Жоғары сыныптарда математиканы оқытудың мақсаттарының бірі-оқушылардың күнделікті өмірінде және қазіргі қоғамдағы әр адамның еңбек қызметінде қажетті кеңістіктік ойлауды қалыптастыру болып табылады
Оқушылардың кеңістіктік ойлауын дамытудың теориялық негіздерін талдау
жүктеу/скачать 432,6 Kb.
|
| 1.1 Оқушылардың кеңістіктік ойлауын дамытудың теориялық негіздерін талдау
Ойлаудың пайда болу механизмі кез-келген проблемалық жағдай болып табылады, ол оны шешу үшін қалыптасу кезеңдерінен өтуді және өз мақсаттарын көздейтін және өзіндік себептері бар тәуелсіз қызметке айналуды талап етеді [29]. С.Л. Рубинштейннің айтуынша, ойлау-бұл жеке адамнан жалпыға және жалпыдан жеке адамға апаратын байланысты ашатын ой қозғалысы. Ойлау-бұл байланыстарды, қатынастарды ашуға негізделген объективті шындықты жанама, жалпыланған тану [49]. А.А. Реан, Н. В. Бордовская және С. и. Розум әлеуметтік шартты, сөйлеуге, танымдық психикалық процеске байланысты ойлау туралы айтады. Бұл процесс қоршаған шындықтағы объектілер арасындағы байланыстар мен қатынастардың жалпыланған және жанама көрінісімен сипатталады[55]. Осылайша, психология ойлауды сезімдерден гөрі әлем туралы көбірек ақпарат алуға мүмкіндік беретін ең күрделі процестердің бірі ретінде қарастырады. Даму психологиясында ойлаудың үш түрі туралы айту әдеттегідей: көрнекі-тиімді, көрнекі-бейнелі, ауызша-логикалық. Ұзақ уақыт бойы психологтар ауызша-логикалық ойлаумен салыстырғанда визуалды-бейнелі ойлауды төмен деп санады. Егер біз математикадан мектептегі оқу материалдарын қарастыратын болсақ, онда олар толыққанды бейнені қалыптастырмайды, бірақ оқушыларға тек ұғымдардың анықтамаларын береді және бірден белгілермен жұмыс істеуге көшеді. Нәтижесінде оқушылардың көпшілігі ұғымдарды, олардың қасиеттерін ресми түрде есте сақтайды. Нәтижесінде олар орта мектептерде геометрияны үйренуде, сондай-ақ геометриялық бейнелермен жұмыс істеуге байланысты орта және жоғары оқу орындарында пәндерді игеруде қиындықтарға тап болады. Бұл туралы М.А. ми айтады [9]. Сондықтан психологиялық-педагогикалық ғылымдарды дамытудың қазіргі кезеңінде бейнелі ойлауды қалыптастыру және дамыту мәселесі басымдыққа ие болады. Зерттеушілер кеңістік ұғымын қалай түсіндіретінін қарастырайық. Үлкен орыс энциклопедиялық сөздігінің анықтамасы (математикалық анықтама): "кеңістік - бұл құрылымы бойынша көршілік, қашықтық және т.б. сияқты әдеттегі кеңістіктік қатынастарға ұқсас қатынастар Орнатылатын объектілер жиынтығы" [76]. Брокгауз және Ефрон энциклопедиясында (философиялық анықтама) кеңістік, біріншіден, белгілі кескіннен немесе ұзындықты бейнелеуден тұрады, ал бұл кескін тұтастай алғанда өзінің бірлігін сақтай отырып, біздің көзқарасымызда белгілі бір өлшенетін комбинацияларға және сыртқы заттардың геометриялық денелер ретіндегі арақашықтықтарына ыдырайды. Екіншіден, формальды (геометриялық) кескіннен басқа, бар нәрсенің бөлінуінен тұратын нақты (механикалық) кескін бар. Осыған байланысты, нақты жақындасу және жақын өзара әрекеттесу немесе кеңістіктегі екі алыс объектілердің арақатынасы үшін белгілі бір қашықтыққа және басқа механикалық