Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика
§ 95. Изображение протяженных объектов в сферическом
жүктеу/скачать 6,71 Mb. Pdf көрінісі
|
Ð Ð Ð½Ð Ñ Ð ÐµÑ Ð³ Ð Ð ÐÐ ÐµÐ¼ÐµÐ½Ñ Ð Ñ Ð½Ñ Ð¹ Ñ Ñ ÐµÐ
| § 95. Изображение протяженных объектов в сферическом
зеркале и линзе. До сих пор мы предполагали, что источ- ник света представляет собой светящуюся точку, находящуюся на главной оптической оси зеркала или линзы. Рассмотрим те- перь изображение в сферическом зеркале или линзе небольших предметов, расположенных вблизи их главной оси. Выражение «небольшой предмет» будет означать, что данный предмет виден из центра зеркала или линзы под м а л ы м у г л о м. Так как отдельные точки протяженного предмета лежат вне главной оп- тической оси, то поставленная задача сводится к построению изображения таких «внеосевых» точек. Задача эта решается без труда. Разберем ее для случая сферического зеркала. Пусть точечный источник света находится в точке S 1 на
дем через него побочную оптическую ось. По отношению к от- ражению в сферическом зеркале точка S 1 вполне равноправна Рис. 209. Построение изобра- жения протяженного объекта в сферическом зеркале с точкой S, лежащей на главной оси зеркала на том же расстоянии от его центра C. Таким образом, если мы выделим узкий пучок лу- чей вблизи оси S 1 C, то, поль- зуясь результатами § 91, можем утверждать, что он после отраже- ния соберется снова в одной точ- ке S
1 — изображении точки S 1 . Легко видеть, что л ю б а я точка дуги S 1 SS 2 с центром в точке C изобразится точкой, лежащей на дуге S
1 S
S 2 с центром также в C. Другими словами, дуга S
1 S
S 2 является изображением дуги S 1 SS 2 . Мы будем предполагать, что все точки дуги S 1 SS 2 находятся на небольшом расстоянии от главной оси. Тогда п р а к т и ч е- с к и можно заменить дуги S 1 SS 2 и S
1 S S 2 прямолинейными отрезками, перпендикулярными к главной оси. Итак, мы доказали, что небольшой отрезок, перпендикуляр- ный к главной оси, изобразится после отражения в сфериче- Гл. X. Применение отражения и преломления света 259
ском зеркале также отрезком, перпендикулярным к главной оси. Этот вывод имеет силу только при условии д о с т а т о ч- н о й м а л о с т и у г л а, под которым объект виден из центра зеркала; в противном случае заменить дугу прямолинейным от- резком нельзя. Практически нарушение этого условия приводит к тому, что изображение становится нечетким, расплывчатым по краям.
Совершенно аналогично решается задача и для тонкой линзы. И в этом случае хорошее, четкое изображение протяженных объ- ектов получается только при условии, что эти объекты (их край- ние точки) видны из оптического центра линзы под м а л ы м у г л о м к главной оси. При несоблюдении этого условия изобра- жение получается более или менее расплывчатым и искаженным. жүктеу/скачать 6,71 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|