Жоғары математикадан типтік есептер жинағЫ 2-бөлім

Е.Ә. Ақжігітов, М.Ш. Тілепиев, П.Б. Бейсебай

Оқу құралы есебінде университеттің Ғылыми кеңесінде бекітілген

Астана 2017

А.О. Байарыстанов - ф.-м.ғ.д., Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетінің «Жоғары математика» кафедрасының доценті,

Э.Ұ. Уразмағамбетова - ф.-м.ғ.к., С.Сейфуллин атындағы Қазақ агротехникалық университетінің «Жоғары математика» кафедрасының доценті.

Бұл оқу құралы С. Сейфуллин атындағы Қазақ агротехникалық университетінде техникалық мамандықтарында оқитын «Математика 2» пәнінің бағдарламасына сәйкес жасалған.

ӘОЖ 51(075.8)

© Е.Ә. Ақжігітов, М.Ш. Тілепиев,

Кіріспе	4
1 Көп айнымалы функция	5
1.1 Көп айнымалы функция тақырыбына арналған типтік есептер	13
2 Еселі интегралдар	23
2.1 Екі және үш еселі интегралдар	23
2.1.1 Екі және үш еселі интегралдар тақырыбына арналған типтік есептер	32
2.2 Қисық сызықты және беттік интегралдар	40
2.2.1 Қисық сызықты және беттік интегралдар тақырыбына арналған типтік есептер	47
3 Дифференциалдық теңдеулер	53
3.1 Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер	53
3.1.1 Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер тақырыбына арналған типтік есептер	60
3.2 Жоғарғы ретті дифференциалдық теңдеулер	75
3.2.1 Жоғарғы ретті дифференциалдық теңдеулер тақырыбына арналған типтік есептер	85
4 Қатарлар	98
4.1 Сандық қатарлар	98
4.1.1 Сандық қатарлар тақырыбына арналған типтік есептер	103
4.2 Функционалдық қатарлар	110
4.2.1 Функционалдық қатарлар тақырыбына арналған типтік есептер	116