жағдайларға байланысты тікелей және жанама, бірлік және ұжымдық ішкі күштер мен сыртқы қозғалыстардың белгілі бір мөлшерін қолдану қажет. Сондай-ақ, ойдан шығарылған нысандар оның барлық анықталған контурлық, Шамалық және қашықтық қатынастарымен ұзындық түрінде әрекет етеді [71]. Философиялық сөздіктен кеңістіктің анықтамасы: "кеңістік-бұл адам ойлауының іргелі (уақытпен бірге) ұғымы, әлемнің болмысының бірнеше сипатын, оның біртектілігін бейнелейді. Адамның қабылдауындағы көптеген заттар, объектілер бір уақытта әлемнің күрделі кеңістіктік бейнесін қалыптастырады, бұл кез - келген адамның іс - әрекетін бағдарлаудың қажетті шарты болып табылады" [36]. Психологиялық зерттеулер кеңістіктік ойлаудың қалыптасуы адамның жалпы психикалық дамуына байланысты болады, өйткені ол пәндік әлемді, қарым-қатынас пен оқу процесін игереді. И. Я. Каплунович өз зерттеулерінде былай деп жазады: "кеңістіктік ойлау ұғымы бейнелі ойлау ұғымына қатысты түр болып табылады және көбінесе тек логикалық ғана емес, сонымен қатар сезімтал компоненттерге, идеяларға да сүйенеді. Психологияда кеңістіктік ойлау кеңістіктік бейнелерді құру және бейнелердің өздері мен олардың элементтерімен жұмыс жасау арқылы олардың арасындағы байланысты орнату процесі ретінде түсініледі " [64]. Л.л. Гурова келесі анықтаманы береді: "ақыл-ойдың дәйекті-операциялық кеңістіктік түрлендірулерінің жиынтығы және оның қасиеттерінің алуан түрлілігі мен өзгергіштігіндегі объектінің симуляциялық бейнелі көрінісі, осы әртүрлі психикалық жоспарлардың тұрақты транскодталуы кеңістіктік ойлау деп қысқартылған белгілі бір ақыл-ой қабілетін құрайды". А.В. Василенконың пікірінше, кеңістіктік ойлау деп түсініледі: А.В. Василенконың пікірінше, кеңістіктік ойлау деп түсініледі: - геометриялық бейнелерден тұратын және негізгі функциясы математикалық (дерексіз) кеңістіктегі бейнелермен жұмыс жасайтын қиялмен (бейнелі ойлаумен) байланысты ойлау түрлерінің бірінің ерекше түрі; - өзінің мазмұны бойынша осы ойлау процесіне енгізілген объектінің кеңістіктік қасиеттері мен қатынастарының жалпыланған және жанама көрінісін, олардың динамизмін қажет ететін бейнелермен бірнеше ойлау әрекеттерін, интуитивті анықтаманы білдіретін ойлау процесі.қажетті нәтиже алу үшін қандай әрекеттерді орындау орынды[11]. Л. л. Гурова кескін ұғымын келесідей анықтайды: "кескін объектінің айна бейнесі емес, ол оның белгілерінің динамикалық синтезін білдіреді, шындықтың чиптері әр түрлі бұрыштарда алынған сияқты, бір немесе басқа белгі алдыңғы қатарға шыққан кезде және осындай қайта бағыттауға байланысты белгілердің бүкіл конфигурациясы өзгереді. Мәселені шешуде бұл процесс мақсатты сипатқа ие болады. Сурет жағдайды зерттеу, ондағы түйіндік жағдайларды және оларды қолданудың мүмкін жолдарын анықтау құралына айналады. Осылайша, ол өзінің ерекше ойлау функциясында – бейнелі логика функциясында әрекет етеді"[10]. Ойлаудың пайда болу механизмі кез-келген проблемалық жағдай болып табылады, ол оны шешу үшін қалыптасу кезеңдерінен өтуді және өз мақсаттарын көздейтін және өзіндік себептері бар тәуелсіз қызметке айналуды талап етеді [29]. С.