Казахской академии транспорта

 
 
ҚазККА Хабаршысы № 6 (73), 2011 
 
 
 
197
УДК 621.472:00 
Койшиев Темирхан Косыбаевич – д.т.н., профессор (г. Алматы, КазАТК) 
Амирешов Канат Каметаевич – магистрант (г. Алматы, КазАТК) 
Садырбаев  Шынгыс  Альмаханович – докторант  (г.  Алматы,  Казахский 
национальный технический университет имени К.И. Сатпаева) 
МОДЕЛИРОВАНИЕ  ПРИХОДА ГЕЛИОРЕСУРСОВ НА ПРИЕМНОЙ 
ПОВЕРХНОСТИ СОЛНЕЧНОЙ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ 
Математическая  модель  прихода    гелиоресурсов  на  приемной    поверхности 
солнечной  фотоэлектрической  системы  (СФЭС)  определяется  полуэмпирической 
формулой,  определяющей  зависимость  интенсивности  солнечной  радиации  от  высоты 
Солнца  над  горизонтом  и  учитывающей  характерную  для  данного  района 
среднестатистическую  прозрачность  атмосферы  и  вероятность  отсутствия  облачности.  В 
целом, модель охватывает обработку климатических характеристик района расположения 
фотоэлектричеких установок (ФЭУ). 
Исходная  информация  перерабатывается  и  представляется  в  виде,  удобном  для 
общей  оценки  гелиоэнергетического  ресурса  данного  района.  Характеристики  района 
представляются 
в 
виде 
достаточно 
детальной 
математической 
модели 
среднестатистической  динамики  изменения  радиационного  режима  в  течение  рабочего 
дня СФЭС в различные месяцы года. 
Первичная  обработка  завершается  вычислением  и  распределением  суммарного 
годового прихода радиации по зенитной координате положения Солнца на небосклоне [1]. 
Использование  радиационных  характеристик  то  есть  гелиоресурсов  для  расчета 
энергетических  задач  СФЭС  связано  с  большими  трудностями.  Это  связано,  прежде 
всего,  с  ограниченностью  актинометрических  измерений:  относительно  малым  числом 
станций,  ведущих  такие  измерения,  и  ограниченным  составом  ведущихся  измерений. 
Чаще  всего  это  данные  срочных  измерений  прямой,  рассеянной,  суммарной  радиации  и 
радиационного баланса; реже данные о часовых суммах суммарной радиации, полученные 
по  самописцам;  совсем  редко  данные  о  часовых  суммах  прямой  радиации  на 
перпендикулярную лучам поверхность. 
Изменение  прихода  солнечной  радиации  в  различные  интервалы  времени 
свидетельствует  о  высокой  степени  изменчивости  энергоотдачи  как  в  течение  года  (и 
сезонов), так и в течение суток. Эта изменчивость связана не только с астрономическими 
факторами, но и с прозрачностью атмосферы и режимом облачности. 
Разномасштабная  изменчивость  прихода  солнечной  радиации  учитывается  в 
гелиоэнергетических  расчетах  неодинаково:  изменение  интенсивности  радиации  в 
течение  дня  и  в  зависимости  от  хода  облачности  влияет  на  режим  работы  оптической 
системы и на энергетические характеристики СФЭС; внутримесячная изменчивость сумм 
радиации  и  произведенной  энергии  определяет  эффективность  использования  СФЭС 
установленной  мощности  и  необходимость  в  длительном  (месячном  и  сезонном) 
регулировании  электроэнергии  за  счет  создания  аккумулирующих  устройств  или 
резервных  источников  энергии;  годовой  ход  солнечной  радиации  позволяет  судить  о 
режимах работы СФЭС в течение года и общей ее энергообеспеченности. 
Построение расчетной  модели движения Солнца и климата позволяют по средним 
многолетним  климатическим  характеристикам  в  районе  расположения  СФЭС  и 
определять  наиболее  вероятный  режим    его  работы,  прослеживать  движение  Солнца  и 
прихода  прямой    солнечной  радиации  в  данной  географической  широте  в  течение 
рабочего дня СФЭС и различные сезоны года. 

