Жоспар Кіріспе 3-5 I. Бастауыш мектеп
Есеп шығаруды қорытындылау
жүктеу/скачать 278,5 Kb.
|
Дип.-Мектеп-математикасындагы-анализ-және-синтез
| 3. Есеп шығаруды қорытындылау. Берілген есептің мазмұны
мен шығару тәсілдерін талқылауды, олардың ішінен ең тиімдісін гаңдауды, берілген есептен туындайтын жана есепті гұжырымдауды және оны шығаруды, сондай-ак берілген есепті шығару тәсіліне үлгі боларлық фактілерді қамтиды. Берілген есептің мазмұны мен шығару тәсілдерін талқылағанда, әдетте есептің шартын сарка пайдалануға, оның байланысты (жас, білім, тәжірибе т.б.) әр қилы көрініп отырады. Мәселен, бөбектің қагазды скігс болуі дс, Эйнштейннің салыстырмалы теориясы да анализге жатады. Бірақ бірінен екіншісінің айырмашылығы жер мен көктей. Бөбектің кағазды екіге бөлуінде анализ практикалық амал ретінде көрінсе, Эйнштейннің салыстырмалы теориясында анализ теориялық ой тәсілі ретінде көрінеді. «Анализ бен синтез» бір-біріне қарама-қарсы бағытта жүреді. Анализ тұтастықтан бөліктерге, құрамнан элементтерге қарай бағытталса, синтез керісінше, бөліктер мен элементтерден тұтастыққа карай бағытталады: Анализ бен синтез іс жүзінде бірін-бірі толықтыра, қосарлана ажырамай тұтас бір аналитикалық-синтетикалық әдісті қүрайды. Анализдің көмегімен күрделі есеп қарапайым есептерге жіктеледі де, ал синтез арқылы осы қарапайым есептердің шешулері бір тұтас болып біріктіріледі. Сондықтан анализ бен синтез математиканы оқыту процесінде ұғымдарды қалыптастыруға, теоремаларды дәлелдеуде және есептерді шығаруда кеңінен пайдаланылады. Ұғымдарды қалыптастыру барысында анализ ұғымдардың айрыкша белгілерін айыруға, содан соң оларды біріктіріп ұғымның мазмұнын құруға пайдаланылады. Анализ бен синтездің негізінде салыстыру деп аталатын ой операциясы пайда болады. Салыстыруда заттардың ұқсастық, айырмашылық қасиеттері айқындалады. Бұл операция салыстыратын заттардың бір түрлі белгілерін көрсетумен қабат, басқа белгілеріндегі айырмашылықтарын да айырып көрсетеді. Мәселен, заттарды оның түсіне, түріне, қүрылысына, аткаратын қызметіне қарай салыстыруға болады. Анализ бен синтез әсіресе теоремаларды дәлелдеуде, есеп шығарғанда зор роль аткарады. Мұнда талқылауды әр түрлі жолмен жүргізуге болады. Мәліметтерден бастап, олардың арасындағы байланыстарды тағайындап, ізделетін шамаларға қарай (синтетикалық жол) және ізделетін шамалардан бастап, ізделетін шамалар мен мәліметтердің арасындағы байланыстарды тағайындай отырып, мәліметтерге қарай (аналитикалық жол) жүреді. Салу есептерін шығарғанда, анализ - ізделінді фигураны салу есебін шешудің құрамдас бөлігі болатын қарапайым салулардан құралады. Анализ теоремаларды дәлелдегенде шартындағы мәліметтер қорытынды шығу үшін жеткілікті екенін көрсетсе, ал есеп шығарғанда белгілі бір қатынастардың бар екенін тағайындауға көмектеседі. Бүдан соң синтездің көмегімен жеткілікті шарттар сұрыпталып алынады. Бұл жағдайда, синтез: қарапайым есептерді күрделі есепке келтіріп шешуге тіреледі, сондай-ақ анализ арқылы табылған және ізделінді фигураны сауал кезінде пайдаланылған қажетті шарттар жеткілікті шарт та болып табылатынын көрсетеді. Оқыту процесінде анализ бен синтез қатар қолданылады. Мәселен, анализ жасап, яғни есептің шартынан немесе қорытындысынан бастап талдап, өзімізге белгілі мәліметтерді ескеру қажет. Себебі, шарттың мәліметтері кезекті мәселелердің жауаптарына жөн сілтеп тұрады, және керісінше, синтетикалық жолмен жүре отырып, яғни есептің мәліметтерін жан-жақты қолданып, жауап іздеп отырған мәселелерді шешіп алуға болады.
Мысалы.
Анализ. Балықшы 10 шортан балық, одан 8-і артық табан балық ұстап алды. Балықшы қанша шортан балық ұстады? - Есепте не жайлы айтылған? Есепте балықтар жайлы айтылған Есепте Балықшы қандай балықтарды ұстап алды? Шортан балық пен табан балық. Балықшының қанша шортан балық ұстағаны белгілі ме° Балықшының қанша табан балық ұстағаны белгілі ме? Белгілі емес (жоқ) Ал табан балықтың саны туралы не белгілі? Табан балық, шортан балыққа қарағанда 8-і артық Енді есепте нені білу талап етіледі9 Балықшының барлығы қанше шортан балық пен табан балық ұстағандығын Мұны қалай жазуға болады? - Оң жағына жақша мен сұрақ белгісін қою керек. Синтез Шортан балық-10 дана Табан балық-8-і артық Шешілуі: (10+8)=18 18+10=28 Жауап: 18 табан балық 28 барлығы Тексеру: 18-8=10 28-10=18
жүктеу/скачать 278,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|