Жоғары сыныптарда математиканы оқытудың мақсаттарының бірі-оқушылардың күнделікті өмірінде және қазіргі қоғамдағы әр адамның еңбек қызметінде қажетті кеңістіктік ойлауды қалыптастыру болып табылады
жүктеу/скачать 432,6 Kb.
|
| 2 БӨЛІМ
Оқушылардың кеңістіктік ойлауын қалыптастыруда көпжақтардың қималарын құру міндеттері ерекше маңызды рөл атқарады. Сондай-ақ, қималарды құру міндеттері конструктивті және логикалық ойлауды дамытады, ал аксиомалар мен теоремаларды құру процесінде бірнеше рет қолдану олардың бейресми ассимиляциясына ықпал етеді. Ойлаудың бейнелі компоненттерін дамытудың ең қолайлы уақыты-12-13 жасқа дейінгі мектеп жасы болып табылады. Психологтардың зерттеулері геометриялық фигуралар туралы идеялар 15 жасқа дейін прогрессивті даму сатысында екенін көрсетті, бірақ тек осы жастан бастап оқушылар стереометрияны зерттей бастайды. Сондықтан 5-6 сыныптарда оқушыларда кеңістіктік ойлауды дамыту керек және мүмкіндігінше планиметрия курсын оқуды жалғастыру қажет. Геометриялық пропедевтиканың негізгі міндеті - 5-6 сынып оқушыларында кеңістіктік көріністерді дамыту, геометриялық фигуралардың кейбір қасиеттерімен танысу, фигураларды құруға және геометриялық шамаларды өлшеуге байланысты практикалық дағдыларды қалыптастыру. Геометриялық материалды зерттеудің маңызды міндеті-математикалық ойлаудың әртүрлі формаларын дамыту, оқушылардың ақыл-ой әрекетін ұйымдастыру арқылы ақыл-ой әрекеттерінің әдістерін қалыптастыру. Негізгі мақсат - баланың кеңістіктік объектілермен жұмыс істеу қабілетін дамыту, үш өлшемді объектілерді бейнелеуді үйрену, осы қызмет түріне қызығушылық қалыптастыру. 5-6 сыныптағы математика курсы негізгі сызықтық және жазықтық геометриялық фигуралармен және олардың қасиеттерімен, сондай-ақ кейбір полиэдрлермен және айналу денелерімен танысуды қамтиды. 5-6 сынып оқушыларына фигураларды бояуға арналған жаттығулар кіретін ойын сипатындағы тапсырманы қолданған жөн. Кеңістіктік фигураларды қарастыруды қамтитын мәселелерге ерекше назар аудару қажет. Келесі тапсырмалардың мысалдарын қарастыра аламыз: барлық пішіндер қиылысатын бөлікті бояңыз (сурет. 1). Тапсырманы біртіндеп фигуралар саны мен олардың орналасуын көбейту арқылы қиындата аламыз. 2) Жасыл шеңбер, көк тіктөртбұрыш және қызыл үшбұрыш берілген. Фигураларды үшбұрыш жоғарғы жағында,ал тіктөртбұрыш төменгі жағында болатындай сәйкес түстермен бояңыз (сурет. 2). 3) Сызбаларға көрінбейтін сызық сызыңыз (сурет 3). Сондай-ақ, бұл тапсырманы өз бетінше аяқтау қажет нүктелі сызықтарды толығымен алып тастау арқылы қиындата аламыз. 4) Көрінетін көлденең қиманың шекарасын қатты сызықпен, ал көрінбейтінін көлеңкелеу арқылы сызыңыз (сурет 4). 5) Сым көпжақтының рамалық моделіне дәнекерленген (сурет 5). Бұл сымды аударғаннан кейін көпжақтыға салыңыз (сурет 6). 6) Геометриялық дененің бетіне көрінбейтін нүкте қойылды. Бұл бетті көк түспен бояңыз (сурет 7). 7) Геометриялық дененің қиылысын жазық фигурамен бояңыз (сурет 8). Орта сынып оқушылары үшін үйде жасалған көпжақтардың модельдерін қолдана отырып, пропедевтикалық жұмыс жүргізілуі керек. Алдымен оқушыларға дайын сызбалар бойынша көпжақтарды желімдеуді ұсынуға болады (текше, пирамида, тетраэдр, октаэдр және т.б. (9 сурет)) және Айналу денелері (конус, цилиндр (10 сурет)), содан кейін көпжақтардың сканерлерін сызып, желімдеуге тырысыңыз. Сондай-ақ, көпжақтар модельдерін өздігінен жасауға болады, мысалы, коктейль түтіктерін қолдану (сурет 11). Осы модельдер арқылы оқушыларға көпжақтардың элементтері мен кейбір қасиеттерін түсіндіру оңай болады. Көпжақтарды бірдей мөлшердегі бірнеше қағаз жолақтарынан жасауға болады екен. Жолақтар әдетте әртүрлі түстерді алады. Үшбұрышты пирамиданы құру үшін осындай екі жолақ жеткілікті, ал текше үшін – үш. Бұл жағдайда екі ережені сақтау керек: біріншіден, шеттердің ешқайсысы ашық саңылау болмауы керек, екіншіден, модель бетіндегі барлық түстер бірдей ұсынылуы керек. Мысалы, үшбұрышты пирамиданы қалай құруға болатынын қарастырайық. 12-суретте пирамиданың қималары көрсетілген. Бірақ егер одан пирамиданы айналдырсақ, онда кейбір қабырғалар «ашық» болады. Бұған жол бермеу үшін бізге екінші жолақ қажет (сурет 12). Өзіңізге қарай қозғалыспен жолақтарды нүктелі сызықтар бойымен бүгіңіз; Бір жолақты екіншісіне салыңыз, сонда олар бір үшбұрышқа сәйкес келеді (сурет. 12, в); Төменгі жолақты пирамида түрінде бүгіңіз; Осыдан кейін алынған пирамиданың екі бетін жоғарғы жолақпен орап, соңғы соңғы үшбұрышты пайда болған саңылауға салыңыз. 8-9 сыныптарда көлденең қималар геометриялық дененің шеттеріне жататын немесе оның шыңы болған кезде (диагональды қималар, негіздің параллель жазықтықтары және т.б.) көпжақтардың көлденең қималарын салуға болады. Жоғары сынып оқушыларымен «көлденең қималарды құру мәселелерін шешу» тақырыбын тікелей зерттемес бұрын түзу мен жазықтықтың қиылысу нүктесін құруға бағытталған жұмыс жүргізу қажет. Түзулер мен жазықтықтардың қиылысын табу үшін бірқатар көмекші әдістерді қарастырып, онда нәтиже алу үшін қарапайым негіздемелерді құру және жүргізу үшін бірқатар алдын-ала іс-шаралар жүргізу қажет. Мысалы, түзудің жазықтықпен қиылысу нүктесін құру қабілетін қалыптастыра отырып, түзуді белгілейтін нүктелердің орналасуының әртүрлі жағдайларын қарастырып, оларды 1-кесте түрінде ұсыну қажет. Тәжірибе көрсеткендей, мұқият және жоспарлы пропедевтикалық жұмыс, жүйелеу схемалары мен кестелерін қолдану, модельдерді өз бетінше жасау және оларды ақылға қонымды пайдалану оқушылардың көп қырлы қималарды құруды үйрету тиімділігін арттыруға мүмкіндік береді. Кесте 1. Көпбұрыштың негіз жазықтығымен АВ түзуінің қиылысуының x нүктесін салу
жүктеу/скачать 432,6 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|