 
 
ҚазККА Хабаршысы № 6 (73), 2011 
 
 
 
198
Модель  движения  Солнца  и  гелиоресурсов  жестко  связана  с  моделями  работы 
гелиоустановок.  Задача  построения  математических  и  рабочих  моделей  СФЭС 
приобретает  большое  значение  для  объективного  и  полного  учета  важнейших 
закономерностей движения Солнца и климатических характеристик района расположения 
СФЭС. Как на этапе проектных разработок, так и на стадии эксплуатации СФЭС. 
Построим модель движения Солнца и гелиоресурсов для данной местности (рис. 1). 
Введем  декартовую  систему  координат  x
c
, y
c
, z
c
.  Начало  точки  отчета  поместим  в  центр 
Солнца, а плоскость x
c
, y
c
 совместим с плоскостью орбиты Земли. 
С достаточной для наших целей точностью орбиту Земли можно считать кругом, и 
движение  Земли  по  этой  орбите  равномерным.  Угловую  координату  Земли  на  орбите 
ϕ 
будем отсчитывать от положения Земли в день весеннего равноденствия (21 марта). Если 
дням года приписать номера n=1,2,3...,365, приняв за начало нумерации 1 января (n=1), то, 
очевидно, день весеннего равноденствия соответствует n
o
=81 дню, угол 
ϕ пробегает за 365 
дней  полный  период  2
π.  Модель  движения  Солнца  фиксирует  последовательности 
детерминированных  зависимостей,  описывающих  движение  Солнца  по  небосклону. 
Модель  гелиорессурсов  определяется  полуэмпирической  формулой,  определяющей 
зависимость интенсивности солнечной радиации от высоты Солнца над горизонтом. 
Исходная  информация  перерабатывается  и  представляется  в  виде,  удобном  для 
общей оценки гелиоэнергетического ресурса данного района. 
Неравномерность  поступления  прямой  солнечной  радиации  обусловлена  как 
движением Солнца по небосводу, так и климатическими факторами. При статистической 
обработке  данных  актинометрических  наблюдений  четко  прослеживается  эта  связь,  т.е. 
между высотой Солнца над горизонтом и уровнем прямой солнечной радиации при ясном 
небе I
n
. Эта связь хорошо описывается формулой В.Г.Кастрова: 
                                                 
sinh
)
m
(
C
sinh
I
I
o
n
+
=
 ,                      
 
                   (1)     
где  I
o
 - относится  к  внеатмосферной  плотности  потока  солнечной  радиации  на  орбите 
Земли и характеризует ту часть спектра, которая не испытывает полного поглощения при 
прохождении атмосферы, и уровень которой у земной поверхности зависит от оптической 
длины луча в атмосфере. 
В  соответствии  с  изменением  расстояния  от  Земли  до  Солнца  по  эллиптической 
орбите величина в течение года изменяется по закону: 
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅
+
=
365
n
р
2
cos
042
.
0
256
.
1
I
o
 , 
 
 
                   (2) 
где n -номер  дня  от  начала  года.  Значение  I
o
  у  верхней  границы  атмосферы  на 
поверхности,  расположенной  перпендикулярно  направлению  солнечных  лучей  равно 
1.353 кВт/м
2
. 
Величина C(m) - входящая  в  формулу  В.Г.  Кастрова,  характеризует  коэффициент 
ослабления радиации, его значение зависит от содержания водяных паров и запыленности 
атмосферы.  Оно  изменяется  по  сезонам  года  и  характеризуется  своим  среднемесячным 
значением C=C(m), где m - номер месяца.  
Для определения величины C(m) были использованы многолетние статистические 
наблюдения  уровня  прямой  солнечной  радиации  для  географической  широты  Юга  
Казахстана. 
Как  известно,  суточное  перемещение  Солнца  по  небу  вызвано  вращением  Земли 
вокруг  своей  оси.  Помимо  видимого  суточного  движения  Солнца  по  небесной  сфере 

 
 
ҚазККА Хабаршысы № 6 (73), 2011 
 
 
 
199
существует  еще  один  вид  видимого  движения,  который  вызывается  вращением  Земли 
вокруг Солнца по эллиптической траектории. Время, необходимое для того, чтобы Земля 
совершила один оборот по своей орбите, равно одному году. Следствием этого движения 
является  кажущееся  движение  Солнца  на  небесной  сфере  по  большой  окружности, 
называемой эклиптикой. 
Движение Солнца по эклиптике осуществляется против часовой стрелки. При этом 
необходимо  учитывать  эллипсность  орбиты  Земли,  дневное  изменение  угла  склонения 
Солнца,  различия  в  продолжительности  земных  суток  в  течение  года,  различие  в 
моментах наступления истинного полудня в принятой системе отчета декретного времени, 
а также перевод стрелок часов при переходе от "летнего" времени к "зимнему". 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рисунок 1- Видимое движение Солнца в экваториальной и локально географической системе 
координат 
Перемещаясь  по  эклиптике,  Солнце  пересекает  небесный  экватор  дважды.  Эти 
точки  известны  под  названием  точек  равноденствия,  что  соответствует 21 марта  и 23 
сентября.  Точки,  в  которых  северное  и  южное  склонение  достигает  максимума, 
соответствуют 21 июля  и 22 декабря,  т.е.  летнему  и  зимнему  солнцестоянию.  Таким 
образом,  траектория  Солнца  по  небесной  сфере  не  является  замкнутой  кривой,  а 
представляет  собой  своеобразную  сферическую  спираль,  набивающуюся  на  боковую 
поверхность сферы в пределах полосы 
max
δ
δ
δ
≤
≤
−
m
. 
В течение летнего полугодия с 21 марта по 23 сентября 
0
≥
δ
 и Солнце находится 
выше плоскости экватора в северной небесной полусфере. В течение зимнего полугодия с 
23  сентября  по 21 марта 
0
≤
δ
  и  Солнце  находится  ниже  плоскости  экватора  в  южной 
небесной полусфере. Тогда угловые координаты Земли на орбите определяются: 
ϕ=
365
81
n
р
2
o
−
  . 
                                                      (3)  
Единичный  вектор 
N
r
,  обозначающий  положение  оси  вращения  Земли, 
направленной  от  Южного  полюса  Земли  к  Северному,  в  выбранной  нами  солнечной 
декартовой системе координат имеет вид: 
{
}
m
m
д
cos
;
д
sin
;
0
N
 .                  
 
                   (4) 

 
 
ҚазККА Хабаршысы № 6 (73), 2011 
 
 
 
200
Эти компоненты не меняются со временем, и угол 
m
δ
 между  векторами  N   осью 
z
c
 остается постоянным 
7
2
23
′
=
o
m
δ
.  
В  дни  равноденствия  и  солнцестояния  вектор  N   в  своем  движении  остается 
параллельным плоскости y
c
 z
c
 . 
Вектор  S
r
, задающий направление Земля-Солнце, изменяет свое направление, и его 
компоненты имеют вид: 
)
{
0
;
sin
;
cos
S
−
−
.    
                                      (5) 
Соответственно этому, непрерывно меняется угол 
ϕ между осью  вращения Земли   
N   и вектором Солнца 
S
r
: 
ϕ
δ
δ
ϕ
sin
sin
)
,
(
cos
m
S
N
=
=
  .  
 
                   (6) 
Для описания основного параметра солнечной траектории-угла склонения Солнца 
δ  удобно рассмотреть положение Солнца в экваториальной системе координат. Начало 
экваториальной системы координат помещаем в центp Земли. Плоскость X
E
Y
E
 совмещена 
с  плоскостью  экватора.  Вектор  N   и  oсь
Z
r
  задают  направление  оси  вращения  Земли  и 
совпадают с направлением от центра Земли на северный полюс. 
Местная  локально-географическая  система  X
M
Y
M
Z
M
  координат  должна  быть 
связана  с  географической  широтой  места  расположения  солнечных  установок. 
Направляющие векторы - X
M
,Y
M
,Z
M
. 
 
Рисунок 2 - Местная локально-географическая система X
M
Y
M
Z
M
 координат 
Здесь  ось 
M
X
r
  указывает  горизонтальное  направление  на  юг  вдоль  местного 
меридиана в районе расположения ФЭУ. Ось 
M
Z
r
 задает направление местного Зенита. А 
ось 
M
Y
r
 направление вдоль местной географической параллели на восток. Угол склонения 
Солнца 
δ лежит между вектором S и плоскостью экватора . Сумма углов δ и ϕ равна: 
δ
π
ϕ
−
−
=
2
 .    
 
 
                     (7) 
Тогда в силу равенства (7) из формулы (6) следует: 

 
 
ҚазККА Хабаршысы № 6 (73), 2011 
 
 
 
201
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
365
2
sin
sin
sin
n
n
o
m
π
δ
δ
.                 
 
                   (8) 
Формула (8) позволяет вычислять склонение Солнца для различных дней года.  
Компоненты  вектора  Солнца 
{
}
S
,
S
,
S
S
E
3
E
2
E
1
r
  в  экваториальной  декартовой 
системе координат имеют следующий вид: 
{
E
C
C
E
3
E
2
E
1
}
д
sin
,
Щ
sin
д
cos
Щ
cos
д
{cos
}
S
,
S
,
S
S
=
                            (9) 
Часовой  угол  Солнца 
c
Щ
  меняется  между  плоскостями  местного  меридиана  и 
Солнечного  меридиана.  Вследствие  суточного  вращения  Земли  часовой  угол   
c
Щ
 
изменяется  в  течение  суток  от 0 до 360
o
  за 24 часа,  таким  образом,  Земля,  двигаясь  по 
Орбите, вращается вокруг своей оси с угловой скоростью: 
час
0
15
24
2 =
=
π
ω
.                                 
                 (10) 
Если принять солнечное время t от истинного полудня, соответствующего моменту 
прохождения Солнца через плоскости местного меридиана, то можно записать: 
t
С
ω
−
=
Ω
                          
 
                 (11) 
Теперь  окончательно  можно  представить  компоненты  вектора  Солнца 
{
}
S
,
S
,
S
S
z
y
x
r
  в  локально-географической  системе  координат  СЭС.  Необходимо  только 
осуществить поворот экваториальной системы координат на угол 
в
2
р −
 в плоскости X
E
Z
E
. 
Формулу  преобразования  системы  координат  можно  записать  в  следующей 
матричной форме:  
E
)
S
(
A
S
=
,                                                   (12) 
где 
−
=
}
S
,
S
,
S
{
)
S
(
E
3
E
2
E
1
E
  компоненты вектора в экваториальной системе координат. 
Матрица  перехода A от  экваториальной  к  локально-географической  декартовой 
системе координат имеет следующий вид:  
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
в
cos
0
в
sin
A
   
0
1
0
   
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
−
в
sin
0
в
cos
.      
      
 
    (13) 
Подставляя выражение (13) в (12), получим компоненты вектора Солнца: 
,
Щ
cos
д
cos
в
sin
д
sin
в
cos
S
x
+
−
=
 
,
Щ
sin
д
cos
S
y
−
=
                                                             (14) 
.
Щ
cos
д
cos
в
cos
д
sin
в
sin
S
z
+
=
. 

 
 
ҚазККА Хабаршысы № 6 (73), 2011 
 
 
 
202
В  выражении (14) третьим  компонентом  вектора 
)
S
(
S
z
r
  является  синус  высоты 
Солнца над горизонтом: 
,
Щ
cos
д
cos
в
cos
д
sin
в
sin
sinh
S
z
+
=
=
                                      (14 ) 
где  
β - географическая широта района расположения СФЭС 41
0
 с.ш; 
δ склонение Солнца 
определяется по формуле (8); 
Ω=ωt - часовой угол;                                                          (15) 
где  t - солнечное время в часах, отсчитываемое от астрономического полудня. 
Теперь  можно  определить  уровень  прямой  солнечной  радиации,  используя 
формулу  (1). 
Суммарная  характеристика  гелиоресурсов  в  районе  расположения  СФЭС  должна 
рассчитываться  с  учетом  среднемесячного  значения  вероятности  отсутствия  облачности 
с(m).  Статистика  облачности  и  распределения  фактического  числа  часов  солнечного 
сияния  по  интервалам  непрерывного  солнечного  сияния  дает  основание  заключить,  что 
переменная  облачность  является  переходным  режимом  от  полностью  ясного  неба  к 
сплошной  облачности  и  не    имеет  большого  статического  веса.  Так  что  влияние 
облачности  можно  характеризовать  среднемесячным  значением  вероятности  отсутствия 
облачности с(m) и условно сгруппировать сумму часов фактического солнечного сияния 
за месяц в N
я
 полностью ясных дней . 
Суммарный приход радиации на 1 м
2
, перпендикулярной лучам поверхности за все 
часы фактического солнечного сияния в месяц, можно вычислить по формуле:  
∫
+
=
)
t
sinh(
)
m
(
c
)
t
sinh(
dt
)
m
(
I
)
m
(
N
)
m
(
E
o
я
o
 .    
 
    (16) 
Результаты расчета распределение суммарной характеристики гелиоресурсов E
o
(m) 
и  энергетических  показателей  ФЭУ  в  районе  расположения  ФЭС  приведены  в  
гистограмме и в таблицах ( рис 2) . 
0
50
100
150
200
250
300
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII
 
Рисунок 2 - Приход прямой радиации на 1 м², перпендикулярной лучам поверхности, в различные 
месяцы года 
Анализ  и  расчет  суммарного  прихода  радиации  в  различные  интервалы  времени, 
свидетельствует  о  высокой  степени  изменчивости  уровня  радиации,  следовательно  и  о 
высоком  уровне  температурного    режима  работы  установки  в  течение  года.  Эта 
изменчивость  связана  с  прозрачностью  атмосферы  и  облачностью  данной  местности, 

 
 
ҚазККА Хабаршысы № 6 (73), 2011 
 
 
 