Л. Рубинштейн ойлау дегеніміз - бұл жеке адамнан жалпыға және жалпыдан жеке адамға жетелейтін байланысты ашатын ой қозғалысы дейді. Ойлау-бұл байланыстарды, қатынастарды ашуға негізделген объективті шындықты жанама, жалпыланған таным [49]. А.А. Реан, Н. В. Бордовская және С.И. Розум әлеуметтік шартты, сөйлеумен, танымдық психикалық процеспен тығыз байланысты ойлау туралы айтады. Бұл процесс қоршаған шындықтағы объектілер арасындағы байланыстар мен қатынастардың жалпыланған және жанама көрінісімен сипатталады[55]. Осылайша, психология ойлауды сезім мүшелеріне қарағанда әлем туралы көбірек ақпарат алуға мүмкіндік беретін ең күрделі процестердің бірі ретінде қарастырады. Даму психологиясында ойлаудың үш түрі туралы айту әдеттегідей: көрнекі-тиімді, көрнекі-бейнелі, ауызша-логикалық. Ұзақ уақыт бойы психологтар арасында визуалды-бейнелі ойлау ауызша-логикалық ойлаумен салыстырғанда төмен деп саналды. Егер біз математикадан мектептегі оқу материалдарын қарастыратын болсақ, онда олар толыққанды бейнені қалыптастырмайды, студенттерге тек ұғымдардың анықтамаларын беріп, бірден белгілермен жұмыс істеуге көшеді. Нәтижесінде оқушылардың көпшілігі ұғымдарды, олардың қасиеттерін ресми түрде есте сақтайды. Нәтижесінде олар жоғары сыныптарда геометрияны оқуда, сондай-ақ геометриялық бейнелермен жұмыс істеуге байланысты орта және жоғары оқу орындарында пәндерді игеруде қиындықтарға тап болады. Бұл туралы М.А. ми [9]. Сондықтан психологиялық-педагогикалық ғылымдардың қазіргі даму кезеңінде бейнелі ойлауды қалыптастыру және дамыту мәселесі басымдыққа ие болады. Зерттеушілер кеңістік ұғымын қалай түсіндіретінін қарастырайық. Үлкен орыс энциклопедиялық сөздігінің анықтамасы (математикалық анықтама): "кеңістік - бұл құрылымы бойынша көршілік, қашықтық және т.б. сияқты әдеттегі кеңістіктік қатынастарға ұқсас қатынастар Орнатылатын объектілер жиынтығы" [76]. Брокгауз және Ефрон энциклопедиясында (философиялық анықтама) кеңістік, біріншіден, белгілі кескіннен немесе ұзындықты бейнелеуден тұрады, ал бұл кескін тұтастай алғанда өзінің бірлігін сақтай отырып, біздің көзқарасымызда белгілі бір өлшенетін комбинацияларға және сыртқы заттардың геометриялық денелер ретіндегі қашықтықтарына ыдырайды. Екіншіден, формальды (геометриялық) кескіннен басқа, бар нәрсенің бөлінуінен тұратын нақты (механикалық) кескін бар. Осыған байланысты, нақты жақындасу және жақын өзара әрекеттесу немесе кеңістіктегі екі алыс объектінің қатынасы үшін белгілі бір қашықтыққа және басқа механикалық жағдайларға байланысты тікелей және жанама, бірлік және ұжымдық ішкі күштер мен сыртқы қозғалыстардың белгілі бір мөлшерін қолдану қажет. Ойдан шығарылған заттар сонымен қатар оның барлық анықталған контурлық, Шамалық және қашықтық қатынастарымен ұзындық түрінде әрекет етеді [71]. Философиялық сөздіктен кеңістіктің анықтамасы: "кеңістік-бұл адам ойлауының негізгі (уақытпен бірге) тұжырымдамасы, ол туралы әлемнің болмысының бірнеше сипатын, оның біртектілігін бейнелейді. Адамның қабылдауындағы көптеген заттар, объектілер бір уақытта әлемнің күрделі кеңістіктік бейнесін қалыптастырады, бұл кез - келген адамның іс - әрекетін бағдарлаудың қажетті шарты болып табылады" [36]. Психологиялық зерттеулер кеңістіктік ойлаудың қалыптасуы адамның жалпы психикалық дамуына байланысты болады, өйткені ол пәндік әлемді, қарым-қатынас пен оқу процесін игереді. И. Я. Каплунович өз зерттеулерінде былай деп жазады: "кеңістіктік ойлау ұғымы бейнелі ойлау ұғымына қатысты түр болып табылады және көбінесе тек логикалық ғана емес, сонымен қатар сезімтал компоненттерге, идеяларға да сүйенеді. Психологияда кеңістіктік ойлау кеңістіктік бейнелерді құру және бейнелердің өздері мен олардың элементтерімен жұмыс жасау арқылы олардың арасындағы байланысты орнату процесі ретінде түсініледі"[64]. Л.Л. Гурова келесі анықтаманы береді: "ақыл-ойдың дәйекті-операциялық кеңістіктік түрлендірулерінің жиынтығы және оның қасиеттерінің алуан түрлілігі мен өзгергіштігіндегі объектінің симуляциялық бейнелі көрінісі, осы әртүрлі психикалық жоспарлардың тұрақты транскодталуы кеңістіктік ойлау деп қысқартылған белгілі бір ақыл-ой қабілетін құрайды". А.В. Василенконың пікірінше, кеңістіктік ойлау деп түсініледі: - геометриялық бейнелерден тұратын және негізгі функциясы математикалық (дерексіз) кеңістіктегі бейнелермен жұмыс жасайтын қиялмен (бейнелі ойлаумен) байланысты ойлау түрлерінің бірінің ерекше түрі; - өзінің мазмұны бойынша осы ойлау процесіне енгізілген объектінің кеңістіктік қасиеттері мен қатынастарының жалпыланған және делдалдық көрінісін, олардың динамизмін қажет ететін бейнелермен бірнеше ойлау әрекеттерін, интуитивті анықтауды білдіретін ойлау процесі. қажетті нәтижеге қол жеткізу үшін қандай әрекеттерді орындау орынды[11]. Л.Л. Гурова кескін ұғымын келесідей анықтайды: "кескін объектінің айна бейнесі емес, ол оның белгілерінің динамикалық синтезін білдіреді, шындықтың чиптері әр түрлі бұрыштарда алынған сияқты, бір немесе басқа белгі алдыңғы қатарға шыққан кезде және осындай қайта бағыттауға байланысты белгілердің бүкіл конфигурациясы өзгереді. Мәселені шешуде бұл процесс мақсатты сипатқа ие болады. Сурет жағдайды зерттеу, ондағы түйіндік жағдайларды және оларды қолданудың мүмкін жолдарын анықтау құралына айналады. Осылайша, ол өзінің ерекше ойлау функциясында – бейнелі логика функциясында әрекет етеді"[10]. И.С. Якиманская кеңістіктік ойлау өзінің ең дамыған түрінде объектілердің кеңістіктік қасиеттері мен қатынастарын көбейту және түрлендіру болып табылатын бейнелермен жұмыс істейді деп жазады: олардың формалары, шамалары, бөліктердің өзара орналасуы [19]. И.С. Якиманская келесі анықтаманы береді:" кеңістіктік ойлау – бұл кеңістікте бағдарлауды қажет ететін мәселелерді шешуде қажет болатын (көрінетін де, елестетілетін де) және нақты объектілердің кеңістіктік қасиеттері мен қатынастарын және олардың графикалық бейнелерін талдауға негізделген ақыл-ой әрекетінің ерекше түрі " [19]. Егер психологиялық тұрғыдан кеңістіктік ойлаудың әртүрлі анықтамалары болса, онда педагогикалық тұрғыдан мұндай анықтамалар аз. Тақырыптың өзектілігіне қарамастан, зерттеушілер оған аз көңіл бөледі. Оқушының кеңістіктік ойлауының дамуының маңызды белгісі, оның қалыптасуы мен дамуындағы сапалы өзгерістерді анықтауға мүмкіндік беретін геометриялық бейнелермен жұмыс деп айтуға болады. Математиканы оқытудағы кеңістіктік ойлау қоршаған әлемнің кеңістіктік объектілерінің геометриялық бейнелерінде қалыптасады. Әр түрлі мәселелерді шешуде кейбір бейнелерден және олардың қасиеттерінен басқаларына ауысу тұтас жүйені береді. С.А. Коногорская кеңістіктік ойлау негізінен бейнелі және практикалық жоспарларда жүзеге асырылатын ойлаудың бір түрі деп жазады, оның ерекшелігі ой пәнінің өзінде – кеңістік пен кеңістіктік қатынастарда жатыр [43]. Мысалы, Г.Е. Тукеева өз мақаласында кеңістіктік - бейнелі ойлауды әр түрлі объектілерді алыпсатарлық қайта құруға, содан кейін оларды графикалық-графикалық есептер негізінде практикалық шешуге бағытталған процесс ретінде анықтайды. Графикалық шындықты мақсатты және орынды түрлендіру енгізіледі, ол психикалық және практикалық іс-әрекеттің ерекше түрін қажет етеді, оған енгізілген сызбалық - графикалық әрекеттер жүйесін және трансформациялық және танымдық (индикативті-зерттеу) сипаттағы операцияларды қамтиды [55]. А.П. Кузнецов кеңістіктік ойлау арқылы әртүрлі көрнекі негізде жасалған кеңістіктік бейнелермен еркін жұмыс істеуді, тапсырманың талаптарын ескере отырып, оларды түрлендіруді білдіреді [35]. Әр түрлі авторлардың кеңістіктік ойлау құрылымын қалай анықтайтынын қарастырыңыз. И. Я. Каплунович кеңістіктік ойлау құрылымы ұғымын келесідей анықтады:" кеңістіктік ойлау құрылымы дегеніміз-кеңістіктік бейнелерді бейнелеуде жүзеге асырылатын көптеген ойлау операцияларының көп деңгейлі жиынтығы болып табылатын жүйе " [28] И. С. Якиманская кеңістіктік ойлауды дамытудың үш деңгейін ұсынды (1-сурет):
Сурет 1. Кеңістіктік ойлаудың даму деңгейлері (и.с. Якиманская). Ұқсас классификация и.Я. Каплунович. Автор деңгейлерді емес, кеңістіктік ойлау түрлерін анықтайды (2-сурет).
Сурет 2. Кеңістіктік ойлау түрлері (и.Я. Каплунович). А.В. Василенко кеңістіктік ойлауды дамытудың 4 деңгейін анықтайды[23].
Сурет 3. Кеңістіктік ойлау деңгейлері мен критерийлері (А.В. Василенко) А.В. Василенко бойынша құзыреттіліктер: А-кеңістіктік бейнелерді құру; Б-кескіннің түрі мен қасиеттерін анықтау; В-кескін мен прототип арасындағы сәйкестікті орнату; Г-құрылған бейнені психикалық түрлендіру; D-белгілі кескін бойынша прототиптің түрі мен қасиеттерін белгілеу; Е-белгілі кескін бойынша прототипті қалпына келтіру. АВ бойынша міндеттердің түрлері. Василенко: 1 түрі. Кеңістіктік бейнені құру, оның түрі мен қасиеттерін анықтау міндеттері. 2 түрі. Кескін мен прототип арасындағы сәйкестікті орнатуды қажет ететін тапсырмалар. 3 түрі. Кеңістіктік бейнелерді ойша түрлендіруге арналған міндеттер. 4 түрі. Шешімі белгілі бір кескінді қарастырудан басталатын және прототипті қалпына келтіруден немесе прототиптің қасиеттерін анықтаудан тұратын міндеттер. Жалпылау арқылы кеңістіктік ойлаудың дамуының үш деңгейін ажыратуға болады: 1. Кеңістіктік кескіннің орнын өзгерту. 2. Кеңістіктік кескіннің құрылымын өзгерту. 3. Белгілі образ бойынша жаңа образ (прототип) жасау. жүктеу/скачать 432,6 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|