Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика
§ 96. Увеличение при изображении объектов в сферическом
жүктеу/скачать 6,71 Mb. Pdf көрінісі
|
Ð Ð Ð½Ð Ñ Ð ÐµÑ Ð³ Ð Ð ÐÐ ÐµÐ¼ÐµÐ½Ñ Ð Ñ Ð½Ñ Ð¹ Ñ Ñ ÐµÐ
| § 96. Увеличение при изображении объектов в сферическом
зеркале и линзе. Теперь надо рассмотреть еще вопрос о р а з- м е р а х и з о б р а ж е н и я, получающегося в зеркале и линзе. Выполненные на рис. 210 построения сразу указывают на то, что, в отличие от случая плоского зеркала, размер изображения, даваемого сферическим зеркалом, будет меняться в зависимости от положения объекта по отношению к фокусу зеркала. Так, например, если объект находится много дальше фокуса вогнуто- го зеркала, то его изображение получается уменьшенным. Если объект находится между зеркалом и фокусом, то изображение получается мнимым и увеличенным. Отношение линейных размеров изображения S
1 S
2 = y
к ли- нейным размерам предмета S 1 S 2 = y называется линейным, или поперечным, увеличением: β =
y
y = S 1 S 2 S 1 S 2 . Из подобия треугольников S 1 P S 2 и S
1 P S 2 (рис. 210, а) находим β = y y = a a . (96.1) Легко убедиться, что равенство (96.1) справедливо и в других случаях получения изображения при помощи сферических зер- кал (рис. 210, б и в). Изображения, получаемые с помощью линзы, могут быть также увеличенными и уменьшенными. Из подобия треугольни- ков S 1
2 и S
1 OS 2 (рис. 211) находим для увеличения линзы 9* 260 Гл. X. Применение отражения и преломления света Рис. 210. Изображения протяженных объектов в вогнутом сферическом зеркале. Объект расположен: а) за центром зеркала (изображение действительное, обратное и уменьшенное); б) между центром и фоку- сом (изображение действительное, обратное и увеличенное); в) ближе фокуса (изображение мнимое, прямое и увеличенное) точно такое же выражение, какое мы получили для сферического зеркала:
β = y y = a a . (96.2) Рис. 211. Линейное увеличение линзы β = S
S
2 /S 1 S 2 = a
/a Наряду с линейным увеличением мы будем рассматривать также угловое увеличение линзы (или сферического зеркала). Угловым увеличением γ называется отношение тангенсов уг- лов α
Гл. X. Применение отражения и преломления света 261
падающим на линзу, с оптической осью, т. е. γ =
tg α
tg α . (96.3)
Рис. 212. Угловое увеличение линзы γ = tg α
/ tg α = a/a
Из рис. 212 видно, что h = a tg α = a
tg α ; отсюда γ = tg α
/ tg α = a/a . Сравнивая это соотношение с (96.1), находим γ = 1 β , (96.4)
т. е. угловое увеличение есть величина, обратная линейному увеличению. Из этого следует, что чем больше линейное увели- чение, т. е. размеры изображения, тем меньше угловое увеличе- ние, т. е. тем менее широки пучки световых лучей, образующих изображение. Это обстоятельство имеет важное значение для понимания вопроса о яркости изображения (см. гл. XI).
жүктеу/скачать 6,71 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|