойымен қозғалатын серік ҥшін).
 
 
t
p
0
100
200
300
400
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
Frame 001

08 Apr 2011

t
w
f
0
100
200
300
400
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
Frame 001

08 Apr 2011

 
5-сурет. 
f

маховиктің және 
x

серіктің бҧрыштық 
жылдамдықтарының уақытқа тәуелді ӛзгеруі (мҧндағы 
f

- 
экваторлық орбита бойымен қозғалатын, ал 
x

 - кӛлбеу орбита 
бойымен қозғалатын серік ҥшін). 
 
Серіктің  және  маховиктің  бҧрыштық  жылдамдығының  қозалмалы  ӛстерге 
проекцияларының  уақытқа  тәуелділігі  анықталып  графиктері  2-5-суреттерде  бейнеленген. 
Серіктің айналу ӛсінің нутациялық тербелісін демпферлеу ҥшін маховиктің айналуы серіктің 
айналу  ӛсінің  тербелісіне  қарама-қарсы  бағытта  қозғалу  керек  екені  2  мен  5-суреттерден 
кӛрінеді.  Алынған  нәтижелерді  [3]  қарастырылған  экваторлық  орбита  жағдайындайымен 
салыстырамыз.  Кӛлбеу  орбитадағы  серіктің  айналу  қозғалысын  тҧрақтандыру  экваторлық 
жағдайға қарағанда айтарлықтай кҥрделі және тҧрақтану уақыты ҧзақ болатыны анықталды. 
Экваторлық  орбитадағы  серіктің  бҧрыштық  жылдамдығының  қозғалмалы  ӛстерге 
проекцияларының бірқалыпты ӛшетін тербелісі кӛлбеу орбита жағдайында сақталмайды.
 
Әдебиеттер 
1.
 
Белецкий  В.В.  Движение  искусственного  спутника  относительно  центра  масс.  М.: 
«Наука», 1965, 416 c. 
2.
 
Ильин А., А. Овчинников М.Ю., Пеньков В.И. Обеспечение Ориентации малого спутника, 
стабилизируемого собственным вращением. // М.: Препринт ИПМ им.М.В.Келдыша РАН,  
25 с. 2004. 
3.
 
Жилисбаева  К.С.,  Исмаилова  А.Ж.  Стабилизация  движения  искусственного  спутника 
Земли.  Международный  научно-практический  симпозиум  «Роль  и  место  космических 
технологий  в  индустриально-инновационном  развитий  Республики  Казахстан»  6-7  июня 
2010 г. 
 
 

 
74 
УДК 621.926.9 
 
РАЗРАБОТКА КОНСТРУКЦИИ МЕЛЬНИЦ УДАРНОГО ИМПУЛЬСА (МУИ) 
С РАЗЛИЧНОЙ ФОРМОЙ И РАСПОЛОЖЕНИЕМ БИЛОВ 
 
Калихан Е., Бекетова М.С. 
Карагандинский государственный технический университет, Караганды 
Научные руководители – д.т.н., профессор Байджанов Д.О.,  
к.т.н., профессор Сихимбаев С.Р. 
 
В  условиях двойного  удорожания цемента в нашей стране, которого катастрофически 
не  хватает,  имеет  смысл  обратить  внимание  на  исследования  в  области  проблемы 
механической активации строительных материалов с целью повышения  прочности изделий. 
Сверхтонкое  измельчение  твѐрдых  строительных  материалов  в  промышленных 
масштабах, является важнейшей практической задачей для многих современных технологий. 
В настоящее время на рынке сверхтонкого измельчения работают мельницы, которые имеют 
ряд  недостатков,  выраженные  в  абразивном  износе  рабочих  органов,  в  частности,  билов. 
Значительной абразивной способностью обладают все массовые строительные материалы. 
Мельница  ударного  импульса  (МУИ),  разработанная  в  ТОО  НПО  «Прогрессивные 
новые  технологии»,  в  основном  работает  на  помоле  отходов  металлургической 
промышленности  и, учитывая его огромные запасы в Республике Казахстан (около 200 млн. 
тонн  и  ежегодное  его  пополнение  10  млн.  тонн).  Даже  незначительное  увеличение 
коэффициента  полезного  действия,  надѐжности  и  безотказности  измельчительного 
оборудования, принесут огромную экономическую выгоду. 
Недостаток  надѐжности  мельниц  из-за  ускоренного  износа  мелющих  тел,  может 
серьѐзно повлиять на работу всей технологической цепочки, являясь причиной значительных 
потерь  рабочего  времени.  В  шаровой  мельнице  износ  шаров  не  влияет  на  прочность 
конструкции,  а  износ  билов  МУИ,  являющиеся  силовыми  элементами,  допустим  только  в 
пределах запаса прочности узлов мельницы. 
При 
обработке 
материалов 
металлургической 
промышленности, 
имеющих 
поликристаллическое строение, размольная мощность МУИ в большей степени определяется 
скоростью свободного удара, нежели частотой ударных воздействий. Износ рабочих органов 
(билов) МУИ принципиально отличается от износа в агрегатах других конструкции мельниц 
тонкого помола.  
В  МУИ  рабочий  орган  выведен  из  области  самого  интенсивного  абразивного  износа, 
что  позволило  получить  минимальное  истирание  в  этом  классе  мельниц,  а  помол  металла 
рабочих  органов  в  готовом  продукте  составляет  менее  20  грамм  на  тонну  исходного 
продукта (в шаровых мельницах износ достигает 150 грамм на тонну). 
Цель  исследования  -  разработка  конструкции  мельниц  ударного  импульса  (МУИ)  с 
различной формой и расположением билов.  
Тонкость  и  качество  помола  материалов  имеет  важное  значение  для  интенсификации 
различных  технологических  процессов.  Кроме  того,  экспериментально  установлено,  что 
наблюдаемое  изменение  физико-химических  свойств  тонкоизмельченных  материалов  не 
может  быть  отнесено  только  за  счет  уменьшения  размеров  частиц.  Наряду  с 
диспергированием  при  механическом  измельчении  происходят  значительные  изменения 
кристаллической структуры поверхностных слоев частиц. 
В  последнее  время  для  производства  тонкодисперсного  порошка  нашли  широкое 
промышленное  применение  мельницы  интенсивного  действия  с  высокой  скоростью 
нагружения материала. Такими помольными установками являются МУИ, которые обладают 
относительно высокой удельной производительностью, низким удельным расходом энергии, 
малыми  габаритами,  а  также  способностью  производить  помол  материала  с  естественной 
влажностью. 

 
75 
Однако при всех этих положительных чертах присутствуют и недостатки. Это, прежде 
всего,  повышенный  износ  рабочих  элементов,  особенно  при  измельчении  материалов 
средней и высокой твердости.  
Измельчающим  органом  МУИ  являются  цилиндрические  стержни-билы  (билы), 
расположенные  рядами  по  окружностям.  Билы  расположены  со  смещением  на  полшага  в 
вертикальном  направлении.  Это  позволяет  сблизить  оси  вращения  роторов  так,  чтобы 
окружности вращения билов пересекались как можно ближе, т.е расстояние от торца била до 
цилиндра  второго  ротора  было  бы  минимальным.  Вертикальный  шаг  билов  также  должен 
быть  минимальным.  При  этом  получаемый  зазор  между  билами  позволяет  разрушать 
частицы с большей интенсивностью. Для увеличения кратности помола расположение билов 
по окружности может быть увеличено. Роторы вращаются в корпусе, который представляет 
собой  два  цилиндра,  внутренний диаметр  которых  также  обеспечивает  минимальный зазор 
пространства  разрушения.  Расстояния  между  рядами  билов  выбраны  таким  образом,  что 
частицы измельчаемого материала гарантированно получали по удару в каждом ряду билов. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рис.7 Схема работы роторов 
1 – формы билов; 2 – угол между билами 
 
 
При  помоле  абразивные  частицы,  оставаясь  целыми  или  разрушаясь  упруго 
деформируют  металл,  при  этом  зѐрна  могут  вдавливаться,  отскакивать,  интенсивно 
изнашивая билы. 
При 
обработке 
материалов 
металлургической 
промышленности, 
имеющих 
поликристаллическое строение, размольная мощность МУИ в большей степени определяется 
скоростью свободного удара, нежели частотой ударных воздействий. Износ рабочих органов 
(билов) МУИ принципиально отличается от износа в агрегатах других конструкции мельниц 
тонкого  помола.  В  МУИ  рабочий  орган  выведен  из  области  самого  интенсивного 
абразивного износа, что позволило получить минимальное истирание в этом классе мельниц, 
а  помол  металла  рабочих  органов  в  готовом продукте  составляет  менее  20  грамм  на  тонну 
исходного продукта. 
Основным принципом измельчения в МУИ является самоизмельчение частиц, то есть 
их  многократное  взаимное  столкновение  друг  с  другом.  Рабочим  телом,  инициирующим 
движение частиц, является воздух, который разгоняется вращающимися роторами, линейная 
скорость  которых  превышает  100  м/с.  Минимальный  износ  билов  обеспечивается 
конструкцией  камеры  измельчения,  ротора,  а  также  соответствующей  конфигурацией  и 
размерами  других  элементов  мельницы.  Все  параметры  МУИ  являются  расчетными  и 
определяются  в  зависимости  от  свойств  конкретного  материала,  необходимой  степени 
измельчения, крупности исходного и готового продукта. 
Абразивным  материалом  именуют  материал  естественного  или  искусственного 
происхождения,  зерна  которого  имеют  достаточную  твердость  и  обладает  способностью 
резания (скобления, царапания). 

 
76 
Абразивным изнашиванием называют разрушение поверхности детали в результате ее 
взаимодействия с твердыми частицами при наличии относительной скорости. 
Сопротивление  давления  возникают потому,  что  воздушная  среда  обладает  инерцией, 
мерой которой служит ее масса или массовая плотность. Когда тело движется в атмосфере, 
частицы  воздуха  должны  расступаться,  освобождая  пространство  для  тела.  При  этом  они 
ускоряются и в соответствии с физическими законами Ньютона оказывают противодействие 
движущемуся  телу.  В  результате  такого  противодействия  и  возникает  сопротивление 
давления. 
Аэродинамическое сопротивление рассчитываются по формуле: 
, 
где 
 полное аэродинамическое сопротивление; 
   
 массовая плотность воздуха; 
скорость движения; 
 площадь наибольшего поперечного сечения; 
Буквами 
  в  формуле  обозначен  безразмерный  поправочный  коэффициент, 
называемый  коэффициентом  лобового  аэродинамического  сопротивления.  Сопротивление 
очень сильно зависит от скорости движения: если, например, скорость увеличивается вдвое, 
то  сопротивление  возрастает  вчетверо,  при  тройном  увеличении  скорости  сопротивление 
возрастает в 9 раз! 
Работа выполнена с целью разработки конструкции мельниц ударного импульса (МУИ) 
с  различной  формой  и  расположением  билов.  В  ходе  экспериментальных  исследовании 
билов  прямоугольной  ударной  формы,  проведенные  в  ТОО  НПО  «Прогрессивные  новые 
технологии»,    мы  выяснили,  что  они  не  имеют  недостатков,  так  как  условия  их  встречи  с 
частицами обрабатываемого материала более стабильны, основной контакт происходит под 
прямым углом к рабочей поверхности ударных элементов и скольжение отсутствует.  
На основании вышеизложенного следует, что уменьшение рядности ударных 
элементов, при обеспечении прямоугольной ударной формы билов является оптимальным 
путем совершенствования МУИ, повышения их размольной мощности и ресурсов. 
Литература 
1.
 
Брайтман В.М. Методы обобщенного моделирования химической технологии. // Дис. 
докт. техн. наук. Л., 1977. 
2.
 
Кроу К. Математическое моделирование химических производств: Пер. с англ. М.: 
Мир, 1973. 392 с. 
3.
 
Константинов В.Н., Левин А.А. Расчет производительности шнековых машин // 
Химическое  машиностроение, 1962. № 3. С. 18-22.  
 
 
УДК 531(07)+532:004(07) 
 

жүктеу/скачать 8,59 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: