Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика
жүктеу/скачать 6,71 Mb. Pdf көрінісі
|
Ð Ð Ð½Ð Ñ Ð ÐµÑ Ð³ Ð Ð ÐÐ ÐµÐ¼ÐµÐ½Ñ Ð Ñ Ð½Ñ Ð¹ Ñ Ñ ÐµÐ
| Гл. X. Применение отражения и преломления света
и лучи 2 и 3 (рис. 216) не проходят через линзу. Тем не менее эти лучи могут быть использованы для п о с т р о е н и я изобра- жения. Р е а л ь н ы е л у ч и, участвующие в образовании изоб- ражения, ограничены оправой линзы (заштрихованные конусы), но с х о д я т с я, конечно, в той же точке S
2
что при преломлении в линзе изображением точечного источника является снова точка. Рассмотрим несколько типичных случаев изображения в лин- зе. Линзу будем считать с о б и р а ю щ е й. 1. Предмет находится от линзы на расстоянии, боль-
предмета при фотографировании. Рис. 217. Построение изображения в линзе в случае, когда предмет находится за двойным фокусным расстоянием Построение изображения дано на рис. 217. Поскольку a > 2f , то по формуле линзы (89.6) 1 a
= 1 f − 1 a > 1 2 f , a < 2f , т. е. изображение лежит между задним фокусом и точкой, находящейся на двойном фокусном расстоянии от оптиче- ского центра линзы. Изображение — перевернутое (обратное) и уменьшенное, так как по формуле увеличения β = a
a < 1. 2. Отметим важный частный случай, когда на линзу падает пучок лучей, параллельных какой-либо побочной оптической оси. Подобный случай имеет место, например, при фотографи- ровании очень удаленных протяженных предметов. Построение изображения дано на рис. 218. В этом случае изображение лежит на соответствующей побочной оптической оси, в месте ее пересечения с задней фокальной плоскостью (так называется плоскость, перпендику- лярная к главной оси и проходящая через задний фокус линзы). Гл. X. Применение отражения и преломления света 265
Точки фокальной плоскости нередко называют фокусами со- ответствующих побочных осей, оставляя название г л а в н ы й ф о к у с за точкой F
, соответствующей г л а в н о й оси. Рис. 218. Построение изображения в случае, когда на линзу падает пучок лучей, параллельных побочной оптической оси Расстояние b
фокуса S 2 от главной оптической оси линзы и угол ϕ
между рассматриваемой побочной осью и главной осью связаны, очевидно, формулой (рис. 218) tg ϕ
= b f . (97.1)
3. Предмет лежит между точкой на двойном фокусном расстоянии и передним фокусом — обычное положение пред- мета при проецировании проекционным фонарем. Для иссле- дования этого случая достаточно воспользоваться свойством о б р а т и м о с т и изображения в линзе. Будем считать S
1
2 ис- точником (см. рис. 217), тогда S 1 S 2 будет являться изображени- ем. Легко видеть, что в рассматриваемом случае изображение —
Полезно отметить частный случай, когда п р е д м е т н а х о- д и т с я о т л и н з ы н а р а с с т о я н и и , р а в н о м д в о й- н о м у ф о к у с н о м у р а с с т о я н и ю, т. е. a = 2f . Тогда по формуле линзы 1 a = 1 f − 1 2 f = 1 2 f ; a = 2f, т. е. изображение лежит от линзы также на двойном фо- кусном расстоянии. Изображение в этом случае перевернутое. Для увеличения находим β = 1, т. е. изображение имеет те же размеры, что и предмет. 266 Гл. X. Применение отражения и преломления света 4. Большое значение имеет частный случай, когда источник находится в плоскости, перпендикулярной к главной оси лин- зы и проходящей через передний фокус. Эта плоскость также является фокальной плоскостью; ее называют передней фокальной плоскостью. Если точечный ис- точник находится в какой-либо из точек фокальной плоскости, т. е. в одном из передних фокусов, то из линзы выходит па- раллельный пучок лучей, направленный вдоль соответствующей оптической оси (рис. 219). Угол ϕ между этой осью и главной осью и расстояние b от источника до оси связаны формулой tg ϕ = b/f. (97.2)
Рис. 219. Источники S 1 и S 2 лежат в передней фокальной плоскости. (Из линзы выхо- дят пучки лучей, параллель- ные побочным осям, проходя- щим через точки источника.) Рис. 220. Построение изобра- жения в случае, когда предмет лежит между передним фоку- сом и линзой 5. Предмет лежит между передним фокусом и линзой, т. е. a < f . В этом случае изображение — прямое и мнимое. Построение изображения в этом случае дано на рис. 220. Так как a < a
, то для увеличения имеем β > 1, т. е. изображение увеличенное. Мы вернемся к данному случаю при рассмотрении лупы. 6. Построение изображения для рассеивающей линзы (рис. 221). Изображение в рассеивающей линзе всегда мнимое и прямое. Наконец, поскольку a
Отметим, что при всех построениях лучей, проходящих через т о н к у ю линзу, мы можем не рассматривать ход их в н у т- р и самой линзы. Важно лишь знать расположение оптического центра и главных фокусов. Таким образом, тонкая линза мо- Гл. X. Применение отражения и преломления света 267
жет быть изображена п л о с к о с т ь ю, проходящей через оп- тический центр перпендикулярно к главной оптической оси, на которой должны быть отмечены положения главных фокусов. Рис. 221. Построение изобра- жения в рассеивающей линзе Эта плоскость называется главной плоскостью. Очевидно, что луч, входящий в линзу и выходящий из нее, проходит через о д н у и т у ж е точку главной плоскости (рис. 222, а). Если мы сохраня- ем на рисунках очертания линзы, то только для наглядного различия собирающей и рассеивающей линз; для всех же п о с т р о е н и й эти очертания излишни. Иногда для большей простоты чертежа вместо очертаний линзы применяют символическое изображение, показанное на рис. 222, б. Рис. 222. а) Замена линзы главной плоскостью HH ; б) символическое изображение собирающей (слева) и рассеивающей (справа) линз; в) за- мена зеркала главной плоскостью HH Аналогично, сферическое зеркало можно изображать глав- ной плоскостью, которая касается поверхности сферы в полюсе зеркала, с указанием на главной оси положения центра сферы C и главного фокуса F . Положение C указывает, имеем ли мы
268 Гл. X. Применение отражения и преломления света дело с вогнутым (собирающим) или с выпуклым (рассеивающим) зеркалом (рис. 222, в).
жүктеу/скачать 6,71 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|