203
поэтому  разработка  новых  конструктивных  решений  по  созданию  ФЭУ  должна 
проводиться с учетом климатических факторов.  
Вывод. 
Разработана математическая модель прихода  гелиоресурсов на приемной  
поверхности  солнечной  фотоэлектрической  системы.  Алгоритм  расчета    определяется 
полуэмпирической  формулой,  определяющей  зависимость  интенсивности  солнечной 
радиации  от  высоты  Солнца  над  горизонтом  и  учитывающей  характерную  для  данного 
района  среднестатистическую  прозрачность  атмосферы  и  вероятность  отсутствия 
облачности. 
ЛИТЕРАТУРА 
1.  Твайделл  Дж.,  Уэйр  А.  Возобновляемые  источники  энергии. – М.:  Энергоатомиздат, 
1990. – 200 с. 
2. 
Аль-Оран  Б.Ф.,  Ахмедов  Ф.А.,  Захидов  Р.А.,  Муминов  Р.А.  Автономные 
фотоэлектрические  установки  в  условиях  жаркого  климата. – М.:  Гелиотехника, 1994. – №  6.  –         
С. 10-16.
 
3. 
Захидов Р.А., Койфман А.И., Смоляк А.М. – М.: Гелиотехника, 1994. – № 4. - С. 67-71.
 
 
 
ƏОЖ 621.472 
Қойшиев Темірхан Қосыбайұлы – т.ғ.д., профессор (Алматы қ., ҚазККА) 
Мукашева Райхан Мейрамовна – оқытушы (Алматы қ., ҚазККА) 
ГЕЛИОЖҮЙЕЛЕРДІҢ ФУНКЦИОНАЛЬДЫҚ ЖƏНЕ ТЕХНИКАЛЫҚ 
КӨРСЕТКІШТЕРІ АРҚЫЛЫ ПАЙДАЛЫ ƏСЕР КОЭФФИЦЕНТІН ЕСЕПТІК 
ЗЕРТТЕУ АЛГОРИТМІ 
Күншуақтық жылумен қамдау жүйесін екі үлкен топқа бөлуге болады
: ″енжарлы″ 
(пассивті) жəне белсенді (активті) жүйелер. 
Пассивті  жүйелердің  кейбір  артықтығына  қарамастан  күн  энергиясын  қолдану 
негізінен  активті  жүйені  қолдану  жолымен  жүреді
,  яғни  жинақтау  үшін  арнай 
қондырылған  жабдықты  жүйе
,  сол  сияқты  бұл  жүйелер  ғимарат  архитектурасын 
жақсартуға
,  күн  энергиясын  қолдану  тиімділігін  арттыруға  мүмкіндік  береді,  үлкен 
қолдану ауданына ие жəне жылу жүктемесін реттеу мүмкіндігімен қамтамасыз етіледі
. 
Активті  жүйенің  негізгі  элементтері  келесілер  болып  табылады
:  күн  коллекторы, 
аккумулятор 
(жинағыш),  жылуалмастырғыштар,  сантехникалық  құрал,  таратушы  жəне 
реттуші қондырғы
, автоматика (өзі басқару) жүйесі. 
Əрбір нақты жағдайда элементтерді таңдау
, құрамын жəне орналасуын климаттық 
факторлармен
,  объект  (нысана)  түрімен,  жылутұтыну  тəртібімен,  жəне  экономикалық 
көрсеткіштермен  анықталады
.  Гелио  жүйесінде  (күнсəулелік  жүйесінде)  көбінесе 
жылутасығыш  ретінде  сұйық 
(су,  этиленгликоль  ерітіндісі,  органикалық  сұйықтық) 
немесе ауа қолданылады
. Ауаның жылусыйымдылығы жəне тығыздығының төмендігінен 
көбінесе пайдаланылатын күнсəулелік жүйесі сұйықтыққа беріледі [1]. 
Күншуақтық  жылумен  қамдау  жүйесінің  ерекше  элементі  күн  коллекторы 
жинаушы  болып  табылады
.  Қалған  қолданылатын  түйіндер  (жылуалмастырғыштар,  бас 
аккумулятор
, сантехникалық жəне т.б. құралдар) өнеркəсіптік меңгерілген. 
Бұл жүйелер кеңінен қолданылмайды жəне өңдеу сатысында болып табылады
. олар 
жоғарғы  жұмыстарда  сипатталған  артықтыққа  ие
.  Басты  кемшілігі  қиыстырылған 
күнсəулелік  жүйесін  қолдану  шарттары  техника-экономикалық  сараптауды  талап  ететін 
бастапқы негізгі қорында болып саналады
. 

жүктеу/скачать 8,59 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: