Жоғары математикадан типтік есептер жинағЫ 2-бөлім
Екі еселі интегралда айнымалыларды алмастыру
жүктеу/скачать 3,79 Mb.
|
| Екі еселі интегралда айнымалыларды алмастыру. Екі еселі интегралда координаталары формуласының көмегімен, координаталарына көшу
формуласымен жүзеге асады, мұндағы - Якобиан анықтауышы, ал өзара бірмәнді, D облысында үзіліссіз, әрі осы облыста үзіліссіз бірінші ретті дербес туындылары бар функциялар. Екі еселі интегралда тік бұрышты координаттарынан, формулаларының көмегімен, полярлық координаталарына көшу формуласымен жүзеге асады. Егер интегралдау D облысы және сәулелерімен, және ( жатқанда болса) қисық сызықтармен шектелсе, онда қос интеграл формуласымен есептелінеді. облысымен шектелген жазық фигураның ауданы формуласымен анықталады. Егер облысы теңсіздіктерімен шектелсе, онда Егер облысы полярлық координаттар жүйесінде теңсіздіктермен шектелсе, онда Жоғарыдан бетімен, төменнен жазықтығымен, бүйір жағынан облысының шекарасы арқылы өтетін OZ өсіне параллель болатын цилиндр бетімен шектелген дененің көлемі формуласымен есептеледі. Егер бет теңдеуімен берілсе, онда оның ауданы формуласымен анықталады, мұндағы облысы берілген беттің Оху жазықтығындағы проекциясы. жазықтығында аумағы облысы, ал тығыздығы болатын пластинаның массасы: Ох және Оу өстеріне қарағандағы статикалық сәттері (моменттері) формулаларымен анықталады. Пластинаның ауырлық центрінің координаттары формулаларымен анықталады. Ох, Оу өстеріне және координата бас нүктесіне қарағандағы инерция сәттері формулаларымен анықталады. жүктеу/скачать 3,79